显示找到的398个结果中的1-10个。
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三
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9
10...40
1, 18, 116, 470, 1449, 3724, 8400, 17172, 32505, 57838, 97812, 158522, 247793, 375480, 553792, 797640, 1125009, 1557354, 2120020, 2842686, 3759833, 4911236, 6342480, 8105500, 10259145, 12869766, 16011828, 19768546, 24232545, 29506544
评论
a(n-1)/n^5是水在n个水平的3 X 3随机表面上的“滞留”-见Knecht等人,2012年,Schrenk等人,2014年-罗伯特·齐夫2014年3月8日
m次幂第二部分和的一般公式是:b(n,m)=(n+1)*F(m)-F(m+1),其中F(m”)是m次Faulhaber多项式-卢西亚诺·安科拉2015年1月26日
链接
Craig L.Knecht、Walter Trump、Daniel ben Avraham和Robert M.Ziff,随机表面的保持能力,物理。修订稿。,第108卷(2012),045703。
C.P.Neuman和D.I.Schonbach,用伯努利数计算卷积幂和《SIAM Rev.》,第19卷,第1期(1977年),第90-99页。MR0428678(55#1698)。见表1-N.J.A.斯隆2014年3月23日
K.J.Schrenk、N.A.M.Araújo、R.M.Ziff和H.J.Herrmann相关表面的保持能力,arXiv:1403.2082[cond-mat.stat-mech],2014年。
配方奶粉
a(n)=(1/60)*n*(n+1)^2*(n+2)*(2*n*。
通用格式:x*(1+x)*(1+10*x+x^2)/(1-x)^7-科林·巴克2012年4月4日
根据定义,a(n)=和{i=1..n}i*(n+1-i)^4-布鲁诺·贝塞利2014年1月31日
a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+n^4-卢西亚诺·安科拉2015年1月8日
求和{n>=1}1/a(n)=85/3+10*Pi^2/3-20*sqrt(2/3)*Pi*cot(sqert(3/2)*Pi)-阿米拉姆·埃尔达尔2022年1月26日
a(n)=(1/2)*和{1<=i,j<=n+1}(i-j)^4-彼得·巴拉,2024年6月11日
例子
a(7)=8400=1*(8-1)^4+2*(8-2)^4+3*(8-3)^4+4*(8-4)^4+5*(8-5)^4+6*(8-6)^4+7*(8-7)^4-布鲁诺·贝塞利2014年1月31日
MAPLE公司
f: =n->(2*n^6-5*n^4+3*n^2)/60;
数学
a[n]:=n(n+1)^2(n+2)(2n(n+2)-1)/60;表[a[n],{n,40}]
系数列表[级数[(1+x)*(1+10*x+x^2)/(1-x)^7,{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪,2014年3月24日*)
嵌套[累计[#]&,范围[30]^4,2](*哈维·P·戴尔,2024年8月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n*(n+1)^2*(n+2)*(2*n*(n+2)-1)/60\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年3月18日
(岩浆)[(1/60)*n*(n+1)^2*(n+2)*(2*n*(n+2)-1):n in[1..40]]//文森佐·利班迪2014年3月24日
(鼠尾草)[n*(n+1)^2*(n+2)*(2*n*(n+2)-1)/60,对于范围(1,40)内的n#丹尼·罗拉博2015年4月20日
(GAP)列表([1..40],n->(n+1)^2*(2*(n+1#G.C.格鲁贝尔2019年7月31日
作者
Cecilia Rossiter,2004年12月14日
1, 19, 135, 605, 2054, 5778, 14178, 31350, 63855, 121693, 219505, 378027, 625820, 1001300, 1555092, 2352732, 3477741, 5035095, 7155115, 9997801, 13757634, 18668870, 25011350, 33116850, 43375995, 56245761, 72257589, 92026135
评论
一般来说,从1到n=(2*n+r)*(12*n^2+12*n*r+r^2-5*r)*/((r+4)*(n-1)!)。这里r=3-加里·德特利夫斯2013年3月1日
配方奶粉
a(n)=(n*(1+n)*。
G.f.:x*(1+x)*(1+10*x+x^2)/(1-x)^8。【Colin Barker,2012年4月4日】
a(n)=(2*n+3)*(12*n^2+36*n-6)*(n+3/(5040*(n-1)!),n> 0个-加里·德特利夫斯2013年3月1日
数学
嵌套[累加,范围[50]^4,3](*保罗·沙萨2024年6月17日*)
作者
