同时,最大数量的不同整数,使得它们的所有成对差都是n的互质-马克斯·阿列克谢耶夫2006年3月17日
单位1不是质数(尽管在过去被认为是质数)。1是素数的空积,因此1没有最小素数因子-丹尼尔放弃了2011年7月5日
a(n)=最小m>0,其中n!+m和n-m不是相对质数-克拉克·金伯利2012年7月21日
对于n>1,a(n)=除以n的最小k>1-安蒂·卡尔图宁2014年2月1日
当n>1时,记录为质数指数-扎克·塞多夫2015年4月29日
首字母“lpf”可能被误认为是“最大素数因子”(A009190型),使用“spf”作为“最小素数因子”可以避免这种情况-M、 哈斯勒2015年7月29日
n=89是第一个大于1的索引,其中a(n)与最小的k>1不同,因此(2^k+n-2)/k是整数-M、 哈斯勒2015年8月11日
从斯坦尼斯拉夫·西科拉2017年7月29日:(开始)
对于n>1,a(n)也是最小的k,1<k<=n,其中二项式(n,k)不能被n整除。
证明:(A)当k和n是相对素数时,二项式(n,k)可被n整除,因为k*二项式(n,k)=n*二项式(n-1,k-1)。(B) 当gcd(n,k)>1时,其素因子之一最小;让我们表示它p,p<=k,并考虑二项式(n,p)=(1/p!)*产品{i=0..p-1}(n-i)。因为p是n的除数,它不能是任何剩余分子因子的除数。因此,用e表示最大的e>0,使得p^e | n,分子可以被p^e整除,但不能被p^(e+1)整除。因此,二项式可被p^(e-1)整除,但不能被p^e整除,因此不能被n整除。将(A),(B)应用于k的所有考虑值,就完成了证明。(结束)
从鲍勃塞尔科2017年10月11日,编辑M、 哈斯勒2017年11月6日:(开始)
当n==j(模)时,a(n)=素数(j)A002110型(j) ),n,j>=1,其中j是一组数字<=A002110型(j) 最小素数因子=素数(j)。J中的项数是A005867号(j-1)。所以:
当n==0时,a(n)=2(模2);
当n==3时,a(n)=3(模6);
当n==5或25时,a(n)=5(30型);
a(n)=7、49、77、91、119、133、161或203时(210型);
等(完)
对于n>1,a(n)是第n行中除0或1之外的最左边项A127093号. -戴维斯·史密斯2019年3月5日
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