搜索： a016655-编号：a016665
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0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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-2, -4, -6, -8, -10, -12, -14, ... 是黎曼-泽塔函数的平凡零点Vivek Suri（vsuri（AT）jhu.edu），2008年1月24日
如果2集Y和（n-2）集Z是n集X的不相交子集，则a（n-2-米兰Janjic2007年9月19日
直链（C（n）H（2n+2））、支链（C（n）H（2n+2），n>3）和环状正碳烷烃（C（n）H（2n），n>2）中的氢原子数-保罗·穆贾迪2010年2月18日
a（k）是（k，4）-笼的（Moore下界和）阶：周长为4的最小k-正则图：每个部分有k个顶点的完全二部图-杰森·金伯利2011年10月30日
设n是必须在n+1个孩子之间平均分配的煎饼数。a（n）是完成任务所需的最小径向切割数-伊万·伊纳基耶夫2013年9月18日
对于n>0，a（n）是最大的数字k，因此（k！-n）/（k-n）是一个整数-德里克·奥尔2014年7月2日
当n＞2时，a（n）也是在经典意义上同时避免213、231和321的排列数，可以实现为具有2n-1个节点的递增严格二叉树上的标签。请参见A245904型有关增加严格二叉树的详细信息-曼达·里尔2014年8月7日
4n的分区数正好分为2个部分-科林·巴克2015年3月23日
互补方程a（n）=a（n-1）^2-a（n-2）*b（n-1-克拉克·金伯利，2017年11月21日
整数k是偶数正的，当phi（2k）>phi（k）时，其中phi是Euler的总和(A000010号)[参见参考De Koninck&Mercier]-伯纳德·肖特2020年12月10日
避免模式132、213、312的n个元素的3个重复突变的数量，以及避免模式213、231、321的3个错误突变的数量。请参见博尼肯和太阳-米歇尔·马库斯2022年8月20日
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参考文献
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T.M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第2页。
J.-M.De Konink和A.Mercier，1001 Problèmes en Théorie Classique des Nombres，Probléme 529a第71和257页，Ellipses，2004年，巴黎。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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尼古拉斯·博尼肯（Nicolas Bonichon）和皮埃尔·让·莫雷尔（Pierre-Jean Morel），Baxter d-置换和其他模式避免类，arXiv:22022.12677[math.CO]，2022。
Charles Cratty、Samuel Erickson、Frehiwet Negass和Lara Pudwell，双重列表中的模式避免，预印本，2015年。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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总尺寸：2*x/（1-x）^2。
带插值零点的G.f:2x^2/（（1-x）^2*（1+x）^2）；例如，带插值零点的f:x*sinh（x）-杰弗里·克雷策2012年8月25日
a（0）=0，a（1）=2，a（n）=2a（n-1）-a（n-2）-杰姆·奥利弗·拉丰2008年5月7日
以n-1为基数读取数字序列22-杰森·金伯利2011年10月30日
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）-文森佐·利班迪2011年12月23日
a（n）=2*n=Product_{k=1..2*n-1}2*sin（Pi*k/（2*n）），n>=0（未定义乘积：=1）。请参阅2013年10月9日的配方奶粉A000027号带有参考-沃尔夫迪特·朗2013年10月10日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）^2=Pi^2/48=A245058型.（结束）
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例子
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G.f.=2*x+4*x^2+6*x^3+8*x^4+10*x^5+12*x^6+14*x^7+16*x^8+。。。
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MAPLE公司
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数学
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..100]]中的[2*n:n；
（R） 序列（0，200，2）
（哈斯克尔）
a005843=（*2）
（Python）def a（n）：返回2*n#马丁·戈戈夫，2022年10月20日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000027号,A002061号,A005408号,A001358号,A077553号,A077554号,A077555美元,A002024号,A087112号,A157888号,A157889号,A140811号,A157872号,A157909号,A157910型,A165900个.
