三角形或矩形阵列的索引函数迈克尔·索莫斯2003年7月12日当它们被输入OEIS时，数字三角形通常通过读取转换为序列它们横穿行；正方形或矩形阵列通过反对偶阅读转换成序列。以下功能使您可以进入其他方向并恢复阵列从序列中。例如，如果序列是从正方形数组中通过向上反对偶读取得到，则第n项a（n）变为数组的元素T（t1（n），t2（n）），其中t1（n）=二项式（楼层（3/2+sqrt（2+2*n）），2）-（n+1）t2（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2+2*n）），2）t1（n）和t2（n）的值本身就是序列OEIS中的A025581和A002262。/* ======================================================================== *//*反对偶向上（原点0->0,0）索引函数数组*/t1（n）=二项式（楼层（3/2+sqrt（2+2*n）），2）-（n+1）/*A025581*/t2（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2+2*n）），2）/*A002262*/0 1 2 3-- -- -- --0| 0 2 5 91| 1 4 8 132| 3 7 12 183| 6 11 17 24/* ======================================================================== *//*反对偶向下（原点0->0,0）索引函数数组*/t1（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2+2*n）），2）/*A002262*/t2（n）=二项式（楼层（3/2+平方英尺（2+2*n）），2）-（n+1）/*A025581*/0 1 2 3-- -- -- --0| 0 1 3 61| 2 4 7 112| 5 8 12 173| 9 13 18 24/* ======================================================================== *//*反对偶向上（原点1->1,1）指数函数数组*/t1（n）=二项式（楼层（3/2+平方英尺（2*n）），2）-n+1/*A004736*/t2（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2*n）），2）/*A002260*/1 2 3 4--————--1| 1 3 6 102| 2 5 9 143| 4 8 13 194| 7 12 18 25/* ======================================================================== *//*反对偶向下（原点1->1,1）指数函数数组*/t1（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2*n）），2）/*A002260*/t2（n）=二项式（楼层（3/2+sqrt（2*n）），2）-n+1/*A004736*/1 2 3 4-- -- -- --1| 1 2 4 72| 3 5 8 123| 6 9 13 184| 10 12 19 25/* ======================================================================== *//*行下三角表（L->R）（原点0->0,0）索引函数*/t1（n）=楼层（-1/2+平方米（2+2*n））/*A003056*/t2（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2+2*n）），2）/*A002262*/0 1 2 3-- -- -- --0| 01| 1 22| 3 4 53| 6 7 8 9/* ======================================================================== *//*按行排列的下三角表（L->R）（原点1->1,1）索引函数*/t1（n）=楼层（1/2+平方米（2*n））/*A002024*/t2（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2*n）），2）/*A002260（n-1）*/1 2 3 4-- -- -- --1| 12| 2 33| 4 5 64| 7 8 9 10/*================================================================================*//*行下三角表（R->L）（原点1->1,1）索引函数*/t1（n）=楼层（1/2+平方米（2*n））/*A002024*/t2（n）=二项式（楼层（3/2+平方英尺（2*n）），2）-n+1/*A004736*/1 2 3 4-- -- -- --1| 12| 3 23| 6 5 44|10 9 8 7/* ======================================================================== *//*行下三角表（L->R）（原点1->1,0）索引函数*/t1（n）=楼层（1/2+平方米（2*n））/*A002024*/t2（n）=n-1-二项式（楼层（1/2+平方（2*n）），2）/*A002260（n-1）-1*/0 1 2 3-- -- -- --0|1| 12| 2 33| 4 5 64| 7 8 9 10/* ======================================================================== *//*行下三角表（L->R）（原点2->2,1）索引函数*/t1（n）=楼层（3/2+平方米（2*n-2））/*A003057*/t2（n）=n-1-二项式（楼层（1/2+平方（2*n-2）），2）/*A002260（n-2）*/1 2 3 4-- -- -- --1|2| 23| 3 44 | 5 6 74| 8 9 10 11/* ======================================================================== *//*由1+n\2行（L->R）（原点0->0,0）索引函数构成的三角表*/t1（n）=楼层（sqrt（1+4*n）-1）/*A055086*/t2（n）=楼层（（1+4*n-sqr（楼层（1+4*n）））/4）/*A055087*/0 1 2-- -- --0| 01|12| 2 33| 4 54 | 6 7 85| 9 10 11/* ======================================================================== *//*由1+[n/3]行组成的三角表（L->R）（原点0->0,0）索引函数*/t1（n）=楼层（sqrt（6*n+6）-3/2）/*A073188*/t2（n）=（n-3*二项式（1+楼面（t1（n）/3），2））%（楼面（t1（n）/3+1）/*A073189*/0 1 2-- -- --0| 01| 12| 23| 3 44| 5 65| 7 86| 9 10 117|12 13 148|15 16 17/* ======================================================================== *//*行三角表（L->R）（原点0->0,0）索引函数*/t1（n）=楼层（-1/2+平方米（n+1））/*A000194（n+1*/t2（n）=n-2*二项式（楼层（1/2+sqrt（n+1）），2）0 1 2 3 4 5-- -- -- -- -- --0| 0 11| 2 3 4 52| 6 7 8 9 10 113 | 12 13 14 15 16 17/* ======================================================================== *//*行三角表（L->R）（原点0->0,0）索引函数*/t1（n）=楼层（sqrt（n））/*A048760（n）*/t2（n）=n层（sqrt（n））^2/*A053186（n）*/0 1 2 3 4 5 6-- -- -- -- -- -- --0| 01| 1 2 32 | 4 5 6 7 83| 9 10 11 12 13 14 15/* ======================================================================== *//*行三角表（L->R）（原点1->1,1）索引函数*/t1（n）=1+楼层（平方（n-1））/*A003059（n）*/t2（n）=n-层（sqrt（n-1））^2/*A071797（n）*/1 2 3 4 5 6 7-- -- -- -- -- -- --1| 12| 2 3 43| 5 6 7 8 94|10 11 12 13 14 15 16/* ======================================================================== */