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A026010 a(n)=(s(0),s(1),…,s(n))的数目,使得S(i)是非负整数,并且s(i)-s(i-1)=1,对于i=1,2,…,n和s(0)=2。定义了数组T的行n+1中的一个(n)=和。A02600. 十二
1, 2, 4、7, 14, 25、50, 91, 182、336, 672, 1254、2508, 4719, 9438、17875, 35750, 68068、136136, 260338, 520676、999362, 1998724, 3848222、7696444, 14858000, 29716000、57500460, 115000920, 222981435、445962870, 866262915, 1732525830、3370764540 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

猜想:A(n)是n+ 2的整数成分的数目,其中偶数部分在奇数位置的偶数位置上出现(确认到n=19)。-格斯威斯曼3月17日2018

链接

Michael De Vliegern,a(n)n=0…3326的表

Christian Krattenthaler,Daniel Yaqubi,关于路径生成函数的若干判定,阿西夫:1802.05990(数学,Co),2018;ADV. APPL。数学101(2018),23-265。

公式

a(2×n)=((3×n+1)/(2×n+1))*c(2×n+1,n)=A051924(1+n),n>=0,a(2×n-1)=a(2×n)/2=2。A097 613(1±n),n>=1。-赫伯特科西姆巴08五月2004

A(n)=SuMu{{K=0…n}二项式(底((n+k)/ 2),底(k/2))。-保罗·巴里7月15日2004

逆二项变换A000 577(1, 3, 9,26, 75, 216,…)。-加里·W·亚当森10月22日2007

猜想:(n+1)*a(n)-2*a(n-1)+(- 5×n-3)* a(n-2)+2*a(n-3)+4 *(n-3)*a(n-4)=0。-马塔尔6月20日2013

a(n)=(1/2)^((5 -(1)^ n)/2)*(6×n+7 - 3 *(-1)^ n)*加泰隆((2×n+1(-1)^ n)/4),其中加泰罗尼亚是加泰罗尼亚数=A000 0108. -格鲁贝尔08月11日2018

例子

A(3)=7的5成分,其中偶数部分在奇数位置偶数位置出现的次数通常为(5)、(311)、(131)、(113)、(221)、(122)、(11111)。缺失为(41)、(14)、(32)、(23)、(212)、(2111)、(1211)、(1121)、(1112)。-格斯威斯曼3月17日2018

Mathematica

数组[求和] [二项[底[(α-+k)/ 2 ],底[k/2 ] ],{K,0,α} ],34, 0 ](*)米迦勒·德利格勒5月16日2018*)

表〔2〕(- 1+n)*((2 + 3×α)*伽玛[(1 +α)/ 2 ] /(SqRT[Pi] *伽马[2 +α/ 2 ])和[n+mod[n,2 ] ],{n,0, 40 }(* Peter Pein,NOV 08 2018 *)

表[(1/2)^((5 -(1)^ n)/2)*(6×n+7 - 3 *(-1)^ n)*加泰林数[(2×n+1(-1)^ n)/4 ],{n,4 }(*)格鲁贝尔,11月08日2018日)

黄体脂酮素

(PARI)向量(40,n,n-;和(k=0,n,二项式)(底((n+k)/ 2),底(k/2)))格鲁贝尔08月11日2018

(岩浆)[(+[2](底((n+k)/ 2),底(k/2)):k在[0…n])中:n在[0…40 ] ]中;格鲁贝尔08月11日2018

交叉裁判

第一差异A050168. 对偶和A037 952.

囊性纤维变性。A000 0712A000 1405A000 577A045 931A0638A097 613A130780A171966A249241A29 926A3000A300 797A300 788A300 789A.

语境中的顺序:A167606 A06355 A220842*A088 813 A0975 96 A054 191

相邻序列:A02600 A02600 A02600*A026011 A026012 A026013

关键词

诺恩

作者

克拉克·金伯利

地位

经核准的

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最后修改1月21日22:55 EST 2020。包含331129个序列。(在OEIS4上运行)