\[\开始{array}{rcl}V\倍V&\到&\R （v，w）&\mapsto&v^T A w\结束{数组}\]
肯定地说，这是Skalarprodukt的自动化（Bilinarität和Symmetrie folgen direkt aus der定义der Abbildung）。我是folgenden Applet kann man sich für verschiedenesymmetricsche$2\乘以2$Matrizen die Menge
kanonischen Skalarproduktes模具规范 在eine Richtung gestauchte范数中 威尔德雷特规范 格伦茨福尔：杰拉德，所以我确定了 利弊定义：Es gibt Vektoren死于$v^TAv$negative sind “nur”verdreht贝氏菌 否定定义：Für alle Vektoren$v\neq 0$ist$v^TAv$negative
Man kann die Einträge der Matrix entweder textuell order an den Schiebereglern ver-andern。Durch ziehen an den Schiebereglern kann man sehr内脏死亡尤·贝根·兹维申·登·埃因泽莱恩·法伦研究生。
Bemerkung公司：在Zusammenhang zwischen dem Verhalten der Funktion$v ^ TAv$und den Eigenwerten der Matrix$A$中，你是最优秀的团队。Sind beide Eigenwerte position so erhalten wir eine Ellipse und die Abbildung is position definitit.（根据特征值确定位置）。因为艾根沃特收集到了Null，所以我们可以了解到类似于Gebiets的情况。在特征值为正且为负的情况下，则在椭圆vor中表示为下降。贝茨韦否定了艾根沃滕的否定定义。
模具kann man im Applet auch sichtbar machen（小程序中的kann人）。Hierbei wird immer eine Basis aus Eigenvektoren angegeben公司。Ein grüner Eigenvektor gehört hierbei zu einem Positive Eingenwert公司。Ein roter Eigenvektor gehört zu einem negativen Eingenwert。Und ein gelber Eigenvektor gehört zum Eigenwert 0。Es Fällt auf，dass man im Fall symmetricscher Matrizen immer zwei senkrecht aufeinander stehende Eigenwerte wählen kann。Die Richtungen entsprechen hierbei den Symmetricieachsen des blauen Gebietes。
Ferner fällt auf，dass die roten und gelben Eigenvektoren immer in eine Richtung Zeigen，in der das.费纳·法尔特奥夫，在伊内里士通-泽根，即将与盖尔本·艾根维克托伦会面blaue Gebiet不同寻常。
