搜索： a046314-编号：a046315
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46848, 84864, 217152, 219456, 232848, 251712, 257664, 259776, 274104, 276048, 401472, 415584, 422820, 428160, 428736, 447360, 466752, 485514, 637824, 650160, 654912, 677952, 808320, 840672, 846369, 848232, 963648
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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Eric Weisstein和Jonathan Vos Post，静电针组.
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例子
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a（1）=46848位于这个序列中，因为46848=2^8*3*61正好有10个素数因子被计算为重数，而反转（46848）=84864=2^7*3*13*17也正好有10个子数因子被计数为重数。
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数学
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taQ[n_]：=模块[{idn=整数位数[n]，rev}，rev=反向[idn]；转=idn&&PrimeOmega[n]==10==PrimeOmega[FromDigits[rev]]]；选择[范围[1000000]，taQ](*哈维·P·戴尔2013年5月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）为（n）={
my（r=从数字开始（Vecrev（数字（n）））；
n=r&&大ω（n）==10&&大Ω（r）==10
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交叉参考
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囊性纤维变性。A046314号,A006567号,A097393号,A109018号,1990年1月23日,A109024号,A109025号,A109026号,A109027号,A109028号,A109029号,A109031号.
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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3885569, 5717249, 8411201, 9173249, 11039489, 13310081, 13506751, 13633759, 14616449, 15709951, 17482879, 21614849, 21988097, 24507521, 24714559, 26207551, 26720767, 28680319, 30546559, 31780351, 32995999, 33999103, 34602751, 38255489, 38531249, 38618369, 40408831, 44103041, 44278001
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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素数p，使得p-1和p+1是10-几乎素数。
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链接
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例子
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3885569 - 1 = 2^9 * 7589;
3885669+1=2*3^6*5*13*41。
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数学
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选择[Prime[范围[2678000]]，PrimeOmega[#-1]==PrimeOmega[#+1]==10&](*哈维·P·戴尔2019年7月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=bigomega（n-1）==10&&bigomeka（n+1）==10&&i素数（n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月27日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A001222号
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| 用多重数计算的n的素因子数（也称为n的大ω、大ω（n）或ω（n））。
（原名M0094 N0031）
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0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 2, 2, 3, 3, 1, 3, 1, 5, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 5, 2, 3, 2, 3, 1, 4, 2, 4, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 3, 6, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 5, 4, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 4, 1, 4, 2, 3, 2, 2, 2, 6, 1, 3, 3, 4, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 1, 5, 1, 3, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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评论
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n的任何因子分解中的最大项数。
除以n的素数幂（不包括1）。
猜想：设f（n）=（x+y）^a（n），g（n）=x^a（n），h（n）＝（x+y）^A046660号（n） *年^A001221号（n） x，y复数，0^0=1。则f（n）=和{d|n}g（d）*h（n/d）。这在x=1-y时得到了证明（见Dressler和van de Lune链接）-沃纳·舒尔特2018年2月10日
设r，s是一些固定整数。然后我们有：
（1） 对于素数p和e>=0，r^bigomega（n）和s^bigome（n）的序列b（n）=Dirichlet卷积与b（p^e）=（r^（e+1）-s^（e+1））/（r-s）相乘。情况r=s导致b（p^e）=（e+1）*r^e。
（2） r^bigomega（n）和mu（n）*s^bigome（n）的序列c（n）=Dirichlet卷积与素数p和e>0的c（p^e）=（r-s）*r^（e-1）和c（1）=1相乘，其中mu（n）=A008683号（n） ●●●●-维尔纳·舒尔特，2019年2月20日
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第119页，#12，omega（n）。
M.Kac，概率、分析和数论中的统计独立性，Carus专题论文12，数学。美国协会。，1959年，见第64页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年[替代扫描件]，第844页。
贝诺伊特·克洛伊特，RH的牛头座方法，arXiv:1107.0812[math.NT]，2011年。
Robert E.Dressler和Jan van de Lune，关于数论函数ω和ω的几点注记，程序。阿默尔。数学。Soc.41（1973），403-406。
