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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A066265号 a(n)=半素数<10^n。 27
0,3,34,299,2625,23378,210035,1904324,17427258,160788536,1493776443,13959990342,131126017178,1237088048653,11715902308080,11132981729881,1061057292827269,10139482913717352,97123037685177087,932300026230174178,89666058496441219022,86389956293761485464 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

除了第一个非零项外,序列与A036352型. -雨果·普福特纳2003年7月22日

链接

n=0..21的n,a(n)表。

埃里克·韦斯坦的数学世界,半素数

与不同范围的素数有关的序列的索引项

公式

(1/2)*(pi(10^(n/2))+Sum{i=1..pi(10^n)}pi((10^n-1)/P_i))=Sum{i=1..pi(sqrt(10^n))}pi((10^n-1)/P_i)-二项式(pi(sqrt(10^n)),2)。-罗伯特·G·威尔逊五世2005年5月16日

例子

在10以下有三个半素数:4(2*2)、6(2*3)和9(3*3)。

数学

f[n_u]:=Sum[PrimePi[(10^n-1)/Prime[i]],{i,PrimePi[Sqrt[10^n]]]-二项式[PrimePi[Sqrt[10^n]],2];Do[Print[f[n]],{n,0,14}](*罗伯特·G·威尔逊五世,2005年5月16日*)

半素数:Sum[PrimePi[n/Prime@i]-i+1,{i,PrimePi@Sqrt@n}];数组[semipirepi[10^#-1]&,14,0](*罗伯特·G·威尔逊五世2015年1月21日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=my(s);对于素数(p=2,sqrt(10^n),s+=primepi((10^n-1)\p));s-二项式(primepi(sqrt(10^n)),2)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年4月23日

(Perl)use Math::Prime::Util qw/:all/;使用integer;sub countsp{my($k,$sum,$pc)=($\[0]-1,0,1);Prime_precalc(60_000);forprimes{$sum+=素数($k/$\)+1-$pc++;}int(sqrt($k));$sum;}foreach my$n(0..16){说“$n:”,countsp(10**$n);}#达娜·雅各布森2014年5月11日

交叉引用

囊性纤维变性。A001358,A064911,A072000美元,A036352型(从a(2)开始相同),A220262年,邮编:A292785.

上下文顺序:A121077号 A024396号 A246384号*A268802型 A284891号 A231593号

相邻序列:A066262号 A066263 A066264号*A066266号 A066267号 A066268号

关键字

作者

帕特里克·德盖斯特2001年12月10日

扩展

更多条款来自雨果·普福特纳2003年7月22日

a(14)来自罗伯特·G·威尔逊五世2005年5月16日

a(15)-a(16)来自多诺万·约翰逊2010年3月18日

a(17)-a(18)来自达娜·雅各布森2014年5月11日

a(19)-a(21)来自亨利·利夫奇茨2015年7月4日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月11日01:42。包含335600个序列。(运行在oeis4上。)