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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001614号 康奈尔序列:1奇数、2偶数、3奇数。。。
(原名M0962 N0359)
38
1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17, 19, 21, 23, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 122
(列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
接下来的(2n-1)个奇数与接下来的2n个偶数交替。方形(A000290型(n) )发生在A000217号(n) 第个条目-Lekraj Beedassy公司,2004年8月6日评论更正人丹尼尔·福格斯2009年7月18日
a(t_n)=a(n(n+1)/2)=n^2将正方形与三角数联系起来丹尼尔·福格斯
未包括的自然数为A118011号(n) =4n-a(n),因为n=1,2,3-保罗·D·汉纳2006年4月10日
作为具有行和的三角形=A069778号(1、6、21、52、105…):/Q 1/问题2、4/问题5、7、9/问10、12、14、16/问题-加里·亚当森2008年9月1日
三角形和,请参见1980年有关它们的定义,请链接Connell序列A001614号作为一个有六个序列的三角形,请参见交叉参考-约翰内斯·梅耶尔2011年5月20日
a(n)=A122797号(n) +n-1-莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月12日
参考文献
C.Pickover,《计算机与想象》,纽约圣马丁出版社,1991年,第276页。
C.A.Pickover,《奥兹国数学》,第39章,剑桥。英国大学出版社,2002年。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
伊恩·康奈尔和安德鲁·科萨克,问题E1382阿默尔。数学。月刊,67(1960),380。
道格拉斯·伊恩努奇和唐娜·米尔斯·泰勒,关于Connell序列的推广《整数序列》,第2卷,1999年,#99.1.7。
H.P.Robinson和N.J.A.Sloane,通信,1971-1972
N.J.A.斯隆,关于自生成序列的手写笔记,1970年(请注意,A1148现在已成为A005282号)
加里·史蒂文斯,类康奈尔序列《整数序列》,第1卷,1998年,#98.1.4。
埃里克·魏斯坦的数学世界,康奈尔序列
配方奶粉
a(n)=2*n-楼层(1+平方(8*n-7))/2)。
a(n)=A005843号(n)-A002024号(n) ●●●●-Lekraj Beedassy公司2004年8月6日
a(n)=2012年1月(A118011号(n) )。A117384号(a(n))=n;A117384号(4*n-a(n))=n-保罗·D·汉纳2006年4月10日
a(1)=1;如果a(n-1)是正方形,则a(n)=a(n-1)+1,否则a(n。例如,a(21)=36是一个正方形,因此a(22)=36+1=37不是正方形,所以a(23)=37+2=39-贝诺伊特·克洛伊特2007年2月7日
T(n,k)=(n-1)^2+2*k-1-奥马尔·波尔2013年8月13日
a(n)^2=a(n*(n+1)/2)-伊万·伊纳基耶夫2013年8月15日
让序列以下面示例部分中三角形的形式书写,让a(n)和a(n+1)属于三角形的同一行。则a(n)*a(n+1)+1=a(A000217号(A118011号(n) ))=A000290型(A118011号(n) )-伊万·伊纳基耶夫2013年8月16日
a(n)=2*n轮(sqrt(2*n))-杰拉尔德·希利尔2015年4月15日
发件人罗伯特·伊斯雷尔2015年4月20日(开始):
G.f.2*x/(1-x)^2-(x/(1-x))*总和(n>=0,x^(n*(n+1)/2))
=2*x/(1-x)^2-(Theta2(0,x^(1/2)))*x^。
a(n)=2*n-1-和(i=0..n-2,A023531号(i) )。(结束)
例子
发件人奥马尔·波尔2013年8月13日:(开始)
序列以三角形开头:
1;
2, 4;
5, 7, 9;
10, 12, 14, 16;
17, 19, 21, 23, 25;
26, 28, 30, 32, 34, 36;
37, 39, 41, 43, 45, 47, 49;
50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64;
65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81;
82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100;
...
右边框给出A000290型,n>=1。
(结束)
枫木
A001614号:=程序(n):2*n-楼层((1+sqrt(8*n-7))/2)端:seq(A001614号(n) ,n=1..67)#约翰内斯·梅耶尔2011年5月20日
数学
lst={};i=0;对于[j=1,j<=4!,a=i+1;b=j;k=0;对于[i=a,i<=9!,k++;AppendTo[lst,i];如果[k>=b,则中断[]];i=i+2];j++];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月29日*)
行[n]:=2*范围[n+1]+n^2-1;表[行[n],{n,0,11}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年10月25日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a001614 n=a001614_列表!!(n-1)
a001614_list=f 0 a057211_list,其中
f c z(x:xs)=z':f x z'xs其中z'=z+1+0^abs(x-c)
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月30日
(岩浆)[2*n-圆形(Sqrt(2*n)):[1..80]]中的n//文森佐·利班迪2015年4月17日
(PARI)a(n)=2*n-圆形(sqrt(2*n))\\查尔斯·格里特豪斯四世,2015年4月20日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A001614号(n) :return(m:=n<<1)-(k:=isqrt(m))-int((m<<2)>(k<<2)*(k+1)+1)#柴华武2022年7月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A117384号,A118011号(补码),A118012号.
囊性纤维变性。A069778号. -加里·W·亚当森2008年9月1日
发件人约翰内斯·梅耶尔2011年5月20日:(开始)
三角柱:A002522号,A117950型(n>=1),A117951号(n>=2),A117619号(n>=3),A154533号(n>=5),A000290型(n>=1),A008865号(n>=2),A028347号(n>=3),A028878号(n>=1),A028884号(n>=2),A054569号[T(2*n,n)]。
三角总和(见注释):A069778号(第1行),2016年1月(第2行),A058187号(与Kn11、Kn12、Kn13、Kn21、Kn22、Kn23、Fi1、Fi2、Ze1和Ze2相关),A000292号(与Kn3、Kn4、Ca3、Ca4、Gi3和Gi4相关),A190717号(与Ca1、Ca2、Ze3、Ze4相关),A190718号(与Gi1和Gi2相关)。(结束)
囊性纤维变性。A057211号,A023531号.
关键词
非n,容易的,美好的,
作者
扩展
更多来自Larry Reeves(larryr(AT)acm.org)的术语,2001年3月16日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年9月18日17:23。包含376002个序列。(在oeis4上运行。)