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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 3188 n的格雷码的十进制等值。
(原M2250)
一百七十七
0, 1, 3、2, 6, 7、5, 4, 12、13, 15, 14、10, 11, 9、8, 24, 25、27, 26, 30、31, 29, 28、20, 21, 23、22, 18, 19、17, 16, 48、49, 51, 50、49, 51, 50、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

序列逆A000 6068被认为是非负整数的置换,即A000 6068A000 3188(n)=n=A000 3188A000 6068(n)。-霍华德·兰德曼9月25日2001

限制到每个{2 ^(i - 1)的排列。2 ^ I—1 }。-杰森金伯利,APR 02 2012

A(n)mod 2=楼层((n(1)mod 4)/2),参见A021913. -莱因哈德祖姆勒4月28日2012

Emile Baudot发明的(1845-193),最初称为“循环置换”码。格雷码以弗兰克·格雷命名,他在1953使用了轴编码器的专利。F. Gray,“脉冲代码通信”,美国专利2632058,1953年3月17日。-Robert G. Wilson五世6月22日2014

推荐信

M. Gardner,数学游戏,Sci。埃默。第227卷(第2期,2月1972日),第107页。

M. Gardner,打结甜甜圈和其他数学娱乐。Freeman,NY,1986,第15页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

斯隆和Indranil Ghosh,n,a(n)n=0…50000的表(前1001届美国斯隆)

M. W. Bunder,K. P. Tognetti,G. E. Wheeler,二元反射格雷码及其函数Discr。数学,308(2008),1690-1700。

Hsien Kuei Hwang,S. Janson,T·H. Tsai,递推f(n)=f(楼层(n/2))+f(天花板(n/2))+g(n)的精确渐近解:理论与应用预印本2016。

Hsien Kuei Hwang,S. Janson,T·H. Tsai,分治递归半分裂的精确解与渐近解:理论与应用ACM关于算法的交易,13:4(2017),第47页;DOI:101145/31275 85。

J. A. Oteo和J. Ros二元反射格雷码的分形集J. Phys。答:数学38(2005)8935-8949。

Ed Pegg,Jr.,序列图片数学游戏专栏,十二月08日2003。

Ed Pegg,Jr.,序列图片数学游戏专栏,DEC 08 2003 [缓存副本,具有许可(仅PDF)]

R. Stephan一些分而治之的序列…

R. Stephan生成函数表

Paul Tarau同构数据编码及其对遗传有限数据类型的HyLopistic的推广

Pierluigi Vellucci,Alberto Maria Bersani,基于Gray码的嵌套平方根2的排序,阿西夫:1604.00222(数学,NT),2016。

自然数排列序列的索引条目

公式

A(n)=2*A(楼层(n/2))+A021913(n-1)。-亨利贝托姆利,APR 05 2001

A(n)=n个XOR层(n/2),其中XOR是二进制异或算子。-保罗·D·汉娜,军04 2002

G.f.:(1/(1-x))* SuMu{{K>=0 } 2 ^ k*x^ 2 ^ k/(1 +x^ 2 ^(k+1))。-拉尔夫斯蒂芬06五月2003

A(0)=0,A(2n)=2a(n)+[n奇数],a(2n+1)=2a(n)+[n-偶]。-拉尔夫斯蒂芬10月20日2003

A(0)=0,A(n)=2 A(地板(n/2))+mod(地板((n+1)/2),2)。

A(n)=SuMu{{K=1…n} 2 ^A000 7814(k)*(- 1)^((k/ 2 ^)A000 7814(k)- 1)/ 2)。-拉尔夫斯蒂芬10月29日2003

A(0)=0,A(n+1)=a(n)xor 2 ^A000 7814(n)- Jaume Simon Gispert(JAuMu(AT)NuEM.com),9月11日2004

序列逆A000 6068. -菲利普德勒姆4月29日2005

a(n)=a(n-1)异或A000 619(n)。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯7月18日2011

例子

对于n=13,n的二进制反射格雷码表示为“1011”和1011y2=1110。因此,A(13)=11。-英德拉尼尔-豪什1月23日2017

枫树

用(组合);格雷码(6);γ产生第一64项

PATTF(CAT)('%.6d' $ 64),OP(MAP(转换,GRADCODE(6),二进制));LPrimt();

替代方案:

读取(“转换”):

A000 3188= PROC(n)

XORnos(n,地板(n/2));

结束进程马塔尔09三月2015

Mathematica

F[n]:= BITXOR[N,Lead [n/2 ] ];数组[F,70, 0 ](*)Robert G. Wilson五世,军09 2010 *)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=BITXOR(n,n>1);

(PARI)a(n)=和(k=1,n,(- 1)^ ^((k/ 2 ^估值(k,2)-1)/2)*2 ^估值(k,2))

(c)int a(int n){返回n^(n>>1);}

(岩浆)/递归算法

n=10;S:= [[] ];

对于n在[1…n]中做

对于J在[S.S. 1到1 ]中做

追加(~s,追加(S[j],1));

附加(S[j],0);

结束;

结束;

[序列号整数(b,2):b在S]中;杰森金伯利,APR 02 2012

(岩浆)/直接算法

I2B:=FUNC<i〔B EQ 1:B在整数数(I,2)〕>;

B2I:FUNC<S序列整数([B选择1个0:B中的S),2)>

[B2I(X2R(I2B(I),I2B(I div 2)CAT[FALSE ]):i在[1…127 ] ]中;杰森金伯利,APR 02 2012

(哈斯克尔)

导入数据.BIT(XOR,SHIVTR)

A00 3188 n=n’xor’(SHIVTR N 1)::整数

——莱因哈德祖姆勒,5月26日2013,4月28日2012

(蟒蛇)

DEFA000 3188(n):

…返回int(bin(n^(n/2))[2:],2)英德拉尼尔-豪什1月23日2017

交叉裁判

A(2)A000 714(n)=3**A000 714(n)所有n安蒂卡特宁4月26日1999

二进制中的相同序列:A014550二等分:A08724. 囊性纤维变性。A038A048A048 62A055 975(第一个差异)。

语境中的顺序:A33255 A153142 A15447*A269401 A268933 A26831

相邻序列:A000 3185 A000 3186 A000 3187*A000 3189 A000 3190 A000 3191

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月18日22:03 EDT 2019。包含327183个序列。(在OEIS4上运行)