G.H.Hardy和S.Ramanujan，一个数的素数的正规数，夸脱。数学杂志。48 (1917), 76-92. 还收集了Srinivasa Ramanujan的论文，AMS Chelsea Publ。，普罗维登斯，RI（2000）：262-275。
道格拉斯·伊恩努奇（Douglas E.Iannucci）和厄本·拉尔森（Urban Larsson），算术函数的博弈值，arXiv:2101.07608[math.NT]，2021。第1.1.1条。第4-5页。
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配方奶粉
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n=产品（p_j^k_j）->a（n）=总和。
Dirichlet g.f.：ppzeta（s）*zeta（s）。这里，ppzeta（s）=和{p素数}和{k>=1}1/（p^k）^s。注意，ppzeta=和{p素}1/-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年9月11日
a（p）=1的全加性。
G.f.：和{p素数，k>=1}x^（p^k）/（1-x^-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月25日
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例子
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16=2^4，所以a（16）=4；18=2*3^2，所以a（18）=3。
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MAPLE公司
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（数量理论）：seq（bigomega（n），n=1..111）；
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数学
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数组[Plus@@Last/@FactorInteger[#]&，105]
PrimeOmega[范围[120]](*哈维·P·戴尔2011年4月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）矢量（100，n，bigmomega（n））
（Magma）[n eq 1 select 0 else&+[p[2]:p in Factorization（n）]：n in[1..120]]//布鲁诺·贝塞利2013年11月27日
（哈斯克尔）
导入数学。数字理论。底漆。分解（factorise）
a001222=总和。瑞士。解压缩。因子分解
（方案）
（GAP）级联（[0]，列表（[2..150]，n->长度（因子（n）））#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年2月21日
（Python）
来自sympy import primeomega
定义a（n）：返回素数（n）
打印（[a（n）代表范围（1112）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年4月30日
（朱莉娅）
使用Nemo
函数NumberOfPrimeFactors（n；distinct=true）
不同返回长度（系数（ZZ（n））
因子（ZZ（n））中（p，e）的总和（e）；初始化=0）
结束
println（[NumberOfPrimeFactors（n，distinct=false）for n in 1:60]）#彼得·卢什尼2024年1月2日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A079149号（素数可调整为最多有2个素数因子的整数，a（n）<=2）。
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关键词
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非n,容易的,美好的,核心
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A001358号
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| 半素数（或双素数）：两个素数的乘积。
（原名M3274 N1323）
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+10
1716
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4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, 106, 111, 115, 118, 119, 121, 122, 123, 129, 133, 134, 141, 142, 143, 145, 146, 155, 158, 159, 161, 166, 169, 177, 178, 183, 185, 187
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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形式为p*q的数，其中p和q是素数，不一定是不同的。
这些数字有时被称为半素数或2-几乎素数。在这个数据库中，官方拼写是“semiprime”，而不是“semiprime”。
数字n使Omega（n）=2，其中Omega=A001222号（n） 是n的素分解的指数之和。
该序列的图形似乎是一条斜率为4的直线。然而，渐近公式表明线性是一种幻觉，事实上a（n）/n~log（n）/log（log（n））趋于无穷大。另请参见A066265号=半素数<10^n。
对于33到15495之间的数字，半素数比任何其他k-几乎素数都要丰富。请参见A125149号.
可被2个素数幂整除的数字（不包括1）-杰森·金伯利2011年10月2日
这个序列的等价定义是a'（n）=最小合成数，它不除以任何较小的合成数a'（1），。。。，a'（n-1）-Meir-Simchah装甲车2016年6月22日
上述特征可以简化为“不能被更小的项整除的复合数”。这表明，这与通过埃拉托斯特尼筛计算的素数等价，但从复合数集（即1个并素数的补码）开始，而不是所有大于1的正整数。很容易看出，迭代该方法（每次对剩余的数字使用埃拉托斯特尼的筛子，对之前计算的集合进行补码）会得到k=0，1，2，3，…，的bigomega=k的数字。。。，即{1}，A000040型，这个，A014612号等-M.F.哈斯勒2019年4月24日
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参考文献
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《阿基米德问题驱动》，尤里卡，17（1954），8。
雷蒙德·阿尤布（Raymond Ayoub），《数字分析理论导论》（Introduction to the Analytic Theory of Numbers），美国。数学。Soc.，1963年；第二章，问题60。
Edmund Landau，Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen，第1卷，莱比锡Teubner；第三版：切尔西，纽约（1974年）。见第211页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Daniel A.Goldston、Sidney W.Graham、János Pintz和Cem Y.Yildirim，素数或几乎素数之间的小间隙《美国数学学会学报》，第361卷，第10期（2009年），第5285-5330页，arXiv预印本，arXiv:math/0506067[math.NT]，2005年。
Sh.T.Ishmukhametov和F.F.Sharifullina，关于半素数的分布Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii。马特马提卡，2014年，第8期，第53-59页。英语翻译《俄罗斯数学》，第58卷，第8期（2014年），第43-48页，备用链路.
