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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A120328 三个连续平方和:a(n)=n^2+(n+1)^2+(n+2)^2。 13
2、5、14、29、50、77、110、149、194、245、302、365、434、509、590、677、770、869、974、1085、1202、1325、1454、1589、1730、1877、2030、2189、2354、2525、2702、2885、3074、3269、3470、3677、3890、4109、4334、4565、4802、5045、5294、5549、5810、6077、6350 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

-1,1

评论

具有n、n+1和n+2边的矩形棱柱将有四条不同长度的对角线。所有四个的平方和是这个序列中从14开始的数字的三倍(n=1的序列中的第三项)。-J、 伯格特先生2011年9月15日

让·克里斯托夫·赫维2015年11月11日:(开始)

此序列不同于A005918号只在第一学期。

a(n)也被定义为任何负数和a(-n)=a(n-2)。

如果2-集Y和3-集Z是n-集(n>=5)X的不相交子集,则a(n-5)是X的4个子集与Y和Z相交(摘自A005918号通过米兰-扬吉奇2007年9月8日)。

(结束)

链接

让·克里斯托夫·赫维,n=-1..999的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

双向无限序列的索引项

公式

R、 J.马萨2008年8月7日:(开始)

a(n)=A005918号(n+1),n>=0。

O、 g.f.:(2-x+5*x^2)/(x*(1-x)^3)。(结束)

a(n)=3*(2*n+1)+a(n-1)(其中a(-1)=2)。-文琴佐·利班迪2010年11月13日

a(n)=3*n^2+6*n+5。-T、 D.不通过阿隆索·德尔阿尔特2012年10月29日

让·克里斯托夫·赫维2015年11月11日:(开始)

a(n)=3*(n+1)^2+2==2(mod 3),因此a(n)永远不是平方的。

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)(Z中的所有n)(结束)

枫木

[顺序(n^2+(n+1)^2+(n+2)^2,n=-1..45)];

数学

{[1[n范围,^2](*哈维·P·戴尔2011年1月23日*)

黄体脂酮素

(Sage)[i^2+(i+1)^2+(i+2)^2,用于范围(-1,46)]#泽伦瓦拉乔斯2008年7月3日

(PARI)a(n)=n^2+(n+1)^2+(n+2)^2\\阿尔图阿尔坎2015年11月11日

(岩浆)[3*n^2+6*n+5:n in[-1..50]]//韦斯利·伊万受伤了2015年11月12日

交叉引用

囊性纤维变性。A001844号,A005918号,A027575号,A027578号,A027865号.

囊性纤维变性。A027574号,A027602号.

上下文顺序:A022630号 A047133号 A031874号*A026011 A212393号 A056358号

相邻序列:邮编:A120325 邮编:A120326 邮编:A120327*邮编:A120329 邮编:20330 邮编:A120331

关键字

容易的,

作者

泽伦瓦拉乔斯2006年6月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日04:38。包含336368个序列。(运行在oeis4上。)