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关键词
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非n,容易的,核心,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A003056号
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| n出现n+1次。反对偶读取的数组A（n，k）=n+k（n>=0，k>=0）。也是三角形数的倒数。 |
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+10
356
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0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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也是按行读取的三角形：T（n，k），n>=0，k>=0。其中n在第n行中出现n+1次-奥马尔·波尔2012年7月15日
PARI函数t1、t2可用于按从左到右的行读取三角形数组T（n，k）（n>=0，0<=k<=n-1）：n->T（t1（n），t2（n））-迈克尔·索莫斯2002年8月23日
（x+y）=（0+0），（0+1），（1+0）。。。
也指小于或等于n的三角形数，不把0算作三角形-罗伯特·威尔逊v2005年10月21日
还有n的分区的钩子长度列表中包含的最大1个数。例如，a（4）=2，因为n=4的分区的钩子包括{4,3,2,1}、{4,2,1,1}、{3,2,1,1}、{4,1,2,1}、{4,3,2,1}，其中每个分区中的1个数为1,2,1,2,1。因此，最大值为2-T.阿姆德伯汉2012年6月3日
Fan、Yang和Yu（2012）证明了Amdeberhan关于a（n）生成函数的猜想-乔纳森·桑多2012年12月17日
另外，将n划分为不同部分p的数量，使得max（p）-min（p）<=长度（p）-克拉克·金伯利2014年4月18日
此外，在之前的术语中，任何单个值的最大出现次数-伊凡·内雷廷2015年9月20日
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链接
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Anna R.B.Fan、Harold R.L.Yang和Rebecca T.Yu，关于n的分区的最大k-钩数，arXiv:12122.3505[math.CO]，2012年。
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配方奶粉
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a（n）=楼层（（sqrt（1+8*n）-1）/2）-安蒂·卡图恩
a（n）=楼层（-1/2+平方米（2*n+b）Michael A.Childers（Childers_moof（AT）yahoo.com），2001年11月11日
a（n）=f（n，0），如果n<=k，则f（n、k）=k，否则f（n-k-1，k+1）-莱因哈德·祖姆凯勒2009年5月23日
a（n）=k，如果k*（k+1）/2-乔纳森·桑多2012年12月17日
G.f.：（1-x）^（-1）*Sum_{n>=1}x^（n*（n+1）/2）=（Theta_2（0，x^，1/2）-2*x^-罗伯特·伊斯雷尔2015年5月21日
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例子
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G.f.=x+x ^2+2*x ^3+2*x ^4+2*x^5+3*x ^6+3*x ^7+3*x^8+3**x ^9+4*x ^10+。。。
作为三角形，序列开始
0;
1, 1;
2, 2, 2;
3, 3, 3, 3;
4, 4, 4, 4, 4;
5, 5, 5, 5, 5, 5;
6, 6, 6, 6, 6, 6, 6;
7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7;
8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8;
...
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MAPLE公司
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a:=[0]：对于i从1到15，对于j从1到i+1，执行a:=[op（a），i]；od:od:a；
地板（平方米（1+8*n）-1）/2）；
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数学
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f[n_]：=楼层[（Sqrt[1+8n]-1）/2]；表[f[n]，{n，0，87}](*罗伯特·威尔逊v2005年10月21日*）
表[x，{x，0，13}，{y，0，x}]//展平
T[n_，k_]：=如果[n>=k>=0，n，0]；(*迈克尔·索莫斯2016年12月22日*）
扁平[表格[PadRight[{}，n+1，n]，{n，0，12}]](*哈维·P·戴尔，2021年7月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）t1（n）=楼层（-1/2+平方米（2+2*n））/*A003056号*/
（PARI）t2（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2+2*n）），2）/*A002262号*/
（哈斯克尔）
a003056=地板。(/ 2) . （减去1）。
平方米。(+ 1) . (* 8) . 来自Integral
a003056_row n=复制（n+1）n
a003056_tabl=映射a003056行[0..]
a003056_list=连接$a003056 _ tabl
（岩浆）[楼层（（Sqrt（1+8*n）-1）/2）:n in[0.80]]//文森佐·利班迪2011年10月23日
（Python）
从数学导入isqrt
定义A003056号（n） ：return（k:=isqrt（m:=n+1<<1））+int（（m<<2）>（k<<2）*（k+1）+1）-1#柴华湖2022年7月26日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000196号,A000217号,A000462号,A001227号,A001462号,A001614号,A004247号（乘法表），A006463号（部分金额），A016655号,A050600型,A050602号,A048645号,A122797号,A131507号,A238005型.
