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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a332820-编号：a332820
显示找到的25个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A353353型 将n写成术语乘积的方法数量A332820型大于1；a（1）=1按惯例（空产品）。 +20
6
1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,36
评论
n分解成因子k>1的次数A048675号（k） 是三的倍数。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
a（n）=a(A003961号（n） ）=一个(A348717飞机（n） ），对于所有n>=1。
对于所有素数p，a（p）=0。
例子
在36的八个大于1的除数中，[2，3，4，6，9，12，18，36]只有6和36在A332820型，因为这允许两个不同的因式分解，即36=6*6，所以我们有一个（36）=2。
黄体脂酮素
（PARI）
A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2；}；
A353350（n） =（0==(A048675号（n） %3））；
A353353型（n，m=n）=如果（1==n，1，my（s=0）；对于div（n，d，如果（d>1）&&（d<=m）&&A353350型（d） ，秒+=A353353型（n/d，d））；（s） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A003961号,A048675号,A332820型,A348717飞机,A353350型,A353359型[=a（n^3）]。
另请参阅A353303型,A353333飞机.
关键词
非n,容易的
作者
安蒂·卡图恩，2022年4月15日
状态
经核准的
A353359型 将n的立方体写成A332820型大于1；a（1）=1按惯例（空产品）。 +20
三
1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 9, 1, 4, 4, 5, 1, 9, 1, 8, 3, 3, 1, 19, 2, 4, 3, 9, 1, 26, 1, 7, 4, 3, 4, 29, 1, 4, 3, 16, 1, 26, 1, 8, 9, 3, 1, 36, 2, 8, 4, 9, 1, 19, 3, 19, 3, 4, 1, 89, 1, 3, 8, 11, 4, 26, 1, 8, 4, 26, 1, 67, 1, 4, 9, 9, 4, 26, 1, 31, 5, 3, 1, 91, 3, 4, 3, 16, 1, 91, 3, 8, 4, 3, 4, 64, 1, 9, 9 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
将n^3分解为因子k>1的次数A048675号（k） 是三的倍数。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16415时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A353353型(A000578号（n） ）。
a（n）=a(A003961号（n） ）=一个(A348717飞机（n） ），对于所有n>=1。
对于所有素数p，a（p）=1。
黄体脂酮素
（PARI）
A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2；}；
A353350型（n） =（0==(A048675号（n） %3））；
A353353型（n，m=n）=如果（1==n，1，my（s=0）；对于div（n，d，如果（d>1）&&（d<=m）&&A353350型（d） ，秒+=A353353型（n/d，d））；（s） ）；
A353359（n）=A353353型（n^3）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000578号,A003961号,A048675号,A332820型,A348717飞机,A353350型,A353353型.
另请参阅A353304,A353334型,A353378型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2022年4月16日
状态
经核准的
A325698型 具有奇偶素数索引的数字，以重数计算。 +10
64
1, 6, 14, 15, 26, 33, 35, 36, 38, 51, 58, 65, 69, 74, 77, 84, 86, 90, 93, 95, 106, 119, 122, 123, 141, 142, 143, 145, 156, 158, 161, 177, 178, 185, 196, 198, 201, 202, 209, 210, 214, 215, 216, 217, 219, 221, 225, 226, 228, 249, 262, 265, 278, 287, 291, 299 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这些是整数分区的Heinz数，由A045931号.
