A154435-OEIS公司

A154435号

由Lamplighter群诱导的非负整数置换，生成环递归，变体3:a=s（b，a），b=（a，b），从状态a开始。

0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4, 13, 12, 14, 15, 10, 11, 9, 8, 26, 27, 25, 24, 29, 28, 30, 31, 21, 20, 22, 23, 18, 19, 17, 16, 53, 52, 54, 55, 50, 51, 49, 48, 58, 59, 57, 56, 61, 60, 62, 63, 42, 43, 41, 40, 45, 44, 46, 47, 37, 36, 38, 39, 34, 35, 33, 32, 106, 107, 105, 104, 109, 108 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`这种置换是由第三个Lamplighter群引起的，该Lamplight群生成环递归a=s（b，a），b=（a，b）（即二进制换能器，其中s表示处于该状态的位被切换：0<->1），这是Bondarenko，Grigorchuk等人论文第104页给出的，从激活（交换）开始状态a并将位从第二个最高有效位重写到最低有效位。`
	链接	`A.Karttunen，n=0..2047的n，a（n）表` `I.Bondarenko、R.Grigochuk、R.Kravchenko、Y.Muntyan、V.Nekrashevych、D.Savchuk、Z.Sunic、，由2字母表上的3状态自动机生成的群的分类，第8-9和103页，arXiv:0803.3555[math.GR]，2008年。` `R.I.Grigorchuk和A.Zuk，点灯器群作为由二状态自动机生成的群及其谱《Geometriae Dedicata》，第87卷（2001年），第1-3期，第209-244页。` `S.Wolfram、R.Lamy、，关于NKS论坛的讨论` `与组相关的序列的索引项` `自然数排列序列的索引项`
	例子	475=111011011（二进制）。从第二个最高有效位开始，当我们从交换状态a开始时，我们对位进行补码，直到并包括遇到的第一个零，因此二进制扩展的开头被补码为1001…..，然后，当我们切换到非活动状态b时，以下位保持不变，再次达到并包括遇到的第一个零，之后二进制展开为1001110..，然后我们再次切换到活动状态（状态a），该状态与最右边的两个1互补，我们得到最终答案100111000，即312的二进制表示，因此a（475）=312。
	黄体脂酮素	`（麻省理工学院方案：）（定义(A154435号n）（如果（<n 2）n（let循环（（掩码位(A072376号n））（状态1）（z 1））（if（zero？maskbit）z（let（（dombit（modulo（floor->exact（/n-maskbit））2））（cond（（=0 dombit）（loop（floor->exact（/maskbit 2）））（-1状态）（+z z（modulo（-state dombit）2））））（else（loop（floor->exact（/maskbit 2））））state（+z z（modulo（-state dombit）2）））））））））` `（Python）` `来自症状进口楼层` `定义a006068（n）：` `s=1` `为True时：` `ns=n>>s` `如果ns==0：中断` `n=n ^ns` `s≤1` `返回n` `def a054429（n）：如果n==1，则返回1，否则返回2a054429+1-n%2` `定义a（n）：如果n==0，则返回0，否则返回a054429（a006068（a054429n））#因德拉尼尔·戈什2017年6月11日` `（右）` `maxn<-63#可选` `a<-c（1，3，2）#如果是a<-1:3，则为A180200个` `for（n in 2:maxn）{` `a[2n]<-2a[n]+（a[n]%%2==0）` `a[2n+1]<-2*a[n]+（a[n]%%2！=0）}` `一` `#尤拉门迪，2020年6月21日`
	交叉参考	`反向：A154436号.a（n）=A059893号(A154437号(A059893号（n）））=A054429号(A006068号(A054429号（n））。相对应A122301号在加泰罗尼亚双关语中。另请参阅A153141号-A153142号,A154439号-A154448号,A072376号.` `上下文中的序列：A268933型 A360982 A268831型A006042号 A100280号 A268827号` `相邻序列：A154432号 A154433号 A154434号A154436号 A154437号 A154438号`
	关键词	`非n,基础`
	作者	`安蒂·卡图恩2009年1月17日`
	扩展	`拼写/注释更正查尔斯·格里特豪斯四世2010年3月18日`
	状态	`已批准`