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| A000212号 |
| a（n）=地板（n^2/3）。
（原名M2439 N0966）
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71
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0, 0, 1, 3, 5, 8, 12, 16, 21, 27, 33, 40, 48, 56, 65, 75, 85, 96, 108, 120, 133, 147, 161, 176, 192, 208, 225, 243, 261, 280, 300, 320, 341, 363, 385, 408, 432, 456, 481, 507, 533, 560, 588, 616, 645, 675, 705, 736, 768, 800, 833, 867, 901, 936
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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设M_n是如下形式的n X n矩阵：[3 2 1 0 0 0 0.0 0 0/2 3 2 1 1 0 0.0 0/1 2 3 2 0 0 0 0/0 1 2 2 1 0 1 0 0/0 0 1 2 3 1 0 0 0/0 0 1 2 1 0/0 00 1 2 2 0 0 1 3 2 1 0/0 0 1 0 1 2 0 0 2 2 1 2 1 2 2 1/0 0 0 1 1 2 2 2 1/0 0 0 01 2 2 2 2 2/0 0 0 00 0 1 2 3]。那么对于n>2 a（n）=det M_（n-2）-贝诺伊特·克洛伊特2002年6月20日
直径为n-2的两个生成器上有向Cayley图的最大可能大小-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月27日
似乎对于n>=2，a（n）是可以压缩成n X n正方形的非重叠1 X 3矩形的最大数量。矩形只能与正方形的边平行放置。已使用Lobato的工具进行验证，请参阅链接-德米特里·卡梅内茨基2009年8月3日
具有n个顶点的K4-free图中的最大边数-易阳2012年5月23日
如果n不是0模3，则3a（n）+1=y^2，否则3a（n）=y^ 2-乔恩·佩里2012年9月10日
除了初始项之外，这是Stange符号中的椭圆麻烦制造序列R_n（1,3）（也包括序列R_n（2,3））（见第16页表1）。对于其他椭圆麻烦制造序列R_n（a，b），请参阅下面的交叉引用-彼得·巴拉2013年8月8日
2n的分区数正好分为3个部分-科林·巴克2015年3月22日
a（n-1）是n X n矩阵中非重叠三元组（i，k）、（i+1，k+1）、（i+2，k+2）的最大数目。详细信息：三元组沿主对角线和2*（n-1，其他对角线分布。它们的最大数量是floor（n/3）+2*Sum_{k=1..n-1}floor（k/3）=floor（（n-1）^2/3）-格哈德·基什内尔2017年2月4日
此外，正整数求和到n+1的单峰三元组的数量（意味着中间部分严格不小于其他两个）。a（2）=1到a（6）=12的三元组为：
(1,1,1) (1,1,2) (1,1,3) (1,1,4) (1,1,5)
(1,2,1) (1,2,2) (1,2,3) (1,2,4)
(2,1,1) (1,3,1) (1,3,2) (1,3,3)
(2,2,1) (1,4,1) (1,4,2)
(3,1,1) (2,2,2) (1,5,1)
（2,3,1）（2,2,3）
(3,2,1) (2,3,2)
(4,1,1) (2,4,1)
(3,2,2)
（3,3,1）
(4,2,1)
(5,1,1)
（结束）
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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公式
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长度3序列的欧拉变换[3，-1，1]-迈克尔·索莫斯2006年9月25日
通用格式：x^2*（1-x^2）/（1-x）^3*（1-x ^3））。a（-n）=a（n）-迈克尔·索莫斯2006年9月25日
a（n）=a（n-1）+a（n-3）-a（n-4）+2，对于n>=4-亚历山大·伯斯坦2011年11月20日
当n>=2时，a（n）=（n-1）^2-a（n-l）-a（n-2）-理查德·福伯格2013年6月5日
和{n>=2}1/a（n）=（27+6*sqrt（3）*Pi+2*Pi^2）/36-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年6月29日
对于Z中的所有n，0=a（n）*（a（n+2）+a（n+3））+a-迈克尔·索莫斯2014年1月22日
a（n）=总和{i=1..n+1}（天花板（i/3）+地板（i/3，-1）-韦斯利·伊万·赫特，2014年6月6日
a（n）=总和{j=1..n}总和{i=1..nneneneep上限（（i+j-n-1）/3）-韦斯利·伊万·赫特2015年3月12日
a（-n）=a（n）-保罗·柯茨，2020年1月19日
例如：（exp（x）*（-2+3*x*（1+x））+2*exp（-x/2）*cos（sqrt（3）*x/2））/9-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年10月24日
和{n>=2}（-1）^n/a（n）=Pi/sqrt（3）-Pi^2/36-3/4-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月2日
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例子
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G.f.=x^2+3*x^3+5*x^4+8*x^5+12*x^6+16*x^7+21*x^8+27*x^9+33*x^10+。。。
(2,1,1) (2,2,2) (3,3,2) (4,3,3) (4,4,4)
(3,2,1) (4,2,2) (4,4,2) (5,4,3)
(4,1,1) (4,3,1) (5,3,2) (5,5,2)
(5,2,1) (5,4,1) (6,3,3)
(6,1,1) (6,2,2) (6,4,2)
(6,3,1) (6,5,1)
(7,2,1) (7,3,2)
(8,1,1) (7,4,1)
(8,2,2)
(8,3,1)
(9,2,1)
(10,1,1)
（结束）
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MAPLE公司
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A000212号：=（-1+z-2*z**2+z**3-2*z**4+z**5）/（z**2+z+1）/（z-1）**3；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。给出带有额外前导1的序列。
A000212号：=proc（n）选项记忆`如果`（n<4，[0，0，1，3][n+1]，a（n-1）+a（n-3）-a（n-4）+2）结束#彼得·卢什尼2011年11月20日
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数学
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表[商[n^2，3]，{n，0，59}](*迈克尔·索莫斯2014年1月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=n^2\3}/*迈克尔·索莫斯，2006年9月25日*/
（岩浆）[底板（n^2/3）:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年5月8日
（Python）
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交叉参考
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参见。A033436号（=R_n（1,4）=R_n（3,4）），A033437美元（=雷诺（1,5）=雷诺（4,5）），A033438号（=R_n（1,6）=R_n（5,6）），A033439号（=R_n（1,7）=R_n（6,7）），A033440号,A033441号,A033442号,A033443号,A033444号.
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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