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
两个连续素数乘积生成的正有理数乘法子群中的整数(A006094号). 序列在乘法、素数移位下闭合(A003961号)、和-其中结果是整数-除法下。使用这些闭包，所有的项都可以从6的存在中导出。例如，A003961号(6) = 15,A003961号(15) = 35, 6 * 35 = 210, 210/15 = 14. 也在以下位置关闭A297845型，自A297845型可以使用平方、素数移位和乘法进行定义-彼得·穆恩，2020年10月5日
链接
David A.Corneth，n，a（n）表，n=1.10000
例子
术语序列及其基本指数开始于：
1: {}
6: {1,2}
14: {1,4}
15: {2,3}
26: {1,6}
33: {2,5}
35: {3,4}
36: {1,1,2,2}
38: {1,8}
51: {2,7}
58: {1,10}
65: {3,6}
69: {2,9}
74: {1,12}
77: {4,5}
84: {1,1,2,4}
86: {1,14}
90: {1,2,2,3}
93: {2,11}
95: {3,8}
数学
选择[Range[100]，Total[Cases[If[#==1，{}，FactorInteger[#]]，{p_，k_}:>k*（-1）^PrimePi[p]]==0&]
黄体脂酮素
（PARI）是（n）={my（v=向量（2），f=因子（n））；对于（i=1，#f~，v[1+素数（f[i，1]）%2]+=f[i、2]）；v[1]==v[2]\\大卫·A·科内斯2020年10月6日
（Python）
来自sympy导入因子primepi
定义正常（n）：
v=[0,0]
对于因子（n）.items（）中的p，e：v[primepi（p）%2]+=e
返回v[0]==v[1]
打印（[k代表范围（300）中的k，如果正常（k）]）#迈克尔·S·布兰尼基2022年4月16日之后大卫·A·科内斯
交叉参考
中0的位置A195017号.
A257992型（n）=A257991型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A000712号,A001222号,A001405号,A006094号,A026010型,A045931号,A063886号,A097613号,A112798号,A130780号,A171966号,A239241型,A241638型,A325700型.
关闭时间：A003961号,A003991号,1978年2月45日.
的后续A028260美元,A332820型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年5月17日
状态
经核准的
A235992型 算术导数为偶数的数字。A003415号. +10
34
0, 1, 4, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 21, 24, 25, 28, 32, 33, 35, 36, 39, 40, 44, 48, 49, 51, 52, 55, 56, 57, 60, 64, 65, 68, 69, 72, 76, 77, 80, 81, 84, 85, 87, 88, 91, 92, 93, 95, 96, 100, 104, 108, 111, 112, 115, 116, 119, 120, 121, 123, 124, 128, 129, 132, 133 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
A165560型（a（n））=0；A003415号（a（n））模型2=0。
对于n>1：A007814号（a（n））<>1，A006519号（a（n））<>2。
4和奇数的倍数与具有多重性的素数因子的偶数的并集-查理·内德2019年2月25日
在两个初始项（0和1）之后，数字n如下A086134号（n） =2-安蒂·卡图恩2019年9月30日
乘法半群；如果m和n在序列中，那么m*n也是。（另请参阅A359780型.) -安蒂·卡图恩2023年1月17日
链接
Reinhard Zumkeller，n，a（n）表，n=1.10000
数学
选择[Range[0，133]，EvenQ@If[Abs@#<2，0，#Total[#2/#1&@@@FactorInteger[Abs@@]]&](*迈克尔·德弗利格2019年9月30日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a235992 n=a235992_list！！（n-1）
a235992_list=过滤器（偶数.a003415）[0..]
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自症状输入因子
定义A235992型_gen（startvalue=0）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（lambda n：非n&3或（n&1且非sum（factorint（n）.values（））&1），计数（max（startvalue，0））
A235992型_list=列表（岛屿(235992英镑_发电机（），40））#柴华武2022年11月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A235991型（补语）。
联盟A327862型和A327864型.
联盟A359829型（基本元素）和A359831型（非本原要素）。
囊性纤维变性。A003415号,A086134号,A327863型,A327865型,A327933型,A327935型,358680英镑（特征函数）。
4英寸倍数的位置A358669型（和inA358765型).
另请参阅A028260美元,A036349号,A046337号,A332820美元（其他乘法半群）和注释A359780型.
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月11日
状态
经核准的
A338907型 素数指数和为奇数的半素数。 +10
26
6, 14, 15, 26, 33, 35, 38, 51, 58, 65, 69, 74, 77, 86, 93, 95, 106, 119, 122, 123, 141, 142, 143, 145, 158, 161, 177, 178, 185, 201, 202, 209, 214, 215, 217, 219, 221, 226, 249, 262, 265, 278, 287, 291, 299, 302, 305, 309, 319, 323, 326, 327, 329, 346, 355 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
所有条款都是自由的(A005117号).
