几何和拓扑
Fakultät für Mathematik公司
慕尼黑理工大学

几何学Eigenschaften der Determinate

模具决定符是eine Abbildung$K^{n\cdot n}到K$,模具决定符$n\times n$-矩阵决定符$K$einKörperement为$K$zuordnet。Insbesondere wird somit jeder reellen quadratischen Matrix eine reelle Zahl zugeordnet公司。Die Determinante ist eindeutig durch foldenge drei Eigenschaften characterisiert(决定因素):
  • jeder Matrixspalt的Linearität,
  • Antikombituvität,
  • $\det(E_n)=1$。
Beispielsweise ergibt sich die Determinante einer$2\乘以2$Matrix zu\[\det\left(\begin{array}{cc}抄送&c\\b&d\end{数组}\right)\;=\;模数转换器\]在folgenden Applet kann man beobachten,wie das Vorzeichen der Determinate von der relativen Lage der Spaltenvektoren abhängt中,我们看到的是Vorzeicen der Dectorante von der relativen。如果你选择了Spaltenvektoren线性abhängig(d。h。einer is in Vielfathes des anderen),那么你就选择了Determinate$0$。Abhängig davon,ob man$v_1$im oder gegen den Uhrzeigersinn drehen muss,um$v_2$zu treffen,ändert sich das Vorzeichen der Determinante。绝对测量值为$2\乘以2$-测定值为Fläche des von den Spaltenvektoren gemeinsammit dem Koordenursprung aufgespannten平行图。东方人弗拉切尼哈尔特死亡平行图决定因素优先。曼·坎逝世莱希特·泽根,伊德曼·福尔登·东方人·弗拉切尼哈尔特逝世确定天线功能特性。