我让Beispiel haben wir gesehen，wie sich Translationen durch Multiplikation mit geeigneten$3\乘以3$-Matrizen darstellen lassen。Hierbei warn sehr viele Einträge der Matrix entweder$0$订单$1$。Wählt man für diese Einträge auch-noch-echte参数，所以erhält man感兴趣的是Klassen von geometrischen变换。
所以stellt die foldenge Matrix手术
\[\left（\begin{array}{cc}x\\y\\1\end{array}\right）\mapsto\left
eine-allgemeine仿射变换dar。dieser Darstellung wieder durch Matrixmultiplikation verkettet werden的Diese Transformationen können。
Erlaubt男子ferner noch echte Einträge在der letzten Matrixzeile，所以erhält男子在项目转型中死亡。Hierbei在Darstellung der Punkte中扮演了一个角色noch skalare Vielfache eines Punktes zuáquivalenzklassen zusammenfassen，da nicht mehr sichergestellt ist，dass diese Transformationen die$1$im letzten Eintrag des Punktes-erhalten。
Mit der vollständigen algebraischen理论的支持者solchen Transformationen beschäftigt sich die projektive Geometrie。