Cecilia Rossiter(Cecilia(AT)noticingnumbers.net),2004年12月14日
1, 20, 155, 760, 2814, 8592, 22770, 54120, 117975, 239668, 459173, 837200, 1463020, 2464320, 4019412, 6372144, 9849885, 14884980, 22040095, 32037896, 45795530, 64464400, 89475750, 122592600, 165968595, 222214356, 294471945, 386498080
配方奶粉
a(n)=n*(1+n)*(2+n)^2*(3+n)*。
a(1)=1,a(2)=20,a(3)=155,a(4)=760,a(5)=2814,a(6)=8592,a(7)=22770,a-哈维·P·戴尔2011年12月30日
通用格式:x*(1+x)*(1+10*x+x^2)/(1-x)^9-科林·巴克2012年4月4日
求和{n>=1}1/a(n)=3934693/3380-210*Pi^2/13-(2268/13)*sqrt(3/13)*Pi*cot(13/3)*Pi)-阿米拉姆·埃尔达尔2022年1月26日
数学
嵌套[Accumulate,Range[30]^4,4](*or*)LinearRecurrence[{9,-36,84,-126,126,-84,36,-9,1},{1,20,155,760,2814,8592,22770,54120,117975},30](*哈维·P·戴尔2011年12月30日*)
作者
Cecilia Rossiter(Cecilia(AT)noticingnumbers.net),2004年12月14日
1, 21, 176, 936, 3750, 12342, 35112, 89232, 207207, 446875, 906048, 1743248, 3206268, 5670588, 9690000, 16062144, 25912029, 40797009, 62837104, 94875000, 140670530, 205134930, 294610680, 417203280, 583171875, 805386231
配方奶粉
通用格式:(x+11*x^2+11*x^3+x^4)/(1-x)^10。
a(n)=n^2*(1+n)*(2+n)x(3+n)*。
a(n)=5*a(n-1)-10*a(n-2)+10*a(n3)-5*a(-n4)+a(n-5)+n^4。
例如:(1/30240)*exp(x)*(30240+604800*x+2041200*x^2+2368800*x^3+1233540*x^4+326592*x^5+46410*x^6+3540*x^7+135*x^8+2*x^9)-斯特凡诺·斯佩齐亚,2018年12月2日
和{n>=1}1/a(n)=172032*log(2)/125-2382233/2500。
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=42*Pi^2/25-43008*Pi/125+2663213/2500。(结束)
例子
-------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------
第二部分和:1,18,116,470,1449,3724。。。(A101089号)
第四部分总和:1、20、155、760、2814、8592。。。(A101091号)
第五部分和:1,21,176,936,3750,12342。。。(此序列)
MAPLE公司
seq(系数(级数((x+11*x^2+11*x^3+x^4)/(1-x)^10,x,n+1),x,n),n=1。。30); #穆尼鲁·A·阿西鲁,2018年12月2日
数学
表[n^2(1+n)(2+n)(3+n)(4+n)(5+n)^2(5+2n)/30240,{n,26}](*或*)
系数列表[级数[(1+11x+11x^2+x^3)/(1-x)^10,{x,0,25}],x]
系数列表[系列[(1/30240)E^x(30240+604800 x+2041200 x^2+2368800 x^3+1233540 x^4+326592 x^5+46410 x^6+3540 x^7+135 x^8+2 x^9),{x,0,50}],x]*表[n!,{n,0,50}](*斯特凡诺·斯佩齐亚2018年12月2日*)
嵌套[累计[#]&,范围[30]^4,5](*哈维·P·戴尔2022年1月3日*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(x='x+O('x^30));Vec((x+11*x^2+11*x^3+x^4)/(1-x)^10)\\G.C.格鲁贝尔,2018年12月1日
(岩浆)[二项式(n+5,6)*n*(n+5)*(2*n+5)/42:n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔,2018年12月1日
(Sage)[(1..30)中n的二项式(n+5,6)*n*(n+5)*(2*n+5)/42]#G.C.格鲁贝尔,2018年12月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A000538号,A000583号,A005914号,A005917号,A101089号,A101090标准,A101091号,A101103标准,A101104号,A254682型,A254683型,54684英镑.