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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2, 7, 7, 2, 5, 8, 8, 7, 2, 2, 2, 3, 9, 7, 8, 1, 2, 3, 7, 6, 6, 8, 9, 2, 8, 4, 8, 5, 8, 3, 2, 7, 0, 6, 2, 7, 2, 3, 0, 2, 0, 0, 0, 5, 3, 7, 4, 4, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 6, 4, 8, 2, 7, 2, 0, 0, 3, 7, 9, 7, 3, 5, 7, 4, 4, 8, 7, 8, 7, 8, 7, 7, 8, 8, 6, 2, 4, 2, 3, 4, 5, 3, 3, 0, 7, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 7, 5
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第2页。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年[备选扫描件]。
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配方奶粉
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等于Sum_{k=1..4}（-1）^（k+1）gamma（0，k/4），其中gama（n，x）表示广义Stieltjes常数-彼得·卢什尼2018年5月16日
等于1+极限_{n->无穷大}（1/n）*Sum_{k=1..n}（2*n+k）/（2*n-k）=2*（1+极限_{n->无穷大}（1/n）*Sum_{k=1..n}（n-k）/（n+k））-彼得·巴拉2021年10月10日
等于2+1/（1+1/（3+2/（4+6/（5+6/（6+12/（7+12/。囊性纤维变性。A188859号. -彼得·巴拉2024年3月4日
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例子
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2.77258872223978123766892848583270627230200053744102101648272... -哈里·史密斯2009年5月17日
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数学
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RealDigits[Log[16]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2012年6月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）默认值（realprecision，20080）；x=对数（16）；对于（n=120000，d=楼层（x）；x=（x-d）*10；写入（“b016639.txt”，n，“”，d）\\哈里·史密斯，2009年5月17日，2009年05月19日更正
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A195697号
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| 对数（2）-Pi/8的分数展开式中的第一个分母，然后是分子。 |
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+10
6
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2, 1, 3, -1, 12, 1, 30, 1, 35, -1, 56, 1, 90, 1, 99, -1, 132, 1, 182, 1, 195, -1, 240, 1, 306, 1, 323, -1, 380, 1, 462, 1, 483, -1, 552, 1, 650, 1, 675, -1, 756, 1, 870, 1, 899, -1, 992, 1, 1122, 1, 1155, -1, 1260
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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分数前面的减号被认为是分子的符号。
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参考文献
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Mohammad K.Azarian，问题1218，《Pi Mu Epsilon杂志》，第13卷，第2期，2010年春季，第116页。解决方案发表于2010年秋季第13卷第3期，第183-185页。
Granino A.Korn和Theresa M.Korn，《科学家和工程师数学手册》，McGraw-Hill图书公司，纽约（1968年）。
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链接
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配方奶粉
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log（2）-Pi/8=和{n>=1}（-1）^（n+1）*（1/n）+（-1/2）*和{n>=0}（-1）^n*（1/（2*n+1））。
经验公式：x*（2+x+x^2-2*x^3+9*x^4+2*x^5+14*x^6-2*x^7+3*x^8+2*x*9+3*x*^10-2*x^11+x^13）/（（1-x）^3*（1+x）^3+x^2）^2*（1+x+x*2）^2）-科林·巴克2015年12月17日
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例子
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1/2 - 1/3 + 1/12 + 1/30 - 1/35 + 1/56 + 1/90 - 1/99 + 1/132 + 1/182 - 1/195 + 1/240 + ... = [（1-1/2）+（1/3-1/4）+（1/5-1/6）+（1.7-1/8）+（1.9-1/10）+（1/11-1/12）+…]-（1/2）*[（1-1/3）+（1.5-1/7）+（0.9-1/11）+（1.13-1/15）+…]=log（2）-Pi/8。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A164833号,A195908号,A195909号,A195913号,A016655号,1961年,A075549号,A098289号,A118324号,A144981号,61685英镑,A168056号,A004772号.
