Ein wesentlicher Bestandteil des randomiseten Verfahrens zur Erzeugung der Grenzpunktmenge ist，在jedem Schritt“zufällig”ausgewählt wird中的dass eine der Transformationen中。Wir haben dabei noch nicht weiter festgelegt，welche der Transformationen mit welcher Häufigkeit gewählt werden soll；比舍尔·辛德与冯·埃内尔·格莱奇维特隆·奥斯盖根（von einer Gleichvertilung ausgegangen）。Diese Annahme tut nichts zur Sache，wenn der Algorithmus wirklich unendlich lange laufen würde：Früher order spaäter würte in der Nähe jedes Grenzpunktes ein Punkt gezeichnet。
Die Praxis sieht aber anders aus:der Algorithmus soll in kurzer-nicht unendlich langer-Zeit ein möglichst gutes Bild der Grenzpunktmenge liefern。Je nachdem，wie man die Häufigkeiten verteilt，treten in der erzeugten Punktwolke verschiedene Bereiche unterschiedlich stark hervor（杰纳克德姆，我会死的）。
我追随Applet和Effekt的脚步：这是一个来自德国的IFS。Die erste bildet Die schwarze Strecke$\overline{AB}$auf Die blaue Stecke$\ overline}$AB.Die zweite Transformation bildet$\overrine{AB}$auf Die rote Strecke$\ overline{DE}$AB.Mit dem Schieberegler kann man Die Wahrscheinlichkeit der Wahl einer der beiden Transformationen beeinflussen。曼斯泰尔特节上，斯佩齐耶·沃尔德·瓦尔申利奇凯滕与比尔德埃尔根结下了不解之缘。Wird die rote Transformation zu häufig verwendet，所以Wird das Fraktal in der Mitte zu stark ausgedünnt。Wird die blaue Transformation zu stark gewichtet，所以在韦罗伦的兰德贝里钦教堂（den Randbereichen verloren）就有了Strukturen。
Bei diesem Applet sollte man auch einmal die Positionen der Strecken verändern，um die reichhaltigen Strukturen der entstehenden Fraktale zu sehen。