1, 22, 198, 1134, 4884, 17226, 52338, 141570, 348777, 795652, 1701700, 3444948, 6651216, 12321804, 22011804, 38073948, 63985977, 104782986, 167620090, 262495090, 403165620, 608300550, 902911230, 1320114510, 1903286385, 2708672616, 3808530792, 5294887048
链接
常系数线性递归的索引项,签名(11,-55165,-330462,-4623330,-165,55,-11,1)。
配方奶粉
通用格式:(-x-11*x^2-11*x^3-x^4)/(-1+x)^11。
a(n)=n*(1+n)*(2+n)*(3+n)^2*(4+n)*(5+n)*(6+n)*(1+12*n+2*n^2)/302400。
a(n)=6*a(n-1)-15*a(n-2)+20*a(n3)-15*a(n-4)+6*a(-n5)-a(n-6)+n^4。
和{n>=1}1/a(n)=332003/2601+1400*Pi^2/17+(8960/17)*sqrt(2/17)*Pi*cot(sqrt)*Pi)-阿米拉姆·埃尔达尔2022年1月26日
例子
-------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------
第二部分和:1,18,116,470,1449,3724。。。(A101089号)
第四部分总和:1、20、155、760、2814、8592。。。(A101091号)
第五部分和:1,21,176,936,3750,12342。。。(A254681型)
第六部分和:1,22,1981134,4884,17226。。。(此序列)
数学
表[n(1+n)(2+n),(3+n)^2(4+n)
嵌套[累加,范围[30]^4,6](*或*)线性递归[{11,-55,165,-330,462,-462,330,-165,55,-11,1},{1,22,198,1134,4884,17226,52338,141570,348777,795652,1701700},30](*哈维·P·戴尔2016年4月23日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1..30]]中的[n*(1+n)*(2+n)**(3+n)^2*(4+n)*1(5+n)**(6+n)](1+12*n+2*n^2)/302400:n//文森佐·利班迪2015年2月15日
(PARI)向量(50,n,n*(1+n)*\\德里克·奥尔2015年2月19日
1, 23, 221, 1355, 6239, 23465, 75803, 217373, 566150, 1361802, 3063502, 6508450, 13159666, 25481470, 47493274, 85567222, 149553199, 254336185, 421956275, 684451365, 1087616985, 1695917535, 2598828765, 3918943275, 5822229660, 8530902276, 12339433068
链接
常系数线性递归的索引项,签名(12,-66220,-495792,-924792,-495220,-66,12,-1)。
配方奶粉
通用格式:(x+11*x^2+11*x^3+x^4)/(-1+x)^12。
a(n)=n*(1+n)*(2+n)x(3+n)*。
a(n)=7*a(n-1)-21*a。
例子
第二个差异:2,14,50,110,194,302。。。A120328号(2k+1)
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
第四部分总和:1、20、155、760、2814、8592。。。A101091号
第五部分和:1,21,176,936,3750,12342。。。A254681型
第六部分总和:1、22、198、1134、4884、17226。。。A254470型
第七部分总和:1,23,221,1355,6239,23465。。。(此序列)
数学
表[n(1+n)(2+n)
系数列表[级数[(1+11x+11x^2+x^3)/(-1+x)^12,{x,0,23}],x]
黄体脂酮素
(PARI)向量(50,n,n*(1+n)*(2+n)x(3+n)*\\德里克·奥尔2015年2月19日
(岩浆)[n*(1+n)*(2+n)x(3+n)*//文森佐·利班迪2015年2月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A000538号,A000583号,A005917号,A101089号,A101090标准,A101091号,A254681型,A254470型,254869加元,254871元,A254872号.