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关键词
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压裂,签名
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作者
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状态
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经核准的
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A195909号
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| 对数（2）-Pi/8的分数展开式中的第一个分子，然后是分母。 |
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+10
6
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1, 2, -1, 3, 1, 12, 1, 30, -1, 35, 1, 56, 1, 90, -1, 99, 1, 132, 1, 182, -1, 195, 1, 240, 1, 306, -1, 323, 1, 380, 1, 462, -1, 483, 1, 552, 1, 650, -1, 675, 1, 756, 1, 870, -1, 899, 1, 992, 1, 1122, -1, 1155, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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参考文献
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Mohammad K.Azarian，问题1218，《Pi Mu Epsilon杂志》，第13卷，第2期，2010年春季，第116页。解决方案发表于2010年秋季第13卷第3期，第183-185页。
Granino A.Korn和Theresa M.Korn，《科学家和工程师数学手册》，McGraw-Hill图书公司，纽约（1968年）。
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链接
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配方奶粉
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log（2）-Pi/8=和{n>=1}（-1）^（n+1）*（1/n）+（-1/2）*和{n>=0}（-1）^n*（1/（2*n+1））。
经验g.f.：x*（1+2*x-2*x^2+x^3+2*x*4+9*x^5-2*x^6+14*x^7+2*x^8+3*x^9-2*x ^10+3*x ^11+x^12）/（（1-x）^3*（1+x）^3+（1-x+x^2）^2*（1+x+x*2）^2）-科林·巴克2015年12月17日
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例子
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1/2 - 1/3 + 1/12 + 1/30 - 1/35 + 1/56 + 1/90 - 1/99 + 1/132 + 1/182 - 1/195 + 1/240 + ... = [（1-1/2）+（1/3-1/4）+（1/5-1/6）+（1.7-1/8）+（1.9-1/10）+（1/11-1/12）+…]-（1/2）*[（1-1/3）+（1.5-1/7）+（0.9-1/11）+（1.13-1/15）+…]=log（2）-Pi/8。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A195913号,A195697号,A195947号,A164833号,A118324号,A098289号,A075549号,A016655号,1961年,61685英镑,A144981号,A168056号,A004772号.
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关键词
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压裂,签名
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 12, 30, 35, 56, 90, 99, 132, 182, 195, 240, 306, 323, 380, 462, 483, 552, 650, 675, 756, 870, 899, 992, 1122, 1155, 1260, 1406, 1443, 1560, 1722, 1763, 1892, 2070, 2115, 2256, 2450, 2499, 2652, 2862, 2915
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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分数前面的减号被认为是分子的符号，因此分数的符号不会出现在这个序列中。
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参考文献
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Granino A.Korn和Theresa M.Korn，《科学家和工程师数学手册》，McGraw-Hill图书公司，纽约（1968年）。
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链接
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穆罕默德·阿扎里安，问题1218《Pi Mu Epsilon杂志》，第13卷，第2期，2010年春季，第116页。解决方案出版于2010年秋季第13卷第3期，第183-185页。
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配方奶粉
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log（2）-Pi/8=和{n>=1}（-1）^（n+1）*（1/n）+（-1/2）*和{n>=0}（-1）^n*（1/（2*n+1））。
经验公式：x*（2+x+9*x^2+14*x^3+3*x^4+3*x^5）/（（1-x）^3*（1+x+x^2）^2）-科林·巴克2015年12月17日
k>=1，a（3*k）=（4*k-1）*4*k，
k>=0，a（3*k+1）=（4*k+1，
k>=0，a（3*k+2）=（4*k+1）*（4*k+3）。
偶数项a（3*k）和a（3xk+1）来自log（2），奇数项b（3*k+2）来自-Pi/8。（结束）
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例子
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1/2 - 1/3 + 1/12 + 1/30 - 1/35 + 1/56 + 1/90 - 1/99 + 1/132 + 1/182 - 1/195 + 1/240 + ... = [（1-1/2）+（1/3-1/4）+（1/5-1/6）+（1.7-1/8）+（1.9-1/10）+（1/11-1/12）+…]-（1/2）*[（1-1/3）+（1.5-1/7）+（0.9-1/11）+（1.13-1/15）+…]=log（2）-Pi/8。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A195909号,A195697号,A195947号,A164833号,A118324号,A098289号,A075549号,A016655号,1961年,61685英镑,A144981号,A168056号,A004772号.
