Lie-Transformationonen sind die Transformationen,die das Lie-Produkt invariant lassen,sie bilden也die Matrixgruppe$O(3,2)$(Vorzeichensignatur der invariantenten Bilineform)。Somit erhalten sie orientierte Berührungen zwischen Kreisen、Punkten和Geraden。Iteriert man eine solche Transformation kann man die verschiedensten strukturellen Eigenschaften dieser Abbildungen beobachten公司。Sie sindähneln den Eigenschaften,与莫比乌斯特兰斯芬·格塞恩·哈本(gesehen haben)一同去世。
Eine is z.B.dass Eine Lie-Transformation Kreis in Punkteüberführen kann und umgekehrt在《国王》中。Ein weiteres Merkmal sind z.B.die Fixpunkte,die Kreise sein können。转型(定义为blauen和roten Kreise)和迭代(定义为weißer Kreis)都是在Applet和Seiten研究的基础上进行的。