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A0638 从原点开始但不返回它的n行步数。 三十
1, 2, 2、4, 6, 12、20, 40, 70、140, 252, 504、924, 1848, 3432、6864, 12870, 25740、48620, 97240, 184756、369512, 705432, 1410864、2704156, 5408312, 10400600、20801200, 40116600, 80233200、155117520, 310235040, 601080390、1202160780 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

切比雪夫变换A000 787(n+1)。在映射G(x)->(1/(1+x ^ 2))G(1/(1+x ^ 2))下,G.F变换为(1±x)/((1-x)(1+x ^ 2))。-保罗·巴里10月12日2004

A(N-1)=2×C(N-2,[(N-2)/ 2 ])也是长度N的位串的数目,其中00个子串的数目等于11子串的数目。例如,当n=4时,我们有4个这样的位串:0011, 0101、1010和1100。-天使广场4月23日2009

汉克尔变换是A120 617. -保罗·巴里8月10日2009

A(n)的Hankel变换是(- 2)^ C(n+1,2)。(1)^ c(n+1,2)*a(n)为(- 1)^ c(n+1,2)的Hankel变换*A1645(n)。-保罗·巴里8月17日2009

对于n>1,A(n)也是n步行走的数目,从原点开始并正好返回一次。-杰弗里·克里茨1月24日2010

-A(n)是Riordan阵列的Z序列A13077. (参见下面的W. Lang链接)A000 623对于Riordan矩阵的A和Z序列。-狼人郎7月12日2011

{ 1,…,n}的子集的数目,其中偶数元素在偶数位置出现在奇数位置。-格斯威斯曼3月17日2018

推荐信

D. Perrin,一个关于有理序列的猜想,R. M. Capocelli的267-27,ED,序列,Springer Verlag,NY 1990。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…1000的表

埃米里埃德奇美国数学月刊第11424题2009年3月。

公式

G.f.:SqRT((1 + 2×x)/(1-2-x))。

A(n+ 1)=2×c(n,[n/2)]=2**A000 1405(n);a(2n)=c(2n,n)=(n)A000 0984A(n)=4*a(2n-2)-*A000 2420(n)=4*a(2n-2)- 2 *A000 0108(n-1)=2**A000 1700(n-1);a(2n+1)=2*a(2n)=(n=1)A08329(n)。

2*a(n)=A047073A(n+1)。

A(n)=SuMu{{K=0…n} ABS(A106180(n,k)。-菲利普德勒姆,10月06日2006

A(n)=SuMu{{K=0…n}(k+ 1)二项式(n,(n- k)/2)(1-COS((k+1)*pI/2)(1 +(-1)^(nk))/(n+k+2))。-保罗·巴里10月12日2004

G.f.:1/(1-2x/(1 +x/)(1 +x/(1-x/)(1-x/)(1 +x/(1 +x/(1-x/)(1-x/)(1 +)…(连分数)。-保罗·巴里8月10日2009

G.f.:1+2×x/(g(0)-x+x^ 2),其中G(k)=1~2×x^ 2~x^ 4/g(k+1);(连续分数,1步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克8月10日2012

猜想:n*a(n)-2*a(n-1)+4*(-n+1)*a(n-2)=0。-马塔尔,十二月03日2012

G.f.:1/g(0),其中G(k)=1~2×x/(1+2×x/(1+1/g(k+1)));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克7月26日2013

G.f.:G(0),其中G(k)=1+2×x/(1 - 2×x/(1+1/g(k+1)));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克7月26日2013

G.f.:W(0)/2*(1+2×x),其中w(k)=1+1/(1~2×x/(2×x+(k+1)/(x*(2*k+1))/w(k+1)),ABS(x)<;(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克7月26日2013

A(n)=2 ^ n*乘积{{K=0…n-1 }(k/n+1/n)^((-1)^ k)。-彼得卢斯尼,十二月02日2013

G.f.:G(0),其中G(k)=1+2×x*(4×k+1)/((2×k+1)*(1 + 2×x)-(2*k+1)*(4*k+3)*x*(α+y*x)/((α*k+a)*x+(k+x)*(α+×x)/g(k+x)));(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克1月19日2014

例子

A(4)=6,因为有六个长度为四的不返回到原点的步长:{-1,-2,-3,-4 },{-1,-2,-3,-2 },{-1,--,--,--}},{,},{,},{},{},}。也有六个这样的步长正好返回一个时间:{-1,-2,-1, 0 },{-1, 0,-1,-2 },{-1, 0, 1,2 },{1, 0,-1,-2 },{ 1, 0, 1,y},{,}。-杰弗里·克里茨1月24日2010

A(5)=12子集,其中偶数元素在奇数位置偶数位置出现,分别为{},{ 1 },{ 3 },{ 5 },{1,3},{1,5},{2,4},{3,5},{1,2,4},{1,3,5},{2,4} },{1,2,4} }。-格斯威斯曼3月17日2018

枫树

SEQ(Seq(二项式(2×j,j)*i,i=1…2),j=0…16);零度拉霍斯4月28日2007

第二枫叶计划:

A: = PROC(n)选项记住,“如果”(n<2,n+1,

4*a(n-2)+2 *(a(n-1)- 4*a(n-2))/n

结束:

SEQ(A(n),n=0…40);阿洛伊斯·P·海因茨2月10日2014

Mathematica

表[长度] [映射[累加,字符串[{ 1, 1 },n] ],计数[*,0 ]=0和] ],{n,0, 20 }(*)杰弗里·克里茨1月24日2010*)

系数列表[SqRT[(1 +2x)/(1-2x)],{x,0, 40 },x](*)哈维·P·戴尔4月28日2016*)

黄体脂酮素

(蟒蛇)

从数学导入CEL

从GMPI进口梳

DEFA(n):

返回2×梳(N-2,CEIL(n/2)- 1)戴维烟酸2月29日2012

(PARI)a(n)=(n=0)+2*二项(n-1,(n-1))2

(PARI)a(n)=2 ^ n*PRD(k=0,n-1,(k/n+1/n)^ ^((-1)^ k));米歇尔马库斯,十二月03日2013

交叉裁判

除了最初的条款,同样A182027.

囊性纤维变性。A000 0712A000 0984AA000 1405A026010A045 931A0638A097 613A13077A130780A171966A249241A300 797A300 788A300 789A.

囊性纤维变性。A30768(互补事件)。

语境中的顺序:A059123 A000 1679 A030435*A3000 A216957 A122536

相邻序列:A0638 A0638 A0638 85*A0638 A0638 88 A0638

关键词

诺恩步行

作者

亨利贝托姆利8月28日2001

地位

经核准的

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