Donovan Johnson、Jonathan Vos Post和Robert G.Wilson v，选定的n和a（n）.（2.5 MB）
狄克逊·琼斯，快593《数学杂志》，第47卷，第3期，1974年5月，第167页。
Edmund Landau，Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen公司，第一卷和第2卷柏林莱比锡，B.G.Teubner，1909年。见第一卷，第211页。
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配方奶粉
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a（n）~n*log（n）/log（n（n））作为n->无穷大[Landau，p.211]，[Ayoub]。
重复：a（1）=4；对于n>1，a（n）=不是前面任何项的倍数的最小复合数-阿玛纳斯·穆尔西2002年11月10日
和{n>=1}1/a（n）^s=（1/2）*（P（s）^2+P（2*s）），其中P是素数zeta函数-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年6月24日
σ（a（n））+φ（a（n））-μ。mu（a（n））=天花板（sqrt（a（n）））-地板（sqrt（a（m）））-韦斯利·伊万·赫特2013年5月21日
mu（a（n））=-Omega（a（n））+Omega（a(A008683号)，欧米茄是具有重复的素因子的计数，而欧米茄则是不同素因子的数-阿隆索·德尔·阿特2014年5月9日
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例子
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术语序列及其主要因素开始于：
4 = 2*2 46 = 2*23 91 = 7*13 141 = 3*47
6 = 2*3 49 = 7*7 93 = 3*31 142 = 2*71
9 = 3*3 51 = 3*17 94 = 2*47 143 = 11*13
10 = 2*5 55 = 5*11 95 = 5*19 145 = 5*29
14 = 2*7 57 = 3*19 106 = 2*53 146 = 2*73
15 = 3*5 58 = 2*29 111 = 3*37 155 = 5*31
21 = 3*7 62 = 2*31 115 = 5*23 158 = 2*79
22 = 2*11 65 = 5*13 118 = 2*59 159 = 3*53
25 = 5*5 69 = 3*23 119 = 7*17 161 = 7*23
26 = 2*13 74 = 2*37 121 = 11*11 166 = 2*83
33 = 3*11 77 = 7*11 122 = 2*61 169 = 13*13
34 = 2*17 82 = 2*41 123 = 3*41 177 = 3*59
35 = 5*7 85 = 5*17 129 = 3*43 178 = 2*89
38 = 2*19 86 = 2*43 133 = 7*19 183 = 3*61
39=3*13 87=3*29 134=2*67 185=5*37
（结束）
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MAPLE公司
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A001358号：=proc（n）选项记忆；局部a；如果n=1，则为4；如果numtheory[bigomega]（a）=2，则返回a；结束条件：；end do：结束if；结束过程：
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数学
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选择[Range[200]，加上@@Last/@FactorInteger[#]==2&](*扎克·塞多夫2005年6月14日*）
选择[Range[200]，PrimeOmega[#]==2&](*哈维·P·戴尔2011年7月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）选择（isA001358（n）={bigomega（n）==2}，[1..199]）\\M.F.哈斯勒2008年4月9日；添加select（）2019年4月24日
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t）；对于素数（p=2，sqrt（lim），t=p；forprime（q=p，lim\t，listput（v，t*q））；向量排序（Vec（v））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年9月11日
（PARI）A1358=列表（4）；A001358号（n） ={while（#A1358<n，my（t=A1358[#A1358]）；until（bigomega（t++）==2，）；listput（A1358，t））；A1358[n]}\\M.F.哈斯勒2019年4月24日
（哈斯克尔）
a001358 n=a001358_列表！！（n-1）
a001358_list=过滤器（（==2）。a001222）[1..]
