几何解释der Addition and Multiplikation komplexer Zahlen

Sowohl die Addition als auch die Multiplikation komplexer Zahlen hat eine directe geometrische解释。Während die Addition eines konstanten Summanden eine Verschiebung beuirkt，lässt sich eine komplex乘法mit einemkonstantem Faktor als Drehstreckung解说员。

Komplexe加法

Im Prinzip是一个复杂的加法小生境，它是一个二维向量加法。Realteil und Imaginärteil werden unabhängig voneinander addiert公司。几何坎恩人死了Summeüber eine平行图解法发现。

Komplexe乘法

Bei der Multiplikation zweier kompler Zahlen werden die Längen miteinander multipliziert und die Winkel bezüglich der reellen Achse summiert公司。人死了，我死了。镀金

\[a=r_a\cdot e ^{i\psi_a}\；\；\mbox｛und｝\quad b=r_ b \cdot e ^｛i \psi_b｝，\]

普罗杜克的能量如此之大

\[a\cdot b=r_a r_b\cdot e^{i（\psi_a+\psi_b）}。\]

Man kann die乘法mit einer komplexen Zahl$r_a\cdot e^{i\psi_a}$auch alsDrehstreckung奥法森。Hierbei wird um den Winkel$\psi_a$gedreht und um den Faktor公司$r_a$gestreckt（bzw.gestaucht）。