半素数是任意两个素数的乘积。n的素数指数是一个数字m，使得第m个素数除以n。n的多素数指数集是A112798号.
中的半素数A300063型; 中的半素数A332820型. -彼得·穆恩2020年12月25日
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
配方奶粉
A338906型\/A338907型=A001358号.
例子
术语序列及其基本指数开始于：
6: {1,2} 95: {3,8} 202: {1,26}
14: {1,4} 106: {1,16} 209: {5,8}
15: {2,3} 119: {4,7} 214: {1,28}
26: {1,6} 122: {1,18} 215: {3,14}
33: {2,5} 123: {2,13} 217: {4,11}
35: {3,4} 141: {2,15} 219: {2,21}
38: {1,8} 142: {1,20} 221: {6,7}
51: {2,7} 143: {5,6} 226: {1,30}
58: {1,10} 145: {3,10} 249: {2,23}
65: {3,6} 158: {1,22} 262: {1,32}
69: {2,9} 161: {4,9} 265: {3,16}
74: {1,12} 177: {2,17} 278: {1,34}
77: {4,5} 178: {1,24} 287: {4,13}
86: {1,14} 185: {3,12} 291: {2,25}
93: {2,11} 201: {2,19} 299: {6,9}
数学
primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[100]，PrimeOmega[#]==2&&OddQ[Total[primeMS[#]]&]
交叉参考
A031368号看素数而不是半素数。
A098350型将其作为奇数索引反对角线的并集。
A300063型查看所有数字（不仅仅是半素数）。
A338904型将其作为奇数行的并集。
A338906是偶数版本。
A001358号列出带奇偶项的半素数A046315号/A100484号.
A006881号列出带奇偶项的无平方半素数A046388号/A100484号.
A056239号给出了素数指数之和（Heinz权重）。
A084126号和A084127号给出半素数的素因子。
A087112号将半素数按较大因子分组。
A289182号/A115392号列出中奇数/偶数项的位置A001358号.
A338898飞机,A338912型，以及A338913型用乘积给出半素数的素数指数A087794号，总和A176504型、和差异A176506型.
A338899型,A270650型，以及A270652型给出平方自由半素数的素数索引，带有差A338900型.
A338908型列出了偶数重量的无平方半素数。
A339114型/A339115型给出权重n的最小/最大半素数。
囊性纤维变性。A000040型,A001222号,A014342号,A024697号,A062198号,A112798号,A300061型,A319242型,A320655型,A338910型,A339003型.
的后续A332820型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年11月28日
状态
经核准的
A332823 由两个连续素数和素数立方的乘积生成的三向分类指示符。a（n）为-1、0或1，使得a（n）==A048675号（n） （模块3）。 +10
25
0, 1, -1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, -1, 1, 1, -1, 0, 0, 1, 1, -1, -1, 0, 1, -1, 1, -1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, 0, -1, 0, 0, -1, 0, 1, 1, 1, -1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 0, 1, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, -1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
完全加法模3。
等效序列模2为A096268号（偏移量为1），生成{A003159号,A036554号}分类。
设H是由两个连续素数与素数的立方体乘积生成的正有理数的乘法子群。如果n在H中，a（n）表示H的陪集。如果n在2H中，则a（n。
这种分类的性质可以与两种经过充分研究的分类进行比较。使用{A026424号,A028260美元}类，将一个类的成员乘以一个素数，得到另一个类中的成员。使用{A000028号,A000379号}类，将一个因子添加到一个类的成员的Fermi-Dirac因式分解中，得到另一个类中的成员。因此，如果4不是k的费米-迪拉克因子，k和4k将属于{A000028号,A000379号}集合；但k和4k将属于{A026424号,A028260美元}设置。如果两个数字在上述两种方式中的任何一种上存在差异，那么它们必然属于不同的类别，则需要3个类别。
根据这个序列定义的类，k、2k和4k中没有两个属于同一类。这是以下更强性质的结果：如果k是任何正整数，m是A050376号（通常称为费米-迪拉克素数），那么k，k*m，k*m^2中没有两个属于同一类。同样，如果p和q是连续的素数，那么k*p和k*q在不同的类中。
在列出类的序列中给出了更多属性：A332820型,A332821型,A332822型.