（岩浆）[2..200]中的n：n |分解（n）中的&+[d[2]：d eq 2]//布鲁诺·贝塞利2015年9月9日
（Python）
来自sympy导入因子
def-ok（n）：返回和（factorint（n）.values（））==2
打印（[k代表范围（1190）中的k，如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基2022年4月30日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A077554号,A077555号,A002024号,A072966号,A100592号,A014673号,A068318号,A061299型,A087718号,A089994号,A089995号,A096916号,A096932号,A106550型,A106554号,A108541号,A108542号,A126663号,A131284号,A138510号,A138511号,A072931号,A088183号,A171963号,A237040型（形式为n^3+1的半素数）。
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关键词
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非n,容易的,美好的,核心
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A002808号
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| 复合数：x>1和y>1的形式为x*y的数字n。
（原名M3272 N1322）
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+10
932
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4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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n是复合iff-sigma（n）+phi（n）>2n。这是众所周知的定理的一个好结果：对于所有正整数n，n=Sum_{d|n}phi（d）。有关证据，请参阅我对卡洛斯·里维拉（Carlos Rivera）的初级拼图中的第76个拼图的贡献-法里德·菲鲁兹巴赫特2005年1月27日，2015年1月18日
此语句自k+（k+2）++k+2（n-1）=n*（n+k-1）=a*b具有任意a，b（如果b>=a，则取n=a和k=b-a+1）-M.F.哈斯勒2014年10月4日
设f（x）=和{i=1..x}和{j=2..i-1}cos（（2*Pi*x*j）/i）。众所周知，f（x）的零点是素数。所以这些是数字n，使得f（n）>0-米歇尔·拉格诺2015年10月13日
可以写成丢番图方程n=（x+2）（y+2）解的数字n，其中，n^2中的{x，y}，包括零的自然数对（参见Mathematica代码和Davis）-罗恩·斯宾塞和Bradley Klee公司，2016年8月15日
用一个分区（至少包含两个和）对n进行编号，使其和也乘以n。如果n是素数，则无法找到这两个（或更多）和。如果n是复合的，只需取一个或几个因子，写下这些除数，并用足够的1填充，使它们加起来等于n。例如：4=2*2=2+2，6=1*2*3=1+2+3，8=1*1*2*4=1+1+2+4，9=1*1*1*3=3=1+1+3+3-朱哈尼·海诺2017年8月2日
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参考文献
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T.M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第2页。
A.E.Bojarincev，第n个复合数的渐近表达式，Univ.Mat.Zap。6:21-43 (1967). - 俄语。
Martin Davis，《算法、方程和逻辑》，S.Barry Cooper和Andrew Hodges编辑，第4-15页，《曾经和未来的图灵：计算世界》，剑桥，2016年。
哈代和赖特，《数论导论》。第三版，牛津大学出版社，1954年，第2页。
D.R.Hofstadter，Goedel，Escher，《巴赫：永恒的金辫子》，兰登书屋，1980年，第66页。
Clifford A.Pickover，《对数学的热爱》，威利出版社，2005年；见第51页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.Barkley Rosser和Lowell Schoenfeld，一些素数函数的近似公式伊利诺伊州J.数学。6 1962 64-94
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配方奶粉
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a（n）=pi（a（n））+1+n，其中pi是素数计数函数。
和{n>=1}1/a（n）^s=Zeta（s）-1-P（s），其中P是质数Zeta-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年8月8日
n+n/log n+n/log ^2 n<a（n）<n+n/log n+3n/log^2 n，n>=4，请参阅Panaitopol。Bojarincev给出了一个渐近版本-查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月23日
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MAPLE公司
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t:=[]：对于从2到20000的n，do如果是素数（n），则t：=[op（t），n]；fi；od：t；移除（isprime，[$3..89]）#零入侵拉霍斯2007年3月19日
A002808号：=proc（n）选项记忆；局部a；如果n=1，则为4；否则，对于from procname（n-1）+1 do，如果不是isprime（a），则返回a；结束条件：；结束do；结束条件：；终末程序#R.J.马塔尔2009年10月27日
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数学
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选择[范围[2]，100]！PrimeQ[编号]和](*扎克·塞多夫2011年3月5日*）
带[{nn=100}，补码[Range[nn]，素数[Range[PrimePi[nn]]]](*哈维·P·戴尔2012年5月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A002808号（n） =我的（k=-1）；而（-n+n+=-k+k=primepi（n），）；n \\当n=10^4时。3*10^4，这大约是100个。比前者快500倍；M.F.哈斯勒，2009年11月11日
（PARI）对于（n=1，1e3，如果（bigomega（n）>1，打印1（n，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月14日
（哈斯克尔）
a002808 n=a002808_列表！！（n-1）
a002808_list=过滤器（（==1）。a066247）[2]
（Python）
从sympy导入primepi
m、 k=n，素数（n）+1+n
而m！=克：
m、 k=k，素数（k）+1+n