1, 1, 17, 130, 1445, 19676, 288517, 4768240, 86825545, 1707427792, 36133006121, 817372392464, 19631012216653, 498360729728512, 13320962518548973, 373554936371438896, 10956734043885307793, 335251566923262901760, 10675684185273726205393, 353052079426340899698736
配方奶粉
例如:exp(exp(x)*(x^4+6*x^3+7*x^2+x))。
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,
加法(二项式(n-1,j-1)*j^4*a(n-j),j=1..n))
结束时间:
seq(a(n),n=0..25);
1, 7, 9, 4, 4, 9, 7, 1, 9, 1, 7, 9, 4, 4, 9, 7, 1, 9, 1, 7, 9, 4, 4, 9, 7, 1, 9, 1, 7, 9, 4, 4, 9, 7, 1, 9, 1, 7, 9, 4, 4, 9, 7, 1, 9, 1, 7, 9, 4, 4, 9, 7, 1, 9, 1, 7, 9, 4, 4, 9, 7, 1, 9, 1, 7, 9, 4, 4, 9, 7, 1, 9, 1, 7, 9, 4, 4, 9, 7, 1, 9, 1, 7, 9, 4, 4, 9, 7, 1, 9
评论
此序列与A056992号,平方的数字根,也表示9的周期,在本例中重复[1,7,9,4,4,9,7,1,9]。
如果n是3的倍数,则a(n)=9。
链接
I.伊兹米利,数字根的一些性质《纯粹数学进展》,第4卷第6期(2014年),文章编号:47285。
数学
表[FixedPoint[Total[Integer Digits[#]]&,n^4],{n,90}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(n^4-1)%9+1\\米歇尔·马库斯2018年4月22日
1100090011, 1100900011, 1103093011, 1103903011, 1154094511, 1154904511, 1213093121, 1213903121, 1304094031, 1304904031, 1364094631, 1364904631, 1367097631, 1367907631, 1421091241, 1421901241, 1450090541, 1450900541, 1466096641, 1466906641, 1495095941, 1495905941, 1498098941, 1498908941
正方形:a(n)=n^2。 (原名M3356 N1350)
+10 3203
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500
评论
要测试一个数字是否是正方形,请参阅科恩,第40页-N.J.A.斯隆2011年6月19日
从n开始,加上下一个数,减去前一个数等等,最后减去a 1:a(n)=n+(n+1)-(n-1)+(n+2)-(n-2)+(n+3)-(2n-1)-1=n^2-阿玛纳斯·穆尔西2004年3月24日
1949年5月6日,EDSAC上电子计算机计算出的第一个序列(见Renwick链接)-俄罗斯考克斯,2006年4月20日
数k,使得虚二次域Q(sqrt(-k))有四个单位-马克·勒布伦2006年4月12日
如果2-集Y和(n-2)-集Z是n-集X的不相交子集,则a(n-2)是X的与Y和Z相交的3-子集的数量-米兰Janjic2007年9月19日
将a编号为a^1/2+b^1/2=c^1/2和a^2+b=c-西诺·希利亚德,2008年2月7日(此评论需要澄清,乔格·阿恩特2013年9月12日)
当n>0时,6^(n-1)的除数-J.洛厄尔2008年8月30日
a(n)是总和2^2+2^2+…+的所有分区数2^2,(n-1)次,变成2的幂-瓦伦丁·巴科耶夫2009年3月3日
a(n)是n X n板中可以“打开”的最大方块数,以便在应用操作后所有方块都“关闭”:在任何2 X 2子板中,如果其他三个方块都关闭,则一个方块从“打开”变为“关闭”-Srikanth K S公司2009年6月25日
除了第一项,这个序列是Pi^2/6=1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+…的分母-穆罕默德·阿扎里安2011年11月1日
Drmota、Mauduit和Rivat证明了沿着正方形的Thue-Morse序列是正常的;看见A228039号. -乔纳森·桑多2013年9月3日
a(n)可以分解为四个数之和[二项式(n,1)+二项式A007318号,或两个数字之和[二项式(n,2)+二项式的(n+1,2)],或这两个数字的差[二项制(n+2,3)-二项式[n,3)]-约翰·莫洛卡奇2013年9月26日
就三角形拼接而言,边长为n的等边三角形内边长为1的等边三角的数量-K.G.斯蒂尔2013年10月30日
B_n和C_n型根系中的正根数(当n>1时)-汤姆·埃德加2013年11月5日
对于n>0,a(n)是最大的整数k,使得k^2+n是k+n的倍数。更一般地说,对于m>0和n>0来说,使k^(2*m)+n是k+n的倍数的最大整数k由k=n^(2*m)给出-德里克·奥尔2014年9月3日
对于n>0,a(n)是n+5到n个部分的组成数,避免了第2部分-米兰Janjic2016年1月7日
对于n>=3,a(n)也是具有n个顶点的循环图的所有连通子树的数目-维克塔·卡拉奇尼亚2016年3月2日
在每一个元素为偶数的自然连续数序列上,序列后半部分的和数减去序列前半部分的和数总是一个平方。示例:从61到70的序列具有偶数个元素(10)。那么61+62+63+64+65=315;66 + 67 + 68 + 69 + 70 = 340; 340 - 315 = 25. (n/2)^2表示n=元素数量-塞萨尔·阿奎莱拉2016年6月20日
