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A026010型
a(n)=(s(0),s(1),的数量。..,s(n)),使得s(i)是一个非负整数,并且对于i=1,2,|s(i,i)-s(i-1)|=1,。..,n和s(0)=2。此外,a(n)=第n行中的数字之和+中定义的数组T的1A026009号.
16
1, 2, 4, 7, 14, 25, 50, 91, 182, 336, 672, 1254, 2508, 4719, 9438, 17875, 35750, 68068, 136136, 260338, 520676, 999362, 1998724, 3848222, 7696444, 14858000, 29716000, 57500460, 115000920, 222981435, 445962870, 866262915, 1732525830, 3370764540
抵消
0,2
评论
推测:a(n)是n+2的整数组成的数量,其中偶数部分出现在偶数位置的频率与出现在奇数位置的频率相同(直到n=19为止)。 -古斯·怀斯曼2018年3月17日
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..3326时的n,a(n)表
克里斯蒂安·克拉蒂塔勒(Christian Kreattehaler)、丹尼尔·雅库比(Daniel Yaqubi)、,路径生成函数的一些行列式,II,arXiv:1802.05990[math.CO],2018年;高级申请。数学。 101 (2018), 232-265.
配方奶粉
a(2*n)=((3*n+1)/(2*n+1))*C(2*n+1,n)=A051924号(1+n),n>=0,a(2*n-1)=a(2*n)/2=A097613号(1+n),n>=1。 -赫伯特·科西姆巴2004年5月8日
a(n)=和{k=0..n}二项式(floor(n+k)/2),floor(k/2))。 -保罗·巴里2004年7月15日
的二项式逆变换A005774号: (1, 3, 9, 26, 75, 216, ...). -加里·亚当森2007年10月22日
猜想:(n+3)*a(n)-2*a(n-1)+(-5*n-3)*a。 -R.J.马塔尔2013年6月20日
a(n)=(1/2)^((5-(-1)^n)/2)*(6*n+7-3*(-1)*n)*加泰罗尼亚语((2*n+1-(-1)=A000108号. -G.C.格鲁贝尔2018年11月8日
例子
a(3)=7的5个组合中,偶数部分出现在偶数位置和奇数位置的频率相同,分别是(5)、(311)、(131)、(113)、。缺少的是(41)、(14)、(32)、(23)、(212)、(2111)、(1211)、。 -古斯·怀斯曼2018年3月17日
数学
数组[Sum[二项式[Floor[(#+k)/2],Floor[k/2]],{k,0,#}]&,34,0](*迈克尔·德弗利格2018年5月16日*)
表[2^(-1+n)*((2+3*#)*Gamma[(1+#)/2])/(Sqrt[Pi]*Gamma[2+#/2])和[n+Mod[n,2]]),{n,0,40}](*Peter Pein,2018年11月8日*)
表[(1/2)^((5-(-1)^n)/2)*(6*n+7-3*(-1)*n)*CatalanNumber[(2*n+1-(-1)|n)/4],{n,0,40}](*G.C.格鲁贝尔2018年11月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)向量(40,n,n-;总和(k=0,n,二项式(floor((n+k)/2),floor(k/2)))\\G.C.格鲁贝尔2018年11月8日
(岩浆)[(&+[二项式(楼层((n+k)/2),楼层(k/2)):k in[0..n]]):n in[0..40]]; //G.C.格鲁贝尔2018年11月8日
关键词
非n
状态
经核准的