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| A034856号 |
| a（n）=二项式（n+1，2）+n-1=n*（n+3）/2-1。 |
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92
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1, 4, 8, 13, 19, 26, 34, 43, 53, 64, 76, 89, 103, 118, 134, 151, 169, 188, 208, 229, 251, 274, 298, 323, 349, 376, 404, 433, 463, 494, 526, 559, 593, 628, 664, 701, 739, 778, 818, 859, 901, 944, 988, 1033, 1079, 1126, 1174, 1223, 1273, 1324, 1376, 1429, 1483
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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n X n下Hessenberg（0,1）-矩阵中1的个数（即，在超对角线上或下有1，在超对角上有0的矩阵）。
如果具有一个共同元素的2组Y和2组Z是n组X的子集，则a（n-2）是与Y和Z相交的X的3个子集的数目-米兰Janjic2007年10月3日
必须添加到Moisil代数中以获得n值Łukasiewicz逻辑的代数对应项的二进制操作数。见Wójcicki和Malinowski的书，第31页-阿图尔·贾辛斯基2010年2月25日
还有（n+1）！（-1）^（n+1）乘以由m（i，j）=i/（i+1）给出的n×n矩阵的行列式，如果i=j，否则为1。例如，（5+1）！*（（-1）^（5+1））*Det〔｛｛1/2，1，1，1，1，1｝，｛1，2/3，1，1，1｝，｛1，1，3/4，1，1｝，｛1，1，1，4/5，1｝，｛1，1，1，1，5/6｝〕=19=a（5），和（6+1）！*（（-1）^（6+1））*Det〔｛｛1/2，1，1，1，1，1，1，1｝，｛1，2/3，1，1，1，1，1｝，｛1，1，3/4，1，1，1，4/5，1，1｝，｛1，1，1，1，1，5/6，1｝，｛1，1，1，1，6/7｝〕=26=a（6）-约翰·M·坎贝尔2011年5月20日
2*a（n-1）=n*（n+1）-4，n>=0，其中a（-1）=-2，a（0）=-1，给出了b=2*n+1的判别式D=17的不定二元二次型[a，b，c]的a*c的值。通常D=b^2-4*a*c>0，形式[a，b，c]是a*x^2+b*x*y+c*y^2-沃尔夫迪特·朗2013年8月15日
当a（0）=1和a（1）=2时，a（n-1）是1+-2+-3+-…+-的不同值的数目n、 对于n>0-德里克·奥尔2015年3月11日
此外，数字m使8*m+17是一个正方形-布鲁诺·贝塞利2015年9月16日
a（n）是2/（n-1）+2/n之和的分数的分子和分母之和；所有分数均减少且n>2-J.M.贝戈2017年6月14日
a（n）也是n>1的（n+2）-路径补图中最大无冗余集的个数-埃里克·W·韦斯坦2018年4月12日
每个奇数素数因子p精确地将任意p个连续项中的2除尽，但17除外，它在这样的项间隔中只出现一次。如果a（i）和a（k）组成一对可以被p整除的对，那么i+k==-3（mod p），请参见示例。
如果A是满足递归t（n）=5*t（n-1）-2*t（n-2）且初始值为A（0）=1，A（1）=n+4或A（0。（结束）
在4^n网格上标记每个点，标出从该点可见的点数；对于n>1，a（n）是网格中不同值的数量-托拉赫·拉什2021年3月23日
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参考文献
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A.S.Karpenko，Łukasiewicz’S Logics and Prime Numbers，2006（英文翻译）。
G.C.Moisil，Essais sur les logiques non-chrysippiennes，布加勒斯特学院编辑，1972年。
Wójcicki and Malinowski，eds.，Łukasiewicz Sentential Calculi，Wrocław:Ossolineum，1977年。
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链接
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郭乃涵，标准拼图的枚举，arXiv:2006.14070[math.CO]，2020年。
W.F.Klostermeyer、M.E.Mays、L.Soltes和G.Trapp，帕斯卡菱形《斐波纳契季刊》，第35卷，第4期（1997年），第318-328页。
斯塔夫罗斯·康斯坦蒂尼迪斯、安东尼奥·马基雅维罗、内尔玛·莫雷拉和罗杰里奥·里斯，偏导数的大小与词的隶属度问题《信息学报》第58卷，第357-375页。
LászlóNémeth，四面体三项系数变换，arXiv:1905.13475[数学.CO]，2019年。
J.Riordan，树木的高度和直径计数IBM J.Res.Dev.，第4卷，第5期（1960年），第473-478页。
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配方奶粉
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通用公式：A（x）=x*（1+x-x^2）/（1-x）^3。
a（n）=二项式（n+2,2）-2-保罗·巴里2003年2月27日
偏移量为5时，这是二项式（n，0）-2*二项式-保罗·巴里2003年7月1日
当n>=1时，a（n）=a（n-1）+n+1。
a（n）=n*（n-1）/2+2*n-1。
a（n）=超2F1（[-2，n-1]，[1]，-1）-彼得·卢什尼2014年8月2日
当n>3时，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）-大卫·尼尔·麦格拉思2015年5月23日
和{n>=1}1/a（n）=3/2+2*Pi*tan（sqrt（17）*Pi/2）/sqrt（18）-阿米拉姆·埃尔达尔，2021年1月6日
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例子
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根据定义（第一个公式）：
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1 4 8 13 19 26
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X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X×X X X
X X X X X X X X X-X X X XX X X
X X X X X X X X X-X X X×X X X XX X X
X X X X X X X X X-X X X XX X X
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（结束）
假设a（i）可被p整除，且a（k）是下一项可被p除，那么从i+k==-3（mod p）可以得出k=min（p*m-i-3）！=i表示任意整数m。
（1） 17|a（7）=>k=最小值（17*m-10）！=7=>m=2，k=24==7（17版）。因此，每个a（17*m+7）都可以被17整除。
（2） a（9）=53=>k=最小值（53*m-12）！=9=>m=1，k=41。因此，每个a（53*m+9）和a（53*m+41）都可以被53整除。
（3） 101|a（273）=>229==71（mod 101）=>k=最小值（101*m-74）！=71=>m=1，k=27。因此，每个a（101*m+27）和a（101*m+71）都可以被101整除。（结束）
初始术语说明：__
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. |_| |_|_| |_|_|_| |_|_|_|_| |_|_|_|_|_| |_|_|_|_|_|_|
.
. 1 4 8 13 19 26
------------------------------------------------------------------------（结束）
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MAPLE公司
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a:=n->上层（[-2，n-1]，[1]，-1）；
seq（简化（a（n）），n=1..53）#彼得·卢什尼，2014年8月2日
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数学
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f[n_]：=n（n+3）/2-1；数组[f，55]（*或*）k=2；嵌套列表[（k++；#+k）&，1，55](*罗伯特·威尔逊v2010年6月11日*）
表[二项式[n+1，2]+n-1，{n，53}]（*或*）
Rest@系数列表[系列[x（1+x-x^2）/（1-x）^3，{x，0，53}]，x](*迈克尔·德·维利格2016年8月29日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[二项式（n+1，2）+n-1:n in[1.60]]//文森佐·利班迪2011年5月21日
n-1+（n+1）*n/2
（哈斯克尔）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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