Eisenstein积分值函数f的标度虚部，定义于A353445型. -彼得·穆恩2022年4月27日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A102283号(A048675号（n） ）=-1+（1+A048675号（n） ）模块3。
a（1）=0；对于n>1，a（n）=A102283号[(A067029号（n） *（2）-(A000035号(A055396号（n） ））+a(A028234号（n） ）]。
对于所有n>=1，k>=1：（开始）
a（n*k）==a（n）+a（k）（mod 3）。
一个(A331590型（n，k））==a（n）+a（k）（mod 3）。
a（n^2）=-a（n）。
一个(A003961号（n） ）=-a（n）。
一个(A297845型（n，k））=a（n）*a（k）。
（结束）
对于所有n>=1：（开始）
一个(A000040型（n） ）=（-1）^（n-1）。
一个(A225546型（n） ）=a（n）。
一个(A097248号（n） ）=a（n）。
一个(A332461型（n） ）=一个(A332462型（n） ）=A332814飞机（n） ●●●●。
（结束）
a（n）=A332814飞机(A332462型（n） ）。[与上述公式进行比较。有关证明，请参见A353350型.] -安蒂·卡图恩2022年4月16日
黄体脂酮素
（PARI）A332823型（n） ={my（f=因子（n），u=（和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2）%3）；如果（2==u，-1，u）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A332813（该序列的0,1,2版本），A353350型.
囊性纤维变性。A353354型（逆Möbius变换，给出另一个三向分类指示函数）。
囊性纤维变性。A102283年,A048675号.
囊性纤维变性。A332820型,A332821型,A332822型对于该序列中0、1和-1的位置；也A003159号,A036554号对于模2等价物。
类似功能：A008836号,A064179号,A096268号,A332814.
A000035号,A003961号,A028234号,A055396号,A067029号,A097248号,A225546型,A297845型,A331590型用于表示此序列中各项之间的关系。
公式部分还详细说明了序列如何映射A000040型,A332461型,A332462型.
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩和彼得·穆恩2020年2月25日
状态
经核准的
A297845型 具有非负整数系数的一不定多项式的编码乘法表。反对偶读取对称方阵T（n，k），n>0和k>0。有关详细信息，请参阅注释。 +10
23
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 5, 4, 1, 1, 5, 9, 9, 5, 1, 1, 6, 7, 16, 7, 6, 1, 1, 7, 15, 25, 25, 15, 7, 1, 1, 8, 11, 36, 11, 36, 11, 8, 1, 1, 9, 27, 49, 35, 35, 49, 27, 9, 1, 1, 10, 25, 64, 13, 90, 13, 64, 25, 10, 1, 1, 11, 21, 81, 125, 77, 77, 125, 81 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
对于任意数n>0，设f（n）是单不定x中的多项式，其中x^e的系数是n的素数（1+e）-点值（其中素数（k）表示第k个素数）；f在具有非负整数系数的单不定x中建立了正数和多项式之间的双射；设g是f的逆；T（n，k）=g（f（n）*f（k））。
该表与A248601型.
