A120328-OEIS公司

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A120328号

三个连续正方形的和：a（n）=n^2+（n+1）^2+（n+2）^2。

15

2, 5, 14, 29, 50, 77, 110, 149, 194, 245, 302, 365, 434, 509, 590, 677, 770, 869, 974, 1085, 1202, 1325, 1454, 1589, 1730, 1877, 2030, 2189, 2354, 2525, 2702, 2885, 3074, 3269, 3470, 3677, 3890, 4109, 4334, 4565, 4802, 5045, 5294, 5549, 5810, 6077, 6350

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

-1,1

评论

边为n、n+1和n+2的矩形棱镜将有四条不同长度的对角线。所有四个的平方和是这个序列中从14开始的数字的三倍（n=1的序列中的第三项）。 -J.M.贝戈，2011年9月15日

发件人让-克里斯托弗·赫韦2015年11月11日：（开始）

此序列不同于A005918号只有在第一学期。

a（n）也定义为任何负数，并且a（-n）=a（n-2）。

如果2集Y和3集Z是n集（n>=5）X的不相交子集，则a（n-5）是X的4个子集的数目，X的4子集与Y和Z相交（来自A005918号通过米兰Janjic2007年9月8日）。

（结束）

链接

Jean-Christophe Hervé，n=-1..999的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。

双向无限序列的索引项.

配方奶粉

发件人R.J.马塔尔，2008年8月7日：（开始）

a（n）=A005918号（n+1），n>=0。

外径：（2-x+5*x^2）/（x*（1-x）^3）。（结束）

a（n）=3*（2*n+1）+a（n-1）（a（-1）=2）。 -文森佐·利班迪2010年11月13日

a（n）=3*n^2+6*n+5。 -T.D.诺伊通过阿隆索·德尔·阿特2012年10月29日

发件人Jean-Christophe Hervé2015年11月11日：（开始）

a（n）=3*（n+1）^2+2==2（mod 3），因此a（n。

对于Z中的所有n，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。（结束）

发件人阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月14日：（开始）

求和{n>=-1}1/a（n）=coth（平方（2/3）*Pi）*Pi/（2*sqrt（6））+1/4。

求和{n>=-1}（-1）^（n+1）/a（n）=cosech（平方码（2/3）*Pi）*Pi/（2*sqrt（6））+1/4。（结束）

MAPLE公司

[seq（n^2+（n+1）^2+（n+2）^2，n=-1..45）]；

数学

表[总计[范围[n，n+2]^2]，{n，-1，45}](*哈维·P·戴尔2011年1月23日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）[i ^2+（i+1）^2+（i+2）^2代表范围（-1，46）内的i]#零入侵拉霍斯2008年7月3日

（PARI）a（n）=n^2+（n+1）^2+（n+2）^2； \\阿尔图·阿尔坎2015年11月11日

（岩浆）[3*n^2+6*n+5:n in[-1..50]]； //韦斯利·伊万·赫特2015年11月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A001844号,A005918号,A027575号,A027578号,A027865号.

囊性纤维变性。A027574号,A027602号.

上下文中的序列：A376325型 A047133号 A031874号*A026011号 A212393型 A056358号

相邻序列：A120325号 A120326号 A120327号*120329年1月 A120330型 A120331号

关键词

容易的,非n

作者

零入侵拉霍斯2006年6月21日

状态

经核准的