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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A026010号 a(n)=(s(0),s(1),…,s(n))的个数,其中s(i)为非负整数,| s(i)-s(i-1)|=1,i=1,…,n和s(0)=2。另外,a(n)=中定义的数组T的第n+1行中的数字之和A026009号. 12
第一百七十二五百六十五百六十五百八十五百六十五百八十五百六十五百八十五百六十五百八十五百六十五百六十五百八十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百八十五百六十五百八十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百八十五百六十五百六十五百六十五百六十五百八十五百六十五百八十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百六十五百 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

猜想:a(n)是n+2的整数组成的个数,其中偶数部分在偶数位置出现的频率和在奇数位置出现的次数一样多(确认到n=19)。-格斯·怀斯曼2018年3月17日

链接

迈克尔·德弗利格,n=0..3326的n,a(n)表

克里斯蒂安·克兰塔勒,丹尼尔·亚库比,路径生成函数的一些行列式,arXiv:1802.05990[math.CO],2018年;高级应用程序。数学。101(2018年),第232-265页。

公式

a(2*n)=((3*n+1)/(2*n+1))*C(2*n+1,n)=A051924号(1+n),n>=0,a(2*n-1)=a(2*n)/2=A097613号(1+n),n>=1。-赫伯特·科西姆巴2004年5月8日

a(n)=和{k=0..n}二项式(floor((n+k)/2),floor(k/2))。-保罗·巴里2004年7月15日

反二项式变换A005774号:(1,3,9,26,75,216,…)。-加里·W·亚当森2007年10月22日

猜想:(n+3)*a(n)-2*a(n-1)+(-5*n-3)*a(n-2)+2*a(n-3)+4*(n-3)*a(n-4)=0。-R、 J.马萨2013年6月20日

a(n)=(1/2)^((5-(-1)^n)/2)*(6*n+7-3*(-1)^n)*加泰罗尼亚语((2*n+1-(-1)^n)/4),其中Catalan是加泰罗尼亚数字=A000108号. -G、 C.格雷贝尔2018年11月8日

例子

a(3)=7由5组成的构图,其中偶数部分出现在偶数位置的频率与奇数位置相同,分别是(5)、(311)、(131)、(113)、(221)、(122)、(11111)。缺少的是(41),(14),(32),(23),(212),(2111),(1211),(1121),(1112)。-格斯·怀斯曼2018年3月17日

数学

数组[Sum[binoryment[Floor[(#+k)/2],Floor[k/2]],{k,0,#}]&,34,0](*迈克尔·德维列格2018年5月16日*)

表[2^(-1+n)*(((2+3*#)*Gamma[(1+#)/2])/(Sqrt[Pi]*Gamma[2+#/2])&[n+Mod[n,2]],{n,0,40}](*Peter Pein,2018年11月8日*)

表[(1/2)^((5-(-1)^n)/2)*(6*n+7-3*(-1)^n)*加泰罗尼亚数[(2*n+1-(-1)^n)/4],{n,0,40}](*G、 C.格雷贝尔2018年11月8日*)

黄体脂酮素

(PARI)向量(40,n,n--;和(k=0,n,二项式(floor((n+k)/2),floor(k/2)))\\G、 C.格雷贝尔2018年11月8日

(岩浆)[(&+[二项式(Floor((n+k)/2),底板(k/2)):k in[0..n]]):n in[0..40]]//G、 C.格雷贝尔2018年11月8日

交叉引用

第一个区别A050168型. 两两和A037952号.

囊性纤维变性。A000712号,A001405,A005774号,A0931年,A063886,A097613号,A130780号,A171966年,甲239241,A299926号,A300061型,A300787飞机,A300788飞机,A300789型.

上下文顺序:A167606号 A065455型 A220842号*A088813号 A097596号 A054191号

相邻序列:A026007年 A026008年 A026009号*A026011 A026012号 A026013号

关键字

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月20日02:21。包含337261个序列。(运行在oeis4上。)