几何和拓扑
Fakultät für Mathematik公司
慕尼黑理工大学

Skalarprodukt bezüglich beleibeiger基础

我是folgenden Applet kann ein Skalarprodukt defineert werden,bzgl。dem zwei gegebene公司Vektoren$a_1,a_2$eine Orthonormalbasis bilden。

Man kann ein解决了Skalarpodukt foldermaßen bestimmen。Sind die Vektoren$a_1,a_2$bzgl einer标准基gegeben durch

\[a_1=\左(\开始{数组}{c} x_1\\y_1\end{数组}\right);\qquad(平方米)a_2=\左(\开始{数组}{c} x2个\\y_2\end{数组}\right)\]

und definert man eine矩阵

\[A=\左(\开始{数组}{cc}x1&x_2\\y_1&y_2\end{数组}\right)\]

所以贝雷切内特说他是斯卡拉普罗杜克族

\[s(v,w):=v^T(A^{-1})^{T} A类^{-1}周\]

wie man leicht durch Einsetzen nachprüft公司。