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| A069905号 |
| 将n划分为3个正部分的分区数。 |
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82
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0, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 21, 24, 27, 30, 33, 37, 40, 44, 48, 52, 56, 61, 65, 70, 75, 80, 85, 91, 96, 102, 108, 114, 120, 127, 133, 140, 147, 154, 161, 169, 176, 184, 192, 200, 208, 217, 225, 234, 243, 252, 261, 271, 280, 290, 300, 310, 320, 331, 341
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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n个珠子的二进制手镯数量，其中3个为0。对于n>=3，a（n-3）是n个珠子的二进制手镯数，其中3个为0，禁止为00-华盛顿·邦菲姆2008年8月27日
同时，将n-3划分为第1、2和3部分的分区数-乔格·阿恩特2013年9月5日
周长为2n-3的整数边不一致三角形的数量（参见Jordan等人的链接）-弗雷迪·巴雷拉，2018年8月18日
非负整数的有序三元组（x，y，z）的数量，例如x+y+z=n和x<y<z。通过让x=A-1和让z=c+1，可以显示上面定义的有序三元组（x、y、z）与n的3个正部分的分区（A、b、c）之间的一一对应关系-丹尼斯·沃尔什2019年4月19日
由规则n边形的任意3个顶点形成的不一致三角形的数量-弗兰克·M·杰克逊2022年9月11日
对于n>2，也有一个（n-3），否则0是由规则n边形顶点形成的不协调不等边三角形的数量-弗兰克·M·杰克逊2022年11月27日
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参考文献
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Ross Honsberger，《数学宝石III》，数学。美国协会。，1985年，第39页。
Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，组合算法，第7.2.1.4节，第410页。
Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4卷，第3分册，生成所有组合和分区，第7.2.1.4节，第56页，练习31。
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链接
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尼克·菲舍尔和克里斯蒂安·伊肯梅耶，丰度系数的计算复杂性，arXiv:2002.00788[cs.CC]，2020年。
Ross Honsberger，数学宝石III，数学。美国协会。，1985年，第39页。[带注释的扫描副本]
J.H.Jordan、R.Walch和R.J.Wisner，带整数边的三角形阿默尔。数学。月刊，86（1979），686-689。
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配方奶粉
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通用公式：x^3/（（1-x）*（1-x^2）*。
a（n）=圆形（n^2/12）。
a（n）=地板（n^2+6）/12）-华盛顿·邦菲姆2012年7月3日
设n=6k+m。然后a（n）=n^2/12+a（m）-m^2/12。此外，a（n）=3*k^2+m*k+a（m）。示例：a（35）=a（6*5+5）=35^2/12+a（5）-5^2/12=102=3*5^2+5*5+a（5）-格雷戈里·西蒙2015年10月13日
a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-4）-a-韦斯利·伊万·赫特2015年10月16日
a（n）=所有整数k的下限（（n^2+k）/12），使得3<=k<=7-贾科莫·古列里2019年4月3日
a（n）=总和{k=1.floor（n/3）}总和{i=k.floor（（n-k）/2）}1。
a（n）=总和{i=1..层（n/3）}层（n-i）/2）-i+1。（结束）
求和{n>=3}1/a（n）=15/4+Pi^2/18-Pi/（2*sqrt（3））+tanh（Pi/（2*sqrt，3））*Pi/sqrt（2））-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月27日
例如：（8*exp（-x/2）*cos（sqrt（3）*x/2）+（3*x^2+3*x-8）*cosh（x）+（3+x^2+2*x+1）*sinh（x））/36-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年4月5日
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例子
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G.f.=x^3+x^4+2*x^5+3*x^6+4*x^7+5*x^8+7*x^9+8*x^10+10*x^11+。。。
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MAPLE公司
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数学
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a[n_]：=圆形[n^2/12](*迈克尔·索莫斯2013年9月4日*）
系数列表[级数[x^3/（（1-x）（1-x^2）（1-x ^3）），{x，0，70}]，x](*文森佐·利班迪2015年10月14日*）
删除[LinearRecurrence[{1，1，0，-1，-1，1}，追加[表[0，{5}]，1]，70]，2](*罗伯特·拉塞尔2018年5月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=楼层（n^2+6）/12）\\华盛顿·邦菲姆2012年7月3日
（PARI）我的（x='x+O（'x^70））；concat（[0,0,0]，Vec（x^3/（（1-x）*（1-x^2）*（1x^3）））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月14日
（哈斯克尔）
a069905 n=a069905列表！！n个
a069905_list=扫描（+）0 a008615_list
（岩浆）[（n^2+6）div 12:n in[0..70]]//文森佐·利班迪2015年10月14日
（GAP）列表（[0..70]，n->n个分区（n，3））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月17日
（SageMath）[范围（70）内n的圆（n^2/12）]#G.C.格鲁贝尔2019年4月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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