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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A211540型 所有项都在{1..n}和2w=3x+4y中的有序三元组(w,x,y)的数量。 25
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 21, 24, 27, 30, 33, 37, 40, 44, 48, 52, 56, 61, 65, 70, 75, 80, 85, 91, 96, 102, 108, 114, 120, 127, 133, 140, 147, 154, 161, 169, 176, 184, 192, 200, 208, 217, 225, 234, 243, 252, 261, 271, 280, 290 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
有关相关序列的指南,请参阅A211422号
此外,n+1分为三个部分的分区数,其中每个部分>1-彼得·伍德沃德2015年5月25日
a(n)也等于n+4分成三个不同部分的分区数,其中每个部分>1-乔瓦尼·雷斯塔2015年5月26日
n+1相同球在x,y,z三个盒子中的不同分布数,其中0<x<y<z-Ece Uslu公司和Esin Becenen,2015年12月31日
在前三项之后A008615号. -罗伯特·伊斯雷尔2015年12月31日
对于n>=2,也是n-2分成3部分的分区数。这些分区的Heinz数由下式给出A014612号. -古斯·怀斯曼,2020年10月11日
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=0..10000时的n,a(n)表
克拉克·金伯利,无穷远处直线上三角形中心的组合分类,J.国际顺序。,第22卷(2019年),第19.5.4条。
Ece Uslu和Esin Becenen,相同的对象分布
常系数线性递归的索引项,签名(1,1,0,-1,-1,1)。
配方奶粉
a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-4)-a。
a(n)=A069905号(n-2)=A001399号(n-5),对于n>=5-阿洛伊斯·海因茨2012年11月3日
a(n)=3*k^2-6*k+3(对于n=6*k-3),3*k^2~5*k+2(对于n=6*k-2),3*k^2-4*k+1(对于n=6*k-1),3xk^2-3*k+1-Ece Uslu公司,Esin Becenen,2015年12月31日
a(n)=A004526号当n>2时,(n-2)+a(n-2-Ece Uslu公司,Esin Becenen,2015年12月31日
通用格式:x^5/(1-x-x^2+x^4+x^5-x^6)-罗伯特·伊斯雷尔2015年12月31日
a(n)=总和{k=1..层(n/3)}层(n-k)/2)-k-韦斯利·伊万·赫特2019年4月27日
发件人古斯·怀斯曼2020年10月11日:(开始)
a(n+2)=A069905号(n)=A001399号(n-3)统计3部分分区。
a(n-1)=A069905号(n-3)=A001399号(n-6)统计3部分严格分区。
a(n-1)=A069905号(n-3)=A001399号(n-6)统计没有1的3部分分区。
a(n-4)=A069905号(n-6)=A001399号(n-9)统计没有1的3部分严格分区。
A000217号(n-2)计算三部分组成。
a(n-1)*6=A069905号(n-3)*6=A001399号(n-6)*6表示三部分严格构成。
A000217号(n-5)计数没有1的3部分组合物。
a(n-4)*6=A069905号(n-6)*6=A001399号(n-9)*6表示3部分严格合成,没有1。
(结束)
例子
a(5)=a(6)=1,只有一个有序三元组(5,2,1)-迈克尔·索莫斯2015年2月2日
a(11)=5在x、y和z三个盒子中11个相同球的不同分布数,其中0<x<y<z-Ece Uslu公司,Esin Becenen,2015年12月31日
a(1)=a(2)=a-Ece Uslu公司,Esin Becenen,2015年12月31日
总尺寸:x^5+x^6+2*x^7+3*x^8+4*x^9+5*x^10+7*x^11+8*x^12+。。。
发件人古斯·怀斯曼2020年10月11日:(开始)
a(5)=1到a(15)=14将n+1分成三部分>1[Woodward]如下(a=10,B=11,C=12)。订购的版本是A000217号(n-4)和Heinz数为A046316美元
222 322 332 333 433 443 444 544 554 555 655
422 432 442 533 543 553 644 654 664
522 532 542 552 643 653 663 754
622 632 633 652 662 744 763
722 642 733 743 753 772
732 742 752 762 844
822 832 833 843 853
922 842 852 862
932 933 943
A22 942 952号
A32和A33
B22 A42
B32型
C22型
a(5)=1到a(15)=14将n+4划分为三个不同的部分>1[Resta]如下(a=10,B=11,C=12,D=13,E=14)。订购的版本是A211540型*6和Heinz数字是A046389号
432 532 542 543 643 653 654 754 764 765 865
632 642 652 743 753 763 854 864 874
732 742 752 762 853 863 873 964
832 842 843 862 872 954 973
932 852 943 953 963 982
942 952 962 972 A54号
A32 A42 A43 A53 A63
B32 A52 A62 A72
B42 B43 B53
C32 B52 B62
C42和C43
D32 C52
D42号机组
E32(E32)
a(5)=1到a(15)=14将n+1划分为三个不同的部分[Uslu和Becenen]如下(a=10,B=11,C=12,D=13)。订购的版本是A211540型(n) *6和Heinz数字是A007304型
321 421 431 432 532 542 543 643 653 654 754
521 531 541 632 642 652 743 753 763
621 631 641 651 742 752 762 853
721 731 732 751 761 843 862
821 741 832 842 852 871
831 841 851 861 943
921 931 932 942 952
A21 941 951 961号
A31 A32 A42
B21 A41 A51
B31和B32
C21 B41
C31号机组
第21页
(结束)
MAPLE公司
f: =gfun:-rectproc({a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-4)-a
seq(f(i),i=0..100)#罗伯特·伊斯雷尔2015年12月31日
数学
t[n_]:=t[n]=扁平[表[-2w+3x+4y,{w,n},{x,n},{y,n}]]
c[n_]:=计数[t[n],0]
t=表[c[n],{n,0,80}](*A211540型*)
FindLinearRecurrence[t]
线性递归[{1,1,0,-1,-1,1},{0,0,0(*文森佐·利班迪2015年12月31日*)
表[Length[Select[Integer Partitions[n+1,{3}],UnsameQ@@#&]],{n,0,30}](*古斯·怀斯曼2020年10月5日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=圆形((n-2)^2/12)};/*迈克尔·索莫斯2015年2月2日*/
(岩浆)I:=[0,0,0,0,0,1];[n le 6在[1..70]]中选择I[n]else Self(n-1)+Self(n-2)-Self(n-4)-Self(n-5)+Self(n-6):n//文森佐·利班迪2015年12月31日
(PARI)concat(向量(5),Vec(x^5/(1-x-x^2+x^4+x^5-x^6)+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2016年1月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A001399号,A069905号,A211422号
以下所有内容均适用于三部分严格分区。
-A000009号计算任意长度的分区数,使用非限定版本A000041号
-A007304型给出了Heinz数,非严格版本A014612号
-A101271号使用非限定版本计算相对质数A023023号
-A220377型计算两两互质情况,使用非限定版本A307719型
-A337605型计算两两非互质情况,使用非限定版本A337599型
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2012年4月15日
状态
经核准的

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