对于任意n>0和m>0，f（n*m）=f（n）+f（m）。
此外，f（1）=0，f（2）=1。
函数f可以自然地推广到正有理数集：如果r=u/v（不一定是约化形式），则f（r）=f（u）-f（v）；因此，f是从正有理数的乘法群到具有整数系数的单不定x的多项式的加法群的同态。
请参见A297473型T的主对角线。
作为二进制运算，T（.，.）与A306697型（.，.）和A329329型(.,.). 当它们的操作数是A050376号（有时称为费米-迪拉克素数）这三种运算给出了相同的结果。然而，T（.，.）的乘法表的其余部分可以从这些结果中导出，因为T（.、.）分布在整数乘法上(A003991号)，而对于A306697型和A329329型，等效派生使用分布A059896号（.，.）和A059897号（.，.）-彼得·蒙恩2020年3月25日
发件人彼得·穆恩，2021年6月16日：（开始）
由这个序列定义的运算可以扩展为与多项式环Z[x]同构的正有理数上的环的乘法算子。扩展函数f（在作者的原始注释中描述）是我们使用的同构，它与存在于其未扩展等价物之间的扩展运算具有相同的关系。
将T（.，.）的这个扩张表示为tQ（.，..），我们得到tQ（n，1/k）=tQ（1/n，k）=1/T（n，k；t_Q（Q*r，s）=t_Q（Q，s）*t_Q（r，s。这看起来可能不太寻常，因为有理数的标准乘法扮演了环的加法群的角色。
有许多OEIS序列可以显示为该环理想中的整数列表。请参阅交叉引用。
有一些完全可加序列类似地通过扩展定义了正有理数上的完全可加函数，这些函数可以被证明是从这个环到整数环Z的同态，并且这些函数与一些理想有关。例如A048675号，表示A048675号_Q、 将i/j映射到A048675号（i）-A048675号（j） 对于正整数i和j。对于任何正整数k，集合{r有理数>0:k除A048675号_Q（r）}是环的理想；对于k=2和k=3，这个理想中的整数列在A003159号和A332820型分别是。
（结束）
链接
雷米·西格里斯特，n=1..5050时的n，a（n）表
数学百科全书，加法算术函数
数学百科全书，同构
埃里克·魏斯坦的数学世界，可分配的
埃里克·魏斯坦的数学世界，戒指.
维基百科，多项式环
配方奶粉
T在两个参数中都是完全乘法的：
-对于任何n>0
-和k>0，使用素数因式分解Prod_{i>0}素数（i）^e_i：
-T（素数（n），k）=T（k，素数（n））=Prod_{i>0}素数（n+i-1）^e_i。
对于任何m>0、n>0和k>0：
-T（n，k）=T（k，n）（T是可交换的），
-T（m，T（n，k））=T（T（m、n），k）（T是关联的），
-T（n，1）=1（1是T的吸收元件），
-T（n，2）=n（2是T的单位元），
-对于任意i>=0，T（n，2^i）=n^i，
-T（n，4）=n^2(A000290型),
-T（n，8）=n^3(A000578号),
-T（n，3）=A003961号（n） ，
-T（n，3^i）=A003961号（n） ^i表示任何i>=0，
-T（n，6）=A191002号（n） ，
-A001221号（T（n，k））<=A001221号（n）*A001221号（k） ，
-A001222号（T（n，k））=A001222号（n）*A001222号（k） ，
-A055396号（T（n，k））=A055396号（n）+A055396号（k） 当n>1和k>1时为-1，
-A061395号（T（n，k））=A061395号（n）+A061395号（k） 当n>1和k>1时为-1，
-T型(A000040型（n） ，A000040型（k） ）=A000040型（n+k-1），
-T型(A000040型（n） ^i，A000040型（k） ^j）=A000040型（n+k-1）^（i*j）对于任意i>=0和j>=0。
发件人彼得·穆恩2020年3月13日和2021年4月20日：（开始）
T型(329050英镑（i_1，j_1），A329050型（i_2，j_2）=A329050型（i_1+i_2，j_1+j_2）。
T（n，m*k）=T（n、m）*T（n和k）；T（n*m，k）=T（n，k）*T（m，k。
A104244号（m，T（n，k））=A104244号（m，n）*A104244号（m，k）。
例如，对于m=2，上述公式等价于A048675号（T（n，k））=A048675号（n）*A048675号（k） ●●●●。
A195017号（T（n，k））=A195017号（n）*A195017号（k） ●●●●。
A248663型（T（n，k））=A048720型(A248663型（n） ，A248663型（k） ）。
