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| A059893号 |
| 将n的二进制展开中除最高有效位之外的所有位的顺序颠倒：如果n=1ab。。yz则a（n）=1zy。。文学士。 |
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110
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1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 12, 10, 14, 9, 13, 11, 15, 16, 24, 20, 28, 18, 26, 22, 30, 17, 25, 21, 29, 19, 27, 23, 31, 32, 48, 40, 56, 36, 52, 44, 60, 34, 50, 42, 58, 38, 54, 46, 62, 33, 49, 41, 57, 37, 53, 45, 61, 35, 51, 43, 59, 39, 55, 47, 63, 64, 96, 80, 112, 72, 104, 88, 120
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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自然数的自反转排列。
每个非负整数都有唯一的表示形式c（1）+c（2）*2+c（3）*2^2+c。。。，其中每个c（i）为0或1。按词法顺序（即0，1；01，11；001011101111；…）取系数元组，得到A059893号. -克拉克·金伯利2015年3月15日
供参考，Calkin-Wolf树为1、1/2、2、1/3、3/2、2/3、3、1/4、4/3、3/5、5/2、2/5、5/3、3/4、4、1/5、5/4、4/7、7/3、3/8、8/5、5/7、7/7、2/7、7/5、5/8、3/7、3/7。。。，哪个是A002487号（n）/A002487号（n+1）。
Stern-Brocot树是1，1/2，2，1/3，2/3，3/2，3，1/4，2/5，3/5，3/4，4/3，5/3，5/2，4，1/5，2/7，3/8，3/7，4/7，5/8，5/7，4/5，5/4，7/5，8/5，7/4，7/3，8/3，7/2。。。，哪个是A007305号（n+2）/A047679号（n） ●●●●。
这里有一个很棒的小OEIS-有用的故事。我有分数在Calkin-Wilf树中位置的代码。我对分数在Stern-Brocot树中的位置掌握得最好的是Bruce Bates、Martin Bunder和Keith Tognetti的论文“在Stern-Frocot树中定位术语”。该方法对我来说是不透明的，所以我对Stern-Brocot分数使用了Calkin-Wilf代码，得到A059893号这样问题就解决了。（结束）
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链接
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Joe Buhler和R.L.Graham，颠簸跌落阿默尔。数学。月刊，101，（第6期）1994，507-519。
Dana G.Korssjoen、Biyao Li、Stefan Steinerberger、Raghavendra Tripathi和Ruimin Zhang，用图论寻找实数序列的结构：一个问题列表，arXiv:2012.046252020-2021。
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配方奶粉
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a（n）=A030109型（n）+A053644号（n） ●●●●。如果2*2^k<=n<3*2^ k，则a（n）=2*a（n-2^k）；如果3*2^k<=n<4*2^k，则a（n）=1+a（n-2^k）从a（1）=1开始-亨利·博托姆利2001年9月13日
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例子
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a（11）=a（1011）=1110=14。
前缀为空单词e，A081242号变为（e，1,2,1,21,12,22111211121221112，…）；（第9项的反转）=（第12项）；即a（9）=12和a（12）=9-克拉克·金伯利2003年3月12日
该序列被视为具有长度为1、2、4、8、16…的行的三角形：
1,
2, 3,
4, 6, 5, 7,
8, 12, 10, 14, 9, 13, 11, 15,
16, 24, 20, 28, 18, 26, 22, 30, 17, 25, 21, 29, 19, 27, 23, 31,
32, 48, 40, 56, 36, 52, 44, ...
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MAPLE公司
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#实施Bottomley公式
A059893号：=proc（n）选项记忆；局部k；如果（1=n），则返回（1）；fi；k:=地板_日志2（n）-1；如果（2=地板（n/（2^k））），则返回（2*A059893号（n-（2^k））；否则返回（1+A059893号（n-（2^k））；fi；结束；
floor_log_2：=程序（n）局部nn，i；nn:=n；对于i从-1到n，如果（0=nn），则返回（i）；fi；nn:=楼层（nn/2）；od；结束；
#第二个Maple项目：
a： =proc（n）局部i，m，r；m、 r：=n，0；
对于从0开始的i，当m>1时，做r:=2*r+irem（m，2，'m'）od；
r+2^i
结束时间：
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数学
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ro[n_]：=模块[{idn=整数位数[n，2]}，FromDigits[Join[{First[idn]}，Reverse[Rest[idn]]]，2]]；数组[ro，80](*哈维·P·戴尔2012年10月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{表示（n=11023，a=1；b=n；当（b>1，a=2*a+2*frac（b/2）；b=楼层（b/2”）；）；写入（“b059893.txt”，n，“”，a）；）}\\哈里·史密斯，2009年6月30日
（PARI）a（n）=我的（b=二进制（n））；来自数字（concat（b[1]，Vecrev（向量（#b-1，k，b[k+1））），2）\\米歇尔·马库斯2021年9月29日
（哈斯克尔）
a059893=文件夹（\v b->v*2+b）1。初始化。a030308_低
（方案，带有备忘录-宏定义）
（右）
maxrow<-6#（可选）
a<-1
for（m in 0:maxrow）for（k in 0:（2^m-1））{
a[2^（m+1）+k]<-2*a[2^m+k]
a[2^（m+1）+2^m+k]<-2*a[2^m+k]+1
}
一
（右）
选择maxblock<-7#
a<-1
for（2:2^maxblock中的n）{
个<-其中（作为整数（intToBits（n））==1）
nbit<-as.integer（intToBits（n））[1:尾部（ones，n=1）]
anbit<-nbit
anbit[1:（长度（anbit）-1）]<-anbit[rev（1:（长度（an bit）-1-））]
a<-c（a，总和（anbit*2^（0:（长度（anbit）-1）））
}
一
（Python）
定义a（n）：返回int（'1'+bin（n）[3:][：：-1]，2）
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年3月21日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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