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提示
(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A069010号 n的二进制表示中1的运行次数。 52
1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、2、2、2、2、1、2、2、2、2、3、2、2、2、3、2、2、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、3、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2 3、2、3、2、2、2、3、3、3、4、3、3、2、3、3、3、2、3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

评论

a(n)也是整数分区中具有viabin数n的不同部分的数目。整数分区的viabin数按以下方式定义。考虑整数分区的Ferrers板的东南边界,并考虑将每个东台阶替换为1并将每个北台阶(除了最后一个步骤)替换为0而得到的二进制数。根据定义,相应的十进制形式是给定整数分区的viabin数。”“Viabin”是由“via binary”产生的。例如,考虑整数分区[2,2,2,1]。它的费雷斯板的东南边界产量为10100,导致维亚宾20号。-德国金刚砂2017年7月24日

链接

蒂尔曼·皮耶斯克(术语0..9999)和安蒂·卡图宁,n=0..16384的n,a(n)表

弗拉基米尔·谢韦列夫,Thue-Morse序列的两个类似物,arXiv:1603.04434[math.NT],2016年。

拉尔夫·斯蒂芬,一些分而治之的序列。。。

拉尔夫·斯蒂芬,生成函数表

公式

a(n)=天花板[A005811号(n) /2]=A005811号(n)-A033264(n) 一。如果2^k<=n<3*2^(k-1),则a(n)=a(n-2^k)+1;如果3*2^(k-1)<=n<2^(k+1),则a(n)=a(n-2^k)。

a(2n)=a(n),a(2n+1)=a(n)+[n是偶数]。-拉尔夫·斯蒂芬2003年8月20日

G、 f.:1/(1-x)*和(k>=0,t/(1+t)/(1+t^2),t=x^2^k)。-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月7日

a(n)=A000120型(n)-A014081号(n)=A037800型(n) +1,n>0。-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月10日

例子

a(11)=2,因为11在二进制中是1011,有两次运行是1。

a(12)=1,因为12在二进制中是1100,每次运行1。

枫木

f: =proc(n)选项记住;如果n::偶数则procname(n/2)

elif n mod 4=1然后1+procname((n-1)/2)else procname((n-1)/2)fi end proc:

f(0):=0:

地图(f,[$0..1000])#罗伯特·以色列2015年9月6日

数学

Count[Split@IntegerDigits[#,2],n/;第一个@n==1]&/@Range[0,120](*迈克尔·德维列格2015年9月5日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=(1+(hammingweight(bitxor(n,n>>1)))>>1\\格奥尔赫·科塞雷亚2015年9月5日

(方案)(定义(A069010号n) (/(+(A005811号n)(A000035号n) (2));;安蒂·卡尔图宁2016年2月5日

(蟒蛇)

定义A069010号(n) 公司名称:

return sum(1代表bin(n)中的d)[2:].split('0')如果len(d))#柴华武2016年11月4日

交叉引用

囊性纤维变性。A000035号,A000120型,A005811号,A014081号,A033264,A037800型.

囊性纤维变性。甲268411(给出术语的对等性)。

囊性纤维变性。甲268412(偶数项的位置),A268415(指奇怪的术语)。

请参阅A227349号,A246588号.

上下文顺序:邮编:A122586 A079487号 A229122号*A256122号 A087048号 A109700号

相邻序列:A069007号 A069008号 A069009号*A069011号 A069012号 A069013号

关键字

基础,容易的,

作者

亨利·巴特利2002年4月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月1日15:05。包含337443个序列。(运行在oeis4上。)