T（n，k）=A306697型（n，k）当且仅当T（n，k）=329329美元（n，k）。
A007913号（T（n，k））=A007913号（T(A007913号（n） ，A007913号（k） ））=A007913号(A329329型（n，k））。
（结束）
例子
数组T（n，k）开始：
否|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
---+------------------------------------------------
1| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ->A000012号
2| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ->A000027号
3| 1 3 5 9 7 15 11 27 25 21 ->A003961号
4| 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 ->A000290型
5| 1 5 7 25 11 35 13 125 49 55 ->A357852型
6| 1 6 15 36 35 90 77 216 225 210 ->2002年11月19日
7| 1 7 11 49 13 77 17 343 121 91
8| 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 ->A000578号
9| 1 9 25 81 49 225 121 729 625 441
10| 1 10 21 100 55 210 91 1000 441 550
发件人彼得·穆恩，2021年6月24日：（开始）
表中进一步描述了用于该表的多项式f（n）的编码nA206284号.编码多项式示例：
n f（n）n f（n）
1 0 16 4
2 1 17 x ^6
3 x 21 x ^3+x
4 2 25 2x^2
5 x ^ 2 27 3 x
6 x+1 35 x ^3+x ^2
7 x ^ 3 36 x+2
8 3 49 2×^3
9 x 55 x ^4+x ^2
10 x ^2+1 64 6
11 x ^4 77 x ^4+x ^3
12 x+2 81 x
13 x ^5 90 x ^2+2x+1
15 x ^2+x 91 x ^5+x ^3
（结束）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=my（f=因子（n），p=应用（素数，f[，1]~），g=因子（k），q=应用（质数，g[，1]~））；prod（i=1，#p，prod（j=1，#q，素数（p[i]+q[j]-1）^（f[i，2]*g[j，2]））
交叉参考
囊性纤维变性。A001221号,A007913号,A048720型,A061395号,A055396号,2008年2月,A248601型,A248663型.
第n:n=1行：A000012号，n=2：A000027号，n=3：A003961号，n=4：A000290型，n=5：A357852型，n=6：A191002号，n=8：A000578号.
主对角线：A297473型.
满足f（T（n，k））=f（n）*f（k）的函数f：A001222号,A048675号（类似地，其他行A104244号),A195017号.
k:k=3的幂：A000040型，k=4：A001146号，k=5：A031368号，k=6：A007188号（另请参见A066117号)，k=7：A031377美元，k=8：A023365号，k=9：主对角线329050英镑.
S:S={3}生成的相关环理想中的整数（参见2021年6月的注释）：A005408号，S={4}：A000290型\{0}，S={4,3}：A003159号，S={5}：A007310元，S={5,4}：A339690型，S={6}：A325698型，S={6,4}：A028260美元，S={7}：A007775号，S={8}：A000578号\{0}，S={8,3}：A191257号，S={8,6}：A332820型，S={9}：A016754号，S={10,4}：A340784型，S=｛11｝：A008364美元，S={12,8}：A145784号，S={13}：A008365号，S={15.4}：A345452型，S={15,9}：A046337号，S={16}：A000583号\{0}，S={17}：A008366美元.
多项式合成的等效序列：A326376型.
相关二进制操作：A003991号,A306697型/A059896号,A329329型/A059897号.