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关键词
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非n,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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0, 4, 6, 1, 2, 5, 4, 9, 1, 4, 1, 8, 7, 5, 1, 5, 0, 0, 0, 9, 9, 2, 1, 4, 3, 6, 2, 1, 8, 0, 8, 4, 9, 5, 7, 6, 4, 8, 6, 8, 9, 6, 1, 0, 7, 7, 4, 1, 7, 6, 0, 6, 0, 0, 5, 6, 1, 5, 2, 8, 0, 6, 9, 2, 9, 1, 7, 8, 0, 2, 3, 9, 8, 0, 0, 9, 2, 8, 7, 6, 7, 0, 2, 5, 5, 7, 2, 6, 8, 9, 6, 6, 9, 5, 5, 5, 2, 8, 9, 7, 2, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 0, 3, 0, 3, 8, 7, 4, 9, 4, 5, 4, 6
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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Waldschmidt给出的数字和公式，第4页。
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参考文献
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Mohammad K.Azarian，问题1218，《Pi Mu Epsilon杂志》，第13卷，第2期，2010年春季，第116页。解决方案发表于2010年秋季第13卷第3期，第183-185页。
L.B.W.Jolley，《系列总结》，多佛出版公司（纽约），1961年，第46页（第251号系列）。
A.J.Van Der Poorten，某些丢番图方程解的有效可计算边界，学报。，33（1977年），第195-207页。
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链接
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配方奶粉
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等于和{n>=0}和{m>=0{1/（（4*n+3）^（2*m+1））。
等于和{k>=1}1/（（4k-2）*（4k-1）*（4 k））-布鲁诺·贝塞利2014年3月17日
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例子
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0.0461254914187515000992143621808495764868961077417606...
1/(2*3*4) + 1/(6*7*8) + 1/(10*11*12) + 1/(14*15*16) + ... [布鲁诺·贝塞利2014年3月17日]
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MAPLE公司
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evalf[130]（（Pi-4*log（2））/8）#G.C.格鲁贝尔2019年8月11日
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数学
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联接[{0}，RealDigits[Pi/8-Log[2]/2，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2012年11月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）默认值（realprecision，130）；（Pi-4*log（2））/8\\G.C.格鲁贝尔2019年8月11日
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（130））；R： =RealField（）；（Pi（R）-4*Log（2））/8//G.C.格鲁贝尔2019年8月11日
（弧垂）数字_近似值（（pi-4*log（2））/8，数字=130）#G.C.格鲁贝尔2019年8月11日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A239362型：Sum_{k>=1}1/（（3k-2）*（3k-1）*（3k））。
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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4, 3, 8, 8, 2, 4, 5, 7, 3, 1, 1, 7, 4, 7, 5, 6, 5, 4, 9, 0, 7, 0, 4, 4, 7, 8, 5, 0, 9, 0, 7, 8, 7, 4, 3, 7, 0, 1, 1, 5, 4, 2, 2, 8, 2, 6, 6, 3, 6, 4, 8, 8, 2, 8, 1, 8, 3, 3, 9, 6, 1, 4, 3, 3, 3, 0, 2, 5, 7, 2, 9, 0, 5, 8, 6
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
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参考文献
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L.B.W.Jolley，《系列综述》，Dover Publications Inc.，纽约，1961年，第14页（等式72）。
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链接
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Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，数字和和Hurwitz zeta函数，收录于：K.Nagasaka和E.Fouvry（编辑），解析数论，数学课堂讲稿，第1434卷，施普林格，柏林，海德堡，1990年，第19-30页。
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配方奶粉
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等于1-1/2-1/3+1/4+1/5-。。。。
等于和{n>=0}2/（（4*n+2）*（4*n+3））-彼得·卢什尼2013年12月6日
等于和{n>=1}（-1）^（n+1）/（（2*n-1）*（2*n））-罗伯特·费雷奥2015年12月14日
等于积分{x=0..1}（arctan（x））dx=Integral_{x=0..Pi/4}（x/cos（x）^2）dx=积分{x=0..1/sqrt（2）}（arcsin（x）/（1-x^2）^（3/2））dx-罗伯特·费雷奥2015年12月14日
等于Integral_{x>=0}（exp（x）-1）/（exp（2*x）+1）dx-彼得·巴拉2019年11月1日
等于Sum_｛n>=1｝（-1）^（n*（n-1）/2）/n[与A231902型公式]。
等于和{n>=0}（8*n+5）/（4*（n+1）*（2*n+1）x（4*n+1。（结束）
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例子
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0.438824573117475654907044785090787437011542282663648828183396143330257...