返回m#柴华武，2015年7月15日，2016年4月14日更新
（Python）
从sympy导入isprime
def-ok（n）：返回n>1且不为素数（n）
打印（[k代表范围（89）中的k，如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基2021年11月7日
（岩浆）[2..250]中的n：n |不是IsPrime（n）]//G.C.格鲁贝尔2024年2月24日
（SageMath）[n代表（2..250）中的n，如果不是is_prime（n）]#G.C.格鲁贝尔，2024年2月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的,核心,改变
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作者
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状态
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经核准的
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8, 12, 18, 20, 27, 28, 30, 42, 44, 45, 50, 52, 63, 66, 68, 70, 75, 76, 78, 92, 98, 99, 102, 105, 110, 114, 116, 117, 124, 125, 130, 138, 147, 148, 153, 154, 164, 165, 170, 171, 172, 174, 175, 182, 186, 188, 190, 195, 207, 212, 222, 230, 231, 236, 238, 242, 244
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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有时称为“三素数”或“3-几乎素数”。
如果将n的a（n）/n表示为10000（可能会更高），那么它似乎会收敛到接近3.9的值。实际上，极限是无限的-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年9月20日
Meng证明，对于任何足够大的奇数n，方程n=a+b+c都有解，其中a、b、c中的每一个都是3-几乎素数。这样的解的个数是（log log n）^6/（16（logn）^3）*n^2*s（n）*（1+O（1/log logn）），其中s（n-乔纳森·沃斯邮报，2005年9月16日，更正并重写M.F.哈斯勒，2019年4月24日
此外，a（n）是数字，其除数正好有一半是合成的。有关正好有一半除数是素数的数字，请参见A167171号. -伊凡·内雷廷2016年1月12日
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参考文献
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Edmund Landau，Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen，第1卷，莱比锡Teubner；第三版：切尔西，纽约（1974年）。见第211页。
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链接
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Edmund Landau，Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen公司，第一卷和第2卷柏林莱比锡，B.G.Teubner，1909年。见第一卷，第211页。
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配方奶粉
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总和e_i=3的乘积p_i^e_i。
a（n）~2n log n/（log log n）^2表示n->无穷大[Landau，p.211]。
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例子
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8: {1,1,1} 70: {1,3,4} 130: {1,3,6}
12: {1,1,2} 75: {2,3,3} 138: {1,2,9}
18: {1,2,2} 76: {1,1,8} 147: {2,4,4}
20: {1,1,3} 78: {1,2,6} 148: {1,1,12}
27: {2,2,2} 92: {1,1,9} 153: {2,2,7}
28: {1,1,4} 98: {1,4,4} 154: {1,4,5}
30: {1,2,3} 99: {2,2,5} 164: {1,1,13}
42: {1,2,4} 102: {1,2,7} 165: {2,3,5}
44: {1,1,5} 105: {2,3,4} 170: {1,3,7}
45: {2,2,3} 110: {1,3,5} 171: {2,2,8}
50: {1,3,3} 114: {1,2,8} 172: {1,1,14}
52:｛1,1,6｝116:｛1,1,10｝174:｛1,2,10｝
63: {2,2,4} 117: {2,2,6} 175: {3,3,4}
66: {1,2,5} 124: {1,1,11} 182: {1,4,6}
68: {1,1,7} 125: {3,3,3} 186: {1,2,11}
（结束）
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MAPLE公司
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数学
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threeAlmostPrimeQ[n_]：=加@@Last/@因子整数@n == 3; 选择[范围@244，三个AlmostPrimeQ[#]&](*罗伯特·威尔逊v2006年1月4日*）
NextkAlmostPrime[n_，k_：2，m_：1]：=块[{c=0，sgn=符号[m]}，kap=n+sgn；当[c<Abs[m]时，当[PrimeOmega[kap]！=k、 如果[sgn<0，kap--，kap++]]；如果[sgn<0，kap--，kap++]；c++]；kap+如果[sgn<0，1，-1]]；嵌套列表[NextkAlmostPrime[#，3]&，2^3，56](*罗伯特·威尔逊v，2013年1月27日*）
选择[Range[244]，PrimeOmega[#]==3&](*贾扬达·巴苏2013年7月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t）；对于素数（p=2，lim4，对于素数，q=2，min（lim\（2*p），p），t=p*q；对于素数（r=2，min（lim\t，q），listput（v，t*r））；向量排序（Vec（v））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月4日
（哈斯克尔）a014612 n=a014612_list！！（n-1）
a014612_list=过滤器（（==3）。a001222）[1..]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月2日
（Scala）def primeFactors（数字：Int，列表：list[Int]=list（））
