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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A096268号 倍周期序列（或倍周期字）：态射0->01，1->00的不动点。 37 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 取2除以n的最高幂(A007814号（n+1）），读取模2。 关于标度-方差特性，请参见Hendriks等人，2012年。 这是三元Thue-Morse序列产生的序列(A036577号)如果该序列中的所有两个都被零替换-内森福克斯2013年3月12日 此序列可用于绘制Von Koch雪花，并在平面上进行适当的行走。从原点开始，第n步是“如果a（n）=0，则旋转+Pi/3；如果a（n）=1，则旋转-2*Pi/3”（请参阅链接以获取前200000步的绘图）-贝诺伊特·克洛伊特2013年11月10日 1当n+1的二进制表示中的尾随零的数目是奇数时-拉尔夫·斯蒂芬，2013年11月11日 等效地，在偏移量为1的情况下A036554号和指示灯A003159号/A036554号正整数的分类-彼得·穆恩2020年6月2日 参考文献 米歇尔·里戈（Michel Rigo），《形式语言、自动机和数字系统》，第2卷。，威利，2014年。提及此序列-请参阅第2卷中的“序列列表”。 链接 N.J.A.斯隆，n=0..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1022个术语） J.-P.Allouche、M.Baake、J.Cassaigns和D.Damanik，回文复杂性，arXiv:math/0106121[math.CO]，2001；理论计算机科学, 292 (2003), 9-31. Scott Balchin和Dan Rust，符号替换的计算《整数序列杂志》，第20卷（2017年），第17.4.1条。 贝诺伊特·克洛伊特，使用“如果a（n）=0，则旋转+Pi/3，否则旋转-2Pi/3”在平面上进行200000步. F.Michel Dekking，形态、符号序列及其标准形式《整数序列杂志》，第19卷（2016年），第16.1.1条。 G.J.Endrullis、D.Hendriks和J.W.Klop，溪流度数. Dimitri Hendriks、Frits G.W.Dannenberg、Jorg Endrulis、Mark Dow和Jan Willem Klop，无限序列的算术自相似性，arXiv 1201.3786[math.CO]，2012年。 A.M.Hinz、S.Klavíar、U.Milutinović和C.Petr，河内塔——神话与数学，Birkhäuser 2013。参见第79页。图书网站 李硕，标尺序列和倍周期序列的回文长度序列，arXiv:2007.08317[math.CO]，2020年。 拉斯洛·梅雷和A.温特霍夫，关于自动序列的第N个线性复杂度，arXiv预印本arXiv:1711.10764[math.NT]，2017年。 Jeong-Yup Lee、D.Flom和S.I.Ben-Abraham，多维倍周期结构《晶体学学报A辑：基础》，（2016年）。A72，391-394页。 A.Parreau、M.Rigo、E.Rowland和E.Vandomme，2-自动序列l-abelian复杂度的2-正则性的一种新方法，arXiv:1405.3532[cs.FL]，2014-2015年。 Narad Rampersad和Manon Stipulanti，周期加倍序列的形式逆，arXiv:1807.11899[math.CO]，2018年。 卢克·谢弗和杰弗里·沙利特，自动序列中的封闭词、回文词、丰富词、特权词、梯形词和平衡词，《组合数学电子杂志》23（1）（2016），第1.25页。 映射不动点序列的索引项. 与n的二进制展开相关的序列的索引项. 配方奶粉 递归：a（2*n）=0，a（4*n+1）=1，a（4*n+3）=a（n）-拉尔夫·斯蒂芬2004年12月11日 循环可以向后扩展，a（-1）=1S.I.Ben-Abraham，2013年4月1日 a（n）=1-A035263号（n-1）-莱因哈德·祖姆凯勒，2006年8月16日 Dirichlet g.f.：zeta（s）/（1+2^s）-拉尔夫·斯蒂芬2007年6月17日 设T（x）为g.f.，则T（x-乔格·阿恩特2010年5月11日 设2^k||n+1。如果k是奇数，则a（n）=1；如果k是偶数，则b（n）=0-弗拉基米尔·舍维列夫2010年8月25日 a（n）=A007814号（n+1）模块2-罗伯特·威尔逊v2012年1月18日 a（（2*n+1）*2^p-1）=p模2，p>=0且n>=0-约翰内斯·梅耶尔2013年2月2日 a（n）=A056832美元（n+1）-1-莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月29日 渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=1/3=阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月18日 例子 开始时间：0 规则： 0 --> 01 1 --> 00 ------------- 0: (#=1) 0 1: (#=2) 01 2: (#=4) 0100 3: (#=8) 01000101 4: (#=16) 0100010101000100 5: (#=32) 010001010100010001010100010101000101 6: (#=64) 0100010101000100010001010100010101000101010001000100010101000100 7: (#=128) 010001010100010001000101010001010100010101000100010001010100010001000101010... [乔格·阿恩特2011年7月6日] MAPLE公司 nmax:=104：对于p从0到ceil（simplize（log[2]（nmax））），do对于n从0到celil（nmax/（p+2））+1，do a（（2*n+1）*2^p-1）：=p mod 2 od:od:seq（a（n），n=0..nmax）#约翰内斯·梅耶尔2013年2月2日 #第二个Maple项目： a： =proc（n）a（n）：=`if`（n:：偶数，0，1-a（（n-1）/2））结束： seq（a（n），n=0..125）#阿洛伊斯·海因茨2019年3月20日 数学 嵌套[#/.{0->{1，0}，1->{0，0}}]&，{1}，7](*罗伯特·威尔逊v2005年3月5日*） {{0}}~联接~替换系统[{0->{0，1}，1->{0、0}}，{1}、6]//扁平(*迈克尔·德弗利格，2016年8月15日，10.2*版） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=估价（n+1，2）%2\\拉尔夫·斯蒂芬，2013年11月11日 （哈斯克尔） a096268=（减去1）。a056832。(+ 1) --莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月29日 （岩浆）[估值（n+1，2）mod 2:n in[0..100]]//文森佐·利班迪2016年7月20日 （Python） 定义A096268美元（n） ：return（~（n+1）&n）.bit_length（）&1#柴华武2023年1月9日 交叉参考 与不一样A073059型! 交换0和1将提供A035263号. 囊性纤维变性。A096269号,A096270型,A071858号,A220466型,A036577号. 囊性纤维变性。A056832号,A123087号（部分金额）。 偏移量为1，分类指示器A003159号/A036554号. 还有偏移1：A007814号模块2（参见。A096271号对于mod 3），A048675号模块2（参见。A332813对于mod 3），A059975号模块2。 上下文中的序列：A285969型 A189664号 A260446型*A219097型 A284751型 A288426型 相邻序列：A096265号 A096266美元 A096267号*A096269号 A096270型 A096271号 关键字 非n 作者 N.J.A.斯隆2004年6月22日 扩展 更正人杰里米·加德纳2004年12月12日 来自的更多条款罗伯特·威尔逊v2005年2月26日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月23日18:16。包含371916个序列。（在oeis4上运行。）