A290308-组织环境信息系统

A290308型

n的素因式分解的十进制编码：对于n>0且素数因式分解乘积{i=1..k}素数（i）^e_i，设e_n=（e_k，…，e_1），将每个非零的e_i替换为A052382号（e_i）和每个零e_i在e_n中加上“”以获得F_n，将F_n的元素与除最后一个元素外的每个元素后面插入的“0”连接起来，并以十进制为单位进行解释。

0、1、10、2、100、101、1000、3、20、1001、10000、102、100000、10001、1010、4、1000000、201、10000000、1002、10010、100001、100000000、103、200、1000001、30、10002、1000000000、10101、10000000000、5、100010、10000001、10100、202、100000000000、100000001 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`此序列类似于A156552号以十进制为基数。` `这个序列在正数和非负数之间建立了一个双射；看见A290389型用于逆序列。` `a（n）的十进制表示中连续非零数字的运行次数对应于n的不同素数因子的数量。` `一个(A003961号（n））=10a（n），对于任何n>0。` `a（n）=0 mod 10当n为奇数时。` `a（素数（n）^k）=A052382号（k） 10^（n-1）对于任何n>0和k>0（其中素数（n）是第n个素数）。` `a（素数（n）#）=任意n>0的和{k=1..n}100^（k-1）（其中素数#（n）=A002110号（n））。`
	链接	`雷米·西格里斯特，n=1..5000时的n，a（n）表` `自然数排列序列的索引项`
	例子	`对于n=5120=5^13^02^10：` `-E_5120=（1，0，10），` `-F_5120=（“1”，“”，“11”），` `-a（5120）=10011。` `对于n=5040=7^15^13^2*2^4：` `-E_5040=（1，1，2，4），` `-F_5040=（“1”、“1”，“2”、“4”），` `-a（5040）=1010204。`
	数学	`f[n_]：=函数[m，总和[（1+Mod[Floor[（8n+1-9^m）/（89^j）]，9]）10^j，{j，0，m-1}]@Floor@Log[9，8n+1]；表[如果[n==1，0，使用[{s=FactorInteger[n]/.{p_，e_}/；p>0:>如果[p>1，PrimePi@p->f@e]}，函数[t，FromDigits@Flatten@Reverse@Riffle[#，ConstantArray[0，Length@#]]&[ReplacePart[t，s]/。0->{}]]@ConstantArray[0，Max[s[[All，1]]]]，{n，38}](迈克尔·德弗利格2017年7月31日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）={` `my（f=系数（n），v=0，nz=0）；` `对于（i=1，#f~，` `我的（x=A052382号（f[i，2]）；` `v+=x*10^（nz+素数pi（f[i，1]）-1）；` `nz+=数字（x）；` `);` `返回（v）` `}`
	交叉参考	`参见。A002110号,A003961号,A052382号,A156552号,A290389型（相反）。` `上下文中的序列：A185076号 A178643号 A038304型A354941型 A352689型 A159005号` `相邻序列：A290305型 A290306型 A290307型A290309型 A290310型 A290311型`
	关键词	`非n,基础`
	作者	`雷米·西格里斯特2017年7月27日`
	状态	`已批准`