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MAPLE公司
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数字：=100；evalf（Pi/4-log（2）/2）#韦斯利·伊万·赫特2013年12月6日
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数学
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RealDigits[Pi/4-对数[2]/2，10，100](*韦斯利·伊万·赫特2013年12月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Pi/4-log（2）/2\\阿尔图·阿尔坎2015年12月14日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 3, 1, 9, 7, 1, 7, 5, 3, 6, 7, 7, 4, 2, 0, 9, 6, 4, 3, 2, 4, 2, 7, 6, 9, 0, 6, 5, 4, 8, 9, 6, 4, 0, 0, 5, 0, 8, 7, 0, 4, 2, 4, 1, 7, 0, 2, 3, 9, 0, 4, 0, 8, 2, 3, 0, 4, 0, 7, 6, 1, 5, 2, 8, 2, 3, 6, 5, 0, 9, 1, 2, 5, 5, 6, 3, 9, 9, 6, 0, 7, 4, 5, 9, 9, 4
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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参考文献
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L.B.W.Jolley，《系列总结》，多佛出版公司（纽约），1961年，第28页（公式154）。
Jean-Marie Monier，《分析》，《锻炼》，2ème année MP，Dunod，1997年，《锻炼》3.15，第269页。
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链接
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Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，数字和和Hurwitz zeta函数，收录于：K.Nagasaka和E.Fouvry（编辑），解析数论，数学课堂讲稿，第1434卷，施普林格，柏林，海德堡，1990年，第19-30页。
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配方奶粉
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等于1+Sum_{m>=1}-（-1）^m/（2*m*（2*m+1））=1+1/（2*3）-1/（4*5）+1/（6*7）-1-（8*9）+。
等于Integral_{x=1..oo}arctan（x）/x^2 dx。
等于1+Integral_{x=0..1/2}log（4*x^2+1）dx。（结束）
等于-和{n>=1}（-1）^（n*（n+1）/2）/n[与A196521号公式]。
等于和{n>=0}（32*n^2+40*n+11）/（4*（n+1）*（2*n+1）x（4*n+1。（结束）
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例子
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1.131971753677420964324276906548964005087042417023904082304076152823650...
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数学
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RealDigits[Pi/4+Log[2]/2，10，90][[1]
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黄体脂酮素
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（PARI）默认值（realprecision，100）；（Pi+2*log（2））/4\\G.C.格鲁贝尔2018年8月24日
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（100））；R： =RealField（）；（Pi（R）+2*Log（2））/4//G.C.格鲁贝尔2018年8月24日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 3, 9, 7, 2, 0, 7, 7, 0, 8, 3, 9, 9, 1, 7, 9, 6, 4, 1, 2, 5, 8, 4, 8, 1, 8, 2, 1, 8, 7, 2, 6, 4, 8, 5, 2, 1, 1, 3, 2, 5, 0, 2, 0, 1, 5, 4, 0, 3, 8, 2, 8, 8, 1, 1, 8, 1, 0, 2, 0, 0, 1, 4, 2, 4, 0, 0, 9, 0, 4, 3, 2, 9, 5, 4, 5, 4, 2, 0, 7, 3, 4, 0, 8, 7, 9, 4, 9, 9, 0, 4, 9, 4, 6, 2, 8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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这是重新排序的交变谐波级数1+1/3-1/2+1/5+1/7-1/4+1/9+1/11-1/6+…+…-…的极限。。。，部分金额见A262031型/A262022型这表明交替谐波级数是条件收敛的。有关此类系列的原始参考，请参见A262031型.
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链接
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配方奶粉
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例子
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1.039720770839917964125848182187264852113250201540382881181020014240...
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数学
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第一个@RealDigits@N[3日志[2]/2120](*迈克尔·德弗利格2016年7月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）3*log（2）/2\\米歇尔·马库斯2015年9月13日
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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