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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A231902型 Pi/4+log(2)/2的十进制展开式。 4
1、1、3、1、9、7、1、7、5、3、6、7、7、4、2、9、6、4、3、2、4、2、7、6、9、0、6、5、4、8、9、6、4、0、5、0、8、7、0、4、2、4、1、7、0、2、3、9、0、4、0、8、2、3、0、4、0、7、6、1、5、2、8、2、3、6、5、0、9、1、5、5,6,3,9,9,6,0,7,4,5,9,9,4 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
参考文献
L.B.W.Jolley,《系列总结》,多佛出版公司(纽约),1961年,第28页(公式154)。
Jean-Marie Monier,《分析》,《演习评论》,2ème anneée MP,Dunod出版社,1997年,演习3.15,第269页。
链接
伊万·潘琴科,n=1..1000时的n,a(n)表
Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit,数字和和Hurwitz zeta函数,收录于:K.Nagasaka和E.Fouvry(编辑),解析数论,数学课堂讲稿,第1434卷,施普林格,柏林,海德堡,1990年,第19-30页。
迈克尔·佩恩,一个很好的积分,YouTube视频,2022年。
配方奶粉
等于1+Sum_{m>=1}-(-1)^m/(2*m*(2*m+1))=1+1/(2*3)-1/(4*5)+1/(6*7)-1-(8*9)+。
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月16日:(开始)
等于Integral_{x=1..oo}arctan(x)/x^2 dx。
等于1+Integral_{x=0..1/2}log(4*x^2+1)dx。(结束)
发件人伯纳德·肖特2020年9月7日:(开始)
等于-和{n>=1}(-1)^(n*(n+1)/2)/n[与A196521号公式]。
等于和{n>=0}(32*n^2+40*n+11)/(4*(n+1)*(2*n+1)x(4*n+1。(结束)
等于1+Sum_{k>=1}A037800型(k) /(k*(k+1))(Allouche和Shallit,1990年)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月1日
例子
1.131971753677420964324276906548964005087042417023904082304076152823650...
数学
RealDigits[Pi/4+Log[2]/2,10,90][[1]
黄体脂酮素
(PARI)默认值(realprecision,100);(Pi+2*log(2))/4\\G.C.格鲁贝尔2018年8月24日
(Magma)SetDefaultRealField(RealFild(100));R: =RealField();(Pi(R)+2*Log(2))/4//G.C.格鲁贝尔2018年8月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A003881号(Pi/4),A016655号(10*(对数(2)/2)),A072691号(图2/12)。
囊性纤维变性。A006752号(加泰罗尼亚常数)
囊性纤维变性。A196521号(Pi/4-log(2)/2)。
囊性纤维变性。A037800型
关键词
非n,缺点
作者
布鲁诺·贝塞利2013年11月15日
状态
经核准的

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