在从n^2到(n+1)^2的每一个自然连续数序列上,每一个可能组合中两半元素对的差之和总是(n+1)^2-塞萨尔·阿奎莱拉2016年6月24日
假设两个半径为1的圆彼此相切,并且与不通过切点的直线相切。创建与两个圆和直线相切的第三个圆。如果继续这个过程,对于n>0,a(n)是圆半径的倒数,从最大的圆开始-梅尔文·佩拉尔塔,2016年8月18日
费曼三角形问题的泛化解的分子,偏移量为2。如果三角形的每个顶点都沿对边与点(1/p)相连(例如顺时针测量),则由这些直线形成的内部三角形的面积等于(p-2)^2/(p^2-p+1)乘以原始三角形的面积,p>2。例如,当p=3时,面积比为1/7。面积比的分母由下式给出A002061号[Cook&Wood,2004年]-乔·马拉斯科2017年2月20日
二项式系数恒等式和{k=0..n}(-1)^(n+k+1)*二项式(n,k)*二项式(n+k,k)x(n-k)=n^2的右端-彼得·巴拉2022年1月12日
猜想:对于n>0,min{k,存在{0,1,2,…,A(n)-1}的子集A,B,使得|A|=|B|=k,并且A+B包含{0,12,2,……,A(n)-1-}}=n-迈克尔·朱2022年3月9日
避免模式132、213、321的n个元素的三次突变数。请参见博尼肯和太阳-米歇尔·马库斯2022年8月20日
2n阶循环拉丁方格中的插入数(奇数阶循环拉丁方没有插入)-爱德华·瓦图丁2024年2月15日
参考文献
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链接
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路易斯·曼努埃尔·里维拉,整数序列与k-交换置换,arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO],2014。
配方奶粉
G.f.:x*(1+x)/(1-x)^3。
例如:exp(x)*(x+x^2)。
Dirichlet g.f.:zeta(s-2)。
a(n)=a(-n)。
所有矩阵元素M(i,j)之和=2*i/(i+j)(i,j=1..n)。a(n)=求和{i=1..n}求和{j=1..n{2*i/(i+j)-亚历山大·阿达姆楚克2004年10月24日
a(0)=0,a(1)=1,a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+2-米克洛斯·克里斯托夫2005年3月9日
a(n)是从1到2×n-1的奇数之和。
a(0)=0,a(1)=1,然后a(n)=a(n-1)+2*n-1。(结束)
[1,3,2,0,0,0,…]的二项式变换-加里·W·亚当森2007年11月21日
a(n)=二项式(n+1,2)+二项式。
这个序列可以从以下通用公式推导出来(参见。A001286号,A000330号):n*(n+1)**(n+k)*(n+(n+1)+…+(n+k))/((k+2)*(k+1)/2)。实际上,使用算术级数之和的公式(n+(n+1)+…+(n+k))=(2*n+k,)*(k+1)/2通式可以改写为:n*(n+1)**(n+k)*(2*n+k”)/(k+2)!因此,对于上述k=0,通式退化为n*(2*n+0)/(0+2)=n^2-亚历山大·波沃洛茨基2008年5月18日
根据(4)递推公式a(n+3)=3*a(n+2)-3*a(n+1)+a(n)和a(1)=1,a(2)=4,a(3)=9-阿图尔·贾辛斯基2008年10月21日
递归a(n+3)=3*a(n+2)-3*a(n+1)+a(n)由a(3)中的所有k次序列满足,其中a(0)=0,a(1)=1,a(2)=k-杰姆·奥利弗·拉丰2008年11月18日
a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)+4,n>2-加里·德特利夫斯2010年9月7日
a(n+1)=Integral_{x>=0}exp(-x)/-格鲁·罗兰2010年12月8日
长度-2序列的欧拉变换[4,-1]-迈克尔·索莫斯2011年2月12日
求和{n>=1}1/a(n)^k=(2*Pi)^k*B_k/(2*k!)=zeta(2*k),Bernoulli数B_k=-1,1/6,1/30,1/42。。。对于k>=0。请参见A019673年,A195055号/10等[Jolley等式319]。
求和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)^k=2^(k-1)*Pi^k*(1-1/2^(k-1))*B_k/k![Jolley eq 320],B_k如上。
a(2*a(n)+2*n+1)=a(2*a(n)+2*n)+a(2*n+1)-弗拉基米尔·舍维列夫2014年1月24日
a(n+1)=Sum_{t1+2*t2+…+n*tn=n}(-1)^(n+t1+t2+…+tn)*多项式(t1+t2+…+tn,t1,t2,…,tn)*4^(t1)*7^(t2)*8^(t3+…+tn)-米尔恰·梅卡2014年2月27日
a(n)=楼层(1/(1-cos(1/n)))/2=楼层(1/1(1-n*sin(1/n,)))/6,n>0-克拉克·金伯利2014年10月8日
a(n)=上限(总和{k>=1}log(k)/k^(1+1/n))=-Zeta'[1+1/n]。因此,对k应用任何大于1的指数都会产生收敛。分数部分从A073002型=0.93754…当n=1时,缓慢收敛到0.9271841545163232…对于大n-理查德·福伯格2014年12月24日
a(n)=总和{j=1..n}总和{i=1..nneneneep上限((i+j-n+1)/3)-韦斯利·伊凡·赫特2015年3月12日
a(n)=产品{j=1..n-1}2-2*cos(2*j*Pi/n)-米歇尔·马库斯2015年7月24日
产品{n>=1}(1+1/a(n))=sinh(Pi)/Pi=A156648号.