：列表[Int]={
for（n<-2 to number if（number%n==0））{
return primeFactors（number/n，list:+n）
}
列表
}
（1到250）.过滤器（primeFactors（_）.size==3）//阿隆索·德尔·阿特，2020年11月4日，基于Victor Farcic（vfarcic）的算法
（Python）
来自sympy导入因子
定义ok（n）：f=因子（n）；返回和（f中p的f[p]）==3
打印（列表（过滤器（正常，范围（245）））#迈克尔·布拉尼基2021年8月12日
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, 81, 84, 88, 90, 100, 104, 126, 132, 135, 136, 140, 150, 152, 156, 184, 189, 196, 198, 204, 210, 220, 225, 228, 232, 234, 248, 250, 260, 276, 294, 296, 297, 306, 308, 315, 328, 330, 340, 342, 344, 348, 350, 351, 364, 372, 375, 376
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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总和e_i=4的乘积p_i^e_i。
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）是A014613（n）=大ω（n）==4\\迈克尔·波特2009年12月13日
（Python）
来自sympy导入因子
def ok（n）：返回和（factorint（n）.values（））==4
打印（[k代表范围（377）中的k，如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基2021年11月19日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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32, 48, 72, 80, 108, 112, 120, 162, 168, 176, 180, 200, 208, 243, 252, 264, 270, 272, 280, 300, 304, 312, 368, 378, 392, 396, 405, 408, 420, 440, 450, 456, 464, 468, 496, 500, 520, 552, 567, 588, 592, 594, 612, 616, 630, 656, 660, 675, 680, 684, 688, 696
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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可被5个素数幂整除（不包括1）。
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链接
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配方奶粉
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总和e_i=5的乘积p_i^e_i。
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数学
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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Scott Lindhurst（ScottL（AT）校友.princeton.edu）和帕特里克·德·吉斯特1998年6月15日
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状态
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经核准的
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64, 96, 144, 160, 216, 224, 240, 324, 336, 352, 360, 400, 416, 486, 504, 528, 540, 544, 560, 600, 608, 624, 729, 736, 756, 784, 792, 810, 816, 840, 880, 900, 912, 928, 936, 992, 1000, 1040, 1104, 1134, 1176, 1184, 1188, 1215, 1224, 1232, 1260, 1312, 1320
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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配方奶粉
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总和e_i=6的乘积p_i^e_i。
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数学
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选择[范围[1400]，PrimeOmega[#]==6&](*哈维·P·戴尔2012年5月21日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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128、192、288、320、432、448、480、648、672、704、720、800、832、972、1008、1056、1080、1088、1120、1200、1216、1248、1458、1472、1512、1568、1584、1620、1632、1680、1760、1800、1824、1856、1872、1984、2000、2080、2187、2208、2268、2352、2368、2376
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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也称为7-几乎素数。正好7个素数的乘积（不一定是不同的）-乔纳森·沃斯邮报2004年12月11日
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配方奶粉
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总和e_i=7的乘积p_i^e_i。
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数学
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黄体脂酮素
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关键词
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非n
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作者
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