搜索: a153830-编号:a153830
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68, 73, 74, 83, 84, 87, 88, 183, 184, 189, 190, 199, 202, 203, 252, 254, 261, 262, 268, 269, 270, 271, 515, 537, 539, 573, 575, 591, 593, 871, 894, 895, 990, 995, 996, 1110, 1132, 1134, 1466, 1489, 1490, 1585, 1590, 1591, 1600, 1601, 1604, 1605, 2213
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A089840号
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| 非递归Catalan自同构的签名置换(即有限平面二叉树的双射,从根到无限距离没有无限递归),根据其定义子句中所需的最小打开节点数进行排序。 |
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0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 5, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 10, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 21, 14, 13, 12, 8, 7, 6
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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每行是自然数的排列,只出现一次。表的行组成已关闭(请参见A089839号)它包含每一个的倒数(它们的位置如所示A089843号). 表中的排列构成了所有大小保持的“Catalan双射”(有限个未标记根平面二叉树中的双射)组的可枚举子群。每个元素的顺序显示在A089842号.
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参考文献
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A.Karttunen,正在准备论文,可通过电子邮件获取草稿。
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交叉参考
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此表的前22行:第0行(身份置换):A001477号, 1:A069770号, 2:A072796号, 3:A089850型, 4:A089851号, 5:A089852号, 6:A089853号, 7:A089854号, 8:A072797号, 9:A089855号, 10:A089856号, 11:A089857号, 12:A074679号, 13:A089858号, 14:A073269号, 15:A089859号, 16:A089860号, 17:A074680号, 18:A089861号, 19:A073270型, 20:A089862美元, 21:A089863号.
桌子A122200型,A122201型,A122202号,A122203号,A122204号,A122283号,122284年,A122285号,A122286号,A122287号,122288英镑,A122289号,A122290号,A130400个-A130403型给出这些非递归自同构的各种“递归推导”。另请参见A089831号,A073200型.
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关键词
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作者
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安蒂·卡图恩2003年12月5日;上次修订日期:2009年1月6日
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 2, 7, 6, 4, 5, 15, 14, 12, 13, 8, 9, 10, 11, 31, 30, 28, 29, 24, 25, 26, 27, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 63, 62, 60, 61, 56, 57, 58, 59, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 127, 126, 124, 125, 120, 121
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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这种置换是由Bondarenko、Grigorchuk等人论文第103页给出的环递归a=s(a,b)、b=(b,b)(即二进制换能器,其中s表示该状态的位被切换:0<->1)引起的,从活动(交换)开始状态a并将位从第二个最高有效位重写到最低有效位,只要达到第一个1位,即要被补码的最后一个位,就继续补码。
a(1)到a(2^n)是2^n阶Hadamard-Walsh矩阵中的行序列号序列,当构造为给出“并元”或Payley序列序时-罗斯·德鲁2014年3月15日
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链接
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伊夫根·邦达连科(Ievgen Bondarenko)、罗斯蒂斯拉夫·格里戈楚克(Rostislav Grigorchuk)、罗斯茨拉夫·克拉夫琴科(Rostyslav Kravchenko)、叶夫根·蒙泰安(Yevgen Muntyan)、沃洛德米尔·内克拉舍维奇(Volodymyr Nekrashevych,由2字母表上的3状态自动机生成的群的分类,arXiv:0803.3555[math.GR],2008,第8--9和103页。
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配方奶粉
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a(n)<2^k当n<2^k时,k>=0。
推测公式:
a(2^m+k)=f(2^m+f(k)),对于m>=0,0<=k<2^m,a(0)=0。
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例子
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18=10010(二进制),在对位置3、2和1处的第二、第三和第四个最高有效位进行补码后,得到1110,此时我们停止(因为位1最初是1)并固定其余的位,因此得到11100(二进制为28),因此a(18)=28。这是“二进制加法机”的逆运算。参见Bondarenko、Grigorchuk等人论文中的第8、9和103页。
19=10011(二进制)。通过对(基于零的)位置3、2和1中的位进行补码,我们得到二进制的11101,即十进制的29,因此a(19)=29。
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黄体脂酮素
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(麻省理工学院方案:)
(定义(a153141 n)(如果(<n 2)n(let loop((掩码位(a072376 n))(z n)))(cond((零?掩码位)z)((非(零?(模(地板->精确(/n掩码位))2))))
(定义(psi inftreeperm)(λ(swap-binary-tree-accordingto-infbintree-permutations-inftreeper))
(define(swap-binary-tree-according-to-infbintree-permutations-inftreeperm)(cond((not(=1(inftreeperm 1)))(错误“函数inftreeeperm应该为1返回1,它应该是一对一的!”)(else(let fork(s)(nod 1)))(左侧测试(inftreeperm(*2 nod)))(右侧测试(inft treeperm(1+(*2节点)))))node-dest)))(错误(格式#t“函数inftreeperm不是无限二叉树的自同构。左或右子级从其父级逃逸:(inftreeeperm~a)=~a。左:(infdreeperm~a(*A069770号! s) ))
(Python)
定义ok(n):返回n&(n-1)==0
def a153151(n):如果n<2,则返回n;如果正常,则返回2*n-1(n),否则返回n-1
定义A(n):返回(int(bin(n)[2:][::-1],2)-1)/2
定义msb(n):如果n<3其他msb(n/2)*2,则返回n
定义a059893(n):返回A(n)+msb(n)
定义a(n):如果n==0,则返回0,否则返回a059893(a153151(a059893n))#印地瑞尼Ghosh2017年6月9日
(右)
maxlevel<-5#(可选)
a<-1
for(m in 1:maxlevel){
a[2^m]<-2^(m+1)-1
a[2^m+1]<-2^(m+1)-2
for(k in 1:(2^m-1)){
a[2^(m+1)+2*k]<-2*a[2^m+k]
a[2^(m+1)+2*k+1]<-2*a[2^m+k+1]
}
a<-c(0,a)
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非n,基础
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经核准的
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0, 2, 22, 23, 24, 25, 26, 91, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 395, 531, 634, 876, 1005, 1109, 1228, 1229, 1230, 1231, 1232, 1704, 3608, 3611, 3613, 3615, 3617, 4392
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n
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这些元素在中形成一个子组A089840号(A089839号). 这样的元素只包含这样的子句,其中每个顶点与二叉树的根保持相同的距离,并且图像树中的每个顶点仍与预图像树中它的原始同级顶点同级。
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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