求和{n>=0}1/a(n!)=BesselI(0,2)=A070910型.(结束)
a(n)=Sum_{i=1..2*n-1}天花板(n-i/2)-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年4月16日
a(n)=总和{k=1..n}psi(n/gcd(n,k))。
a(n)=总和{k=1..n}psi(gcd(n,k))*φ。
a(n)=总和{k=1..n}σ_2(n/gcd(n,k))*mu(gcd(n,k))/phi(n/gccd(n、k))。
a(n)=Sum_{k=1..n}sigma_2(gcd(n,k))*mu(n/gcd(n,k))/phi(n/gcd(n,k))。(结束)
a(n)=Sum_{k=1..n}sigma_1(k)+Sum_{i=1..n}(n mod i)-瓦迪姆·卡塔耶夫2022年12月7日
(n^2)+(n^2+1)+…+a(n^2+n)+4*A000537号(n) =a(n^2+n+1)+…+a(n^2+2n)。一般来说,如果P(k,n)=第n个k角数,则P(2k,n^2)+P(2k,n^2+1)+…+P(2k,n^2+n)+4*(k-1)*A000537号(n) =P(2k,n^2+n+1)+…+P(2k,n^2+2n)-查理·马里恩2024年4月26日
例子
对于n=8,a(8)=8*15-(1+3+5+7+9+11+13)-7=8*15-49-7=64-布鲁诺·贝塞利2010年5月4日
G.f.=x+4*x^2+9*x^3+16*x^4+25*x^5+36*x^6+49*x^7+64*x^8+81*x^9+。。。
a(4)=16。对于n=4个顶点,循环图C4是A-B-C-D-A。子树是:4个单:A、B、C、D;4对:A-B、BC、C-D、A-D;4个三元组:A-B-C、B-C-D、C-D-A、D-A-B;4个四边形:A-B-C-D、B-C-D-A、C-D-A-B、D-A-B-C;4 + 4 + 4 + 4 = 16. -维克塔·卡拉奇尼亚2016年3月2日
数学
线性递归[{3,-3,1},{0,1,4},60](*文森佐·利班迪2015年7月24日*)
系数列表[级数[-(x^2+x)/(x-1)^3,{x,0,50}],x](*罗伯特·威尔逊v2018年7月23日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..1000]]中的n^2:n;
(PARI){a(n)=n^2};
(PARI)b000290(maxn)=对于(n=0,maxn,print(n,“”,n^2);)\\安纳托利·沃埃武德科2015年11月11日
(哈斯克尔)
a000290=(^2)
a000290_list=扫描(+)0[1,3..]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月6日
(Scala)(0到59).map(n=>n*n)//阿隆索·德尔·阿特2019年10月7日
(Python)#请参阅Hobson链接
(Python)
交叉参考
囊性纤维变性。A092205号,A128200个,A005408号,A128201型,A002522号,A005563号,A008865号,59万1000元,A143051号,A143470型,A143595号,A056944美元,A001157号(逆Möbius变换),A001788号(二项式变换),A228039号,A001105号,A004159号,A159918号,A173277号,A095794号,A162395号,A186646号(皮萨诺时期),A028338号(第二对角线)。
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