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问候整数序列的在线百科全书!)
A131358 半素数(或双素数):两个素数的乘积。
(原M327 4 N1323)
一千四百一十五
4, 6, 9,10, 14, 15,21, 22, 25,26, 33, 34,35, 38, 39,46, 49, 51,55, 57, 58,62, 65, 69,74, 77, 82,85, 86, 87,91, 93, 94,95, 106, 111,95, 106, 111,γ,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

p和q是素数的形式的数目,不一定是不同的。

这些数有时被称为半素数或2几乎素数。在这个数据库中,官方拼写是“半素数”,而不是“半素数”。

数ω,ω(n)=2,其中ω(n)=A000 1222(n)是n次素数分解的指数之和。

补足A100959A064 911(a(n))=1。-莱因哈德祖姆勒11月22日2004

这个序列的图似乎是斜率为4的直线。然而,渐近公式表明线性是一种错觉,事实上A(n)/n~ log(n)/log(log(n))趋于无穷大。参见图A066 265=半素数的数目<10 ^ n。

A17496(a(n))=n-莱因哈德祖姆勒,APR 03 2010

对于33和15495之间的数字,半素数比任何其他k几乎素数都更丰富。A125149.

可被2个素数整除的数(不包括1个)。-杰森金伯利,10月02日2011

SuMu{{N>=1 } 1 / A(n)^=(1/2)*(p(s)^ 2 -p(2*s)),其中p是素数ζ。-恩里克·P·雷兹·埃雷罗6月24日2012

(不相交)并集A000 688A000 1248. -杰森金伯利11月11日2015

这个序列的一个等价定义是‘(n)=最小复合数,它不被任何更小的复合数a’(1),…,a’(n-1)所分割。-梅尔-西米哈装甲车6月22日2016

上述特征可以简化为“复合数不可由较小的项整除”,这表明这相当于通过埃拉托色尼筛计算的素数,但从一组合成数(即1个结合素数的补码)开始,而不是所有的正整数>1。很容易看出,迭代该方法(每次使用埃拉托色尼的筛子对剩余的数,先前计算的集合的补码)产生具有k=0, 1, 2,3,…,即{ 1 }的双ω=k的数字,A000 000A014612哈斯勒4月24日2019

推荐信

阿基米德问题驱动,Eureka,17(1954),8。

R. Ayoub,《数字分析理论导论》,阿梅尔。数学SOC,1963;第二章,问题60。

E. Landau,Huffuh德LeRe Von Veltelund PrimZhanLLN,第1卷,托伊布纳,莱比锡;第三版:切尔西,纽约(1974)。见第211页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…10000的表

D. A. Goldston,S. W. Graham,J. Pintz和C. Y. Yildirim,素数与几乎素数之间的小间隙,阿西夫:数学/ 0506067 [数学,NT ],2005。

R. K. Guy六月至1968年8月的信

Sh. T. Ishmukhametov,F. F. Sharifullina,关于半素数的分布伊斯维斯提亚·维斯希克。MatMataTa,2014,8,pp.53~59。俄语数学中的英译,2014卷58,第8期,第43-48页。

Donovan Johnson,Jonathan Vos Post和Robert G. Wilson V,选择n和a(n)(2.5 MB)

Dixon Jones快进593《数学杂志》,第47卷,第3期,1974年5月,第167页。

Edmund Landau第1卷第2卷,莱比锡,柏林,B. G. Teubner,1909。参见第1卷第211页。

咸梦萌关于素数为固定数的三个整数的和《数论杂志》,第114卷(2005),第33-65页。

Eric Weisstein的数学世界,半素数

Eric Weisstein的数学世界,几乎素数

维基百科几乎素数

Robert G. Wilson五世,在10的不同幂次序列。

与立方体之和相关的序列索引

“核心”序列的索引条目

公式

a(n)~n*log(n)/log(log(n))为n-无穷大[Landau,p 211 ],[ayoub]。

递推:A(1)=4;对于n>1,A(n)=最小复合数,它不是任何先前项的倍数。-阿马纳思穆西11月10日2002

A(n)=A08707(n)- 1。-莱因哈德祖姆勒2月20日2012

σ(a(n))+φ(a(n))-Mu(a(n))=2*a(n)+1。MU(A(n))=上限(SqRT(a(n)))-楼层(SqRT(a(n)))。-卫斯理伊凡受伤5月21日2013

μ(a(n))=ω(a(n))+ω(a(n))+1,其中μ是莫比厄斯函数(MeBiUS函数)A000 868ω是具有重复性的素数因子的计数,ω是不同素数因子的计数。-阿隆索-德尔阿尔特09五月2014

A(n)=A0784040(2,n)。-马塔尔1月30日2019

枫树

A131358= PROC(n)选项记住;局部A;如果n=1,则4;否则,对于从PROCEND(N-1)+1的1,如果NoMald[BigMeMea](a)=2,则返回A;结束IF;结束DO:结束IF;结束PROC:

SEQA131358(n),n=1…120);马塔尔8月12日2010

Mathematica

选择[范围[200 ],再加上@ @最后/ @因子整数[O]==2和](*)扎克谢迪夫6月14日2005*)

选择[范围[200 ],PrimeMeGa [α] ==2和](*)哈维·P·戴尔7月17日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)选择(ISA00 1358(n)={双ω(n)==2 },[ 1…199 ])哈斯勒,APR 09 2008;增加选择()2019 4月24日

(PARI)列表(LIM)=My(V= Listar(),t);FoPrimy(p=2,qRT(LIM),t=p;FoPrimy(q= p,Lim\t,ListPoT(v,t*q)));查尔斯9月11日2011

(PARI)A1358=列表(4);A131358(n)={(α)A1358<n,i(t=A1358[A13A58]);直到(BigMeMeGa(t++)=2);ListPoT(A1358,t);A1358[n] }哈斯勒4月24日2019

(哈斯克尔)

A00 1358 N=A00 13588列表!(N-1)

AA131388List=滤波器((=2))。A00 1222)〔1〕

(岩浆)[n:n在[2…200 ]〉++[D〔2〕:D在因式分解(n)〕EQ 2中;布鲁诺·贝塞利,SEP 09 2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A08623A08639A000 000(素数)A014612(3个素数的乘积)A014613A014614A072000(半素数的“π”),A0655(第一个差异)。

囊性纤维变性。A0775 54A0775 55A000 2024A07966A100592A01467A068 318A061299A068 318A08718A08794AA08999A08999A096916A096932A1065A10655A10854A108562A1266 63A131284AA1385A1385A07931A07966A08183A171963A000 688A37040(形式n=3+1的半素数)。

列出r几乎素数的序列,即nA000 1222(n)=r:A000 000(r=1),此序列(r=2),A014612(r=3)A014613(r=4)A014614(r=5)A046306(r=6)A046308(r=7)A046310(r=8)A046312(r=9)A046314(r=10)A069222(r=11)A069263(r=12)A069244(r=13)A069255(r=14)A069266(r=15)A06927(r=16)A06927(r=17)A06927(r=18)A069280(r=19)A06981(r=20)。

语境中的顺序:A063662 A39912 A240938*A17640 A10864 A193801

相邻序列:A131355 A131356 A131357*A131359 A131360 A131361

关键词

诺恩容易核心

作者

斯隆小伙子

扩展

更多条款杰姆斯·A·塞勒斯8月22日2000

地位

经核准的

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最后修改9月18日22:16 EDT 2019。包含327183个序列。(在OEIS4上运行)