关键词
非n,表格,多重
作者
雷米·西格里斯特2018年1月10日
扩展
来自的新名称彼得·穆恩2021年7月17日
状态
经核准的
A353350型 a（n）=1，如果A048675号（n） 是3的倍数，否则为0。 +10
16
1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1
评论
公式a（n）的证明=A353269型(A332462型（n） ）：这源于更一般的身份A048675号（n）==A156552号(A019565号(A156552号（n） ）（模块3）。应用A156552号的反转，Doudna-map x->A005940号（1+x），从右边到两边A087808号（n）==A048678号（n） （mod 3），并且从这两个序列的各自的递归可以容易地看出，当模3减少时，它们是相等的。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
特征函数的索引项
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A079978号(A048675号（n） ）。
a（n）=A353269型(A332462型（n） ）。[参见注释以获取证据]
a（n）=1若A332813（n） =0，或相等的iffA332823型（n） =0。
对于所有素数p，a（p）=0。
a（n）=a(A003961号（n） ）=一个(A348717飞机（n） ），对于所有n>=1。
数学
f[p_，e_]：=e*2^（素数Pi[p]-1）；a[1]=1；a[n_]：=Boole@Divisible[加@@f@@@FactorInteger[n]，3]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年4月15日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2；}；
A353350型（n） =（0==(A048675号（n） %3））；
交叉参考
的特征函数A332820美元.
囊性纤维变性。A003961号,A048675号,A079978号,A332462型,A332813飞机,A332823型,A348717飞机,
囊性纤维变性。A353348飞机（Dirichlet逆），A353349型（加起来），A353352型（逆Möbius变换），A353353型.
另请参阅A353269型,A353380型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2022年4月15日
状态
经核准的
A329609型 数字k是这样的A156552号（k） 是3的倍数。 +10
15
1, 4, 9, 10, 16, 21, 22, 25, 30, 34, 36, 39, 40, 46, 49, 55, 57, 62, 64, 66, 81, 82, 84, 85, 87, 88, 90, 91, 94, 100, 102, 105, 111, 115, 118, 120, 121, 129, 133, 134, 136, 138, 144, 146, 154, 155, 156, 159, 160, 166, 169, 183, 184, 186, 187, 189, 194, 195, 196, 198, 203, 205, 206, 213, 218, 220, 225, 228, 235, 237, 238, 246 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
不是乘法半群。例如，虽然存在10和21，但缺少210。与比较A332820型. -安蒂·卡图恩2023年1月17日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）
A156552号（n） ={my（f=因子（n），p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（素数（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i,2]）-1））；p2<<=f[i、2]）；res}；\\发件人A156552号
isA329609（n）=！(A156552号（n） %3）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型（子序列），A156552号,329603美元,A329604型,A332812飞机.
零的位置2009年3月3日，中的非零A341353型中的个，个A353269型（特征函数），A353418飞机（char.fun的Dirichlet逆），A359836飞机.
顺序A332449型按升序排序。
另请参阅A353303型,A353304型和A332820型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年11月21日
状态
经核准的
A353352 其中n的除数d的个数A048675号（d） 是3的倍数。 +10
14
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 3, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
a（n）是A332820型划分。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
a（n）=和{d|n}A353350型（d） 。
a（n）=A000005号（n）-A353351型（n） ●●●●。
对于所有素数p，a（p）=1。
a（n）=a(A003961号（n） ）=一个(348717美元（n） ），对于所有n>=1。
发件人彼得·蒙恩2022年4月22日：（开始）
a（n）=A353328型（n）=A353329型（n） 如果3|A000005号（n） [即。，A353470型（n） =1]。
否则a（n）=A353328型（n） 若（iff）A048675号（n） ==1（模块3）；a（n）=A353329型（n） 若（iff）A048675号（n） ==2（模块3）。
（结束）
数学
f[p_，e_]：=e*2^（素数Pi[p]-1）；q[1]=真；q[n_]：=可除[Plus@@f@@FactorInteger[n]，3]；a[n_]：=除数和[n，1&，q[#]&]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年4月15日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2；}；
A353350型（n） =（0==(A048675号（n） %3））；
A353352型（n） =汇总（n，d，A353350型（d） ）；
交叉参考
逆Möbius变换A353350型.
囊性纤维变性。A000005号,A003961号,A048675号,A059269号,A332820型,A348717飞机,A353328,A353329型,A353351型,A353470型.
另请参阅A353332飞机,A353354型,A353362型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2022年4月15日
状态
经核准的
第页12 三

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