几何和拓扑
Fakultät für Mathematik公司
慕尼黑理工大学

Der Quintenzirkel公司

曼·坎·希尔(Man kann hier):Töne durch Anklicken der Punkte spilen公司Intervalle(große Terz,Kleine Terz,Quinte)durch Anklicken der Striche spilen公司Akkorde(Dur,Moll)durch Anklicken der Driecke spielen公司

在dem bei uns gebräuchlichen System von zwölf Halbtönen In gleichstufiger Stimmung spilen In der musikalischen Gestaltung Quintverwandschaften eine große Rolle。乞丐埃因法切斯·利德(z.B.埃因·沃克斯利)让阿科登(Akkorden)如此斯皮伦·内本(spielen neben dem Dur-Akkordüber dem Grundton der Tonleiter noch der Dur-Akhordüber-der Quinte)(死得如此genannte Dominate)和杜尔·阿科德·夸特(死得那么genannte-Subdominante)(死的如此genante Subdominantinte)是埃因希蒂格·罗勒。斯皮尔特男子在C-Dur中使用了“Hänschen Klein”,因此reichen als Begleitakkorde C-Dur和G-Dur aus。斯皮尔特人“哦,当圣人进军时”,在C-Dur,C-Dur和F-Dur aus。Diese Akkorde liegen在unserm harmonischen Netz sehr nahe beieinder中。

弗尔登·韦克塞尔(Für den Wechsel in eine andere Tonart,das Transponieren)muss man lediglich die Position der Akkorde and die passende neue Stelle verschieben。听一听人们的呼声,比如Applet,nure eine Reihe des Harmonischen Netzes auf,那么我们就来看看B bei Fis-Dure eine große Distanz von einem Ende des Netzes zu anderen zuüberbrücken。特征是在Kreis anzordnen和Ablauf der zwölf Quinten的生活中:在Zyklus von zwölf Tönen的生活中:在Quintenzirkel的生活中。

Durch druck auf den Knopf im Applet kann man die Position der Punkte so umorden,位于新德里。在jeder Tonart beleiten ohne“große Sprünge”machen zuüssen的Nun kann man mit dem Applet。Höre实验:在Es-Dur的C-Dur und发现eine Begleitung für“Hänschen klein”在费斯杜尔的C-Durund中找到eine Begleitung für“哦,当圣徒进军时”在C-Dur和H-Dur找到eine Begleitung für“我的宝贝在海上”