Aufspannend Bäume&Algorithmus von Prim公司
Ein Graph，welcher keine Kreise enthält und zusammenhängend is heit鲍姆.Ein公司aufspannender鲍姆(斯潘巴姆)eines图形$G=（V，E）$ist ein Teilgraph von$G$，welcher ein Baum ist und alle Knoten$|V|$von$G$enthält。Im Applet zum[[EulerPolyeder][Eulerschen Polyedersat]]haben wir bereit von Spannbäumen in ungerichteen Graphen gebrauch gemacht.我是阿普莱特·祖姆[[Euler Polyeder][Eulereschen Poliedersatz]]哈本。Ein einfaches Verfahren zur Konstruktion eines Spanbaues is der Algorithmus von Prim。
Prim和Applet算法
Der Algorithmus von Prim konstruiert zu einem kantengewichtten zusammenhängenden Graphen$G$einen算法极简斯潘巴姆.Ein minimaler Spannbaum是指Ein Spannbaam，welcher minimalbzgl公司。在Kantengewichte的峰会上。Der Algorithmus läuft dabei wie folgt ab算法：
- 在v$als Startgraph/Baum$B:=（{v}，\emptyset）$中的Wähle einen beliebigen Knoten$v\。
- 索兰热$B$noch nicht alle Knoten enthält:Wähle eine Kante$e在e$minimalen Gewichts aus中，死在$B$enthaltenen Knoten$v在v$mit$B$verbindet中。Füge$e$和$v$dem Baum$B$hinzu。
Bemerkung：Natürlich kann man den Algorithmus von Prim auch im Falle eines ungewichteten Graphen benutzen um einen Spanbaum für die Zusammenhangsk组件。Der Algorithmus läuft dabei so ab，als hätten alle Knoten das gleich Kantengewicht（z.B.$1$）。Des Weiteren kann man an dem Beispiel unten sehen，dass der Algorithmus von Prim auch auf gerichteten Graphen（德韦特伦·坎恩）anwendbar ist（男子erhält dabei natürlich nicht immer einen Spanbaum von$G$）。
Zur Bedienung des Applets公司：
图形Prim.cdy（死于Applet kann灰姑娘奥斯赫特·沃登）
