Erweiterungen（费尔邦，格威赫特）

Um einem Graphen$G=（V，E）$zusätzliche Informationonen hinzufügen zu können，erweitert man das Paar$。福尔斯海贝$f$eine Abbildung von der Knotenmenge$V$in die Menge der natürlichen Zahlen$\mathbb{N}$ist，spricht man von einer（结-）Färbungvon$G$（男子身份：sozusagendie diskreten Werte von$f$mit verschiedenen Farben）。摔倒$f$von$V$在Menge der reellen Zahlen$\mathbb{R}$abbildet so nennt man$G=（V，E，f）$einenknotengewichtten图.模拟dazu gibt es坎滕格瓦尔贝特bzw公司。kantengewichtete格拉芬.

问题和小程序

图形学中的Ein klassisches问题$k$-Färbarkeit美元eines Graphen$G$，$k\in\mathbb{N}$。Ein图$G=（V，E）$heißt$k$-联邦储备银行（发电机$k$-knotenfärbbar美元)，wenn es eine Knotenfärbung$f:V\rightarrow{1，\ldots，k}$von$G$gibt，所以在v:~f（v）\neq f（w）$中的dass für alle$v，wobei$w$Nachbar von$v$ist。Anschaulich gesprochen is ein Graph图$k$-knotenfärbbar落在人身上的是Knoten，所以他戴着$k$Farben färben kann，所以他戴着Farbe帽子。身份确认人zum Beispiel die Länder einer gegebenen Landkarte mit den Knotenund gemeinsame Landesgrenzen mit den Kanten eines ungerichteen Graphen$G$，所以steckt includer der$k$-Färbarkeit von$G$die Frage，ob man die Länder der Landkarte mit$k$Farben soälben-kann，dass kein Paar von Ländern mit gemeinsamer Landesgrenze die gleiche Farbe erhält。

我是nachfolgenden Applet kann man sich mit den Begriffenknotengefärbter公司bzw公司。kantengewichtter图vertraut machen公司。Dabei kann man am Beispiel des“Nachbarschaftsgraphen”von Deutschland sehen，das man mindestens vier Farben benötigt um einen beliebigen Graphen korrekt knotenfärben zu können是德国的“Nachbarschaftsgraphen”，他认为这是一种信仰。Später werden wir noch konstruktiv sehen，dass fünf Farben bei planaren Graphen（grob gesprochen kein u berschneiden von Kanten）immer ausreichen（vgl。范法本萨茨.Mehr noch lässt sich zeigen，dass selbst vier Farben im Fall planarer Graphen ausreichen（vgl。维埃尔芬萨茨).

Zur Bedienung des Applets公司：

• 模拟zum Applet auf这是在图表中吗？.
• Im模式法尔邦Anclicken公司的员工都是Farbeändern公司的员工。Die gewünschte Farbe kann durch vorheriges Drücken der Tasten“r”，“g”，“b”，“y”，“m”order“w”ausgewählt werden。Knoten，welche bzgl。我是Färbung noch im Konflikt mit Ihren Nachbarn stehen werden mit einem grauen Kris的经纪人。
• Im模式格威赫特坎曼（kann-man durch Anclicken von Kanten）/Bögen deren Gewicht verändern。Für ein Erhöhen des jeweiligen Kantengewichts必须品尝“+”（加）zum Erniedrigen die品尝“-”（减）gedrückt werden。

图形扩展.cdy（死于Applet kann灰姑娘奥斯赫特·沃登）