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| A003056号 |
| n出现n+1次。反对偶读取的数组A（n，k）=n+k（n>=0，k>=0）。也是三角形数的倒数。 |
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349
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0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,4
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评论
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也是按行读取的三角形：T（n，k），n>=0，k>=0。其中n在第n行中出现n+1次-奥马尔·波尔2012年7月15日
PARI函数t1、t2可用于按从左到右的行读取三角形数组T（n，k）（n>=0，0<=k<=n-1）：n->T（t1（n），t2（n））-迈克尔·索莫斯2002年8月23日
（x+y）=（0+0），（0+1），（1+0）。。。
也指小于或等于n的三角形数，不把0算作三角形-罗伯特·威尔逊v2005年10月21日
此外，n的分区钩长度列表中包含的最大1个数。例如，a（4）=2，因为n=4的分区钩包含{4,3,2,1}、{4,2,1{、{3,2,1,1}，{4,1,2,1neneneep、{4,12,1}，其中每个分区中的1个数为1,2,1,1。因此，最大值为2-T.阿姆德伯汉2012年6月3日
Fan、Yang和Yu（2012）证明了Amdeberhan关于a（n）生成函数的猜想-乔纳森·桑多2012年12月17日
另外，将n划分为不同部分p的数量，使得max（p）-min（p）<=长度（p）-克拉克·金伯利2014年4月18日
也就是先前术语中任何单个值的最大出现次数-伊凡·内雷廷2015年9月20日
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链接
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Anna R.B.Fan、Harold R.L.Yang和Rebecca T.Yu，关于n的分区的最大k-钩数，arXiv:12122.3505[math.CO]，2012年。
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配方奶粉
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a（n）=楼层（（sqrt（1+8*n）-1）/2）-安蒂·卡图恩
a（n）=楼层（-1/2+平方米（2*n+b）Michael A.Childers（Childers_moof（AT）yahoo.com），2001年11月11日
a（n）=f（n，0），如果n<=k，则f（n、k）=k，否则f（n-k-1，k+1）-莱因哈德·祖姆凯勒2009年5月23日
如果k*（k+1）/2<=n<（k+1）*（k+2）/2，则a（n）=k-乔纳森·桑多2012年12月17日
G.f.：（1-x）^（-1）*Sum_{n>=1}x^（n*（n+1）/2）=（Theta_2（0，x^，1/2）-2*x^-罗伯特·伊斯雷尔2015年5月21日
G.f.作为数组或三角形：（x+（2-3*x）*x*y）/（1-x）^2*（1-x*y，^2）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年12月20日
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例子
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G.f.=x+x ^2+2*x ^3+2*x ^4+2*x^5+3*x ^6+3*x ^7+3*x^8+3**x ^9+4*x ^10+。。。
作为三角形，序列开始
0;
1, 1;
2, 2, 2;
3, 3, 3, 3;
4, 4, 4, 4, 4;
5, 5, 5, 5, 5, 5;
6, 6, 6, 6, 6, 6, 6;
7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7;
8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8;
...
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MAPLE公司
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a:=[0]：对于i，从1到15 do对于j，从1到i+1 do a:=[op（a），i]；od:od:a；
地板（平方米（1+8*n）-1）/2）；
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数学
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f[n_]：=楼层[（Sqrt[1+8n]-1）/2]；表[f[n]，{n，0，87}](*罗伯特·威尔逊v2005年10月21日*）
表[x，{x，0，13}，{y，0，x}]//展平
T[n_，k_]：=如果[n>=k>=0，n，0]；(*迈克尔·索莫斯2016年12月22日*）
扁平[表格[PadRight[{}，n+1，n]，{n，0，12}]](*哈维·P·戴尔2021年7月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）t1（n）=楼层（-1/2+平方米（2+2*n））/*A003056号*/
（PARI）t2（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2+2*n）），2）/*A002262号*/
（哈斯克尔）
a003056=地板。(/ 2) . （减去1）。
平方米。(+ 1) . (* 8) . 来自Integral
a003056_row n=复制（n+1）n
a003056_tabl=映射a003056行[0..]
a003056_list=连接$a003056 _ tabl
（岩浆）[楼层（（Sqrt（1+8*n）-1）/2）:n in[0.80]]//文森佐·利班迪2011年10月23日
（Python）
从数学导入isqrt
定义A003056号（n） ：return（k:=isqrt（m:=n+1<<1））+int（（m<<2）>（k<<2）*（k+1）+1）-1#柴华武2022年7月26日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000196号,A000217号,A000462号,A001227号,A001462号,A001614号,A004247美元（乘法表），A006463号（部分金额），A016655号,A050600型,A050602号,A048645号,A122797号,A131507号,A238005型.
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关键词
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作者
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扩展
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