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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A195947年 E、 满足:A(x)=和{n>=0}(-1)^n/n!*和{k=0..n}(-1)^k*C(n,k)*(1+x*A(x)^k)^k。 5
1、1、5、58、1093、28731、971719、40236449、1972617385、111779567596、7189852342091、517600784497237、41237095369088029、36023890008975883001、342422738142493542031、35186740743134660359186、3887047020291801938191057、4593975611440345585197084033 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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n=0..17的n,a(n)表。

公式

E、 满足:A(x)=和{n>=0}A(x)^(n^2)*exp(A(x)^n-1)*x^n/n!。

例子

E、 g.f.:A(x)=1+x+5*x^2/2!+58*x^3/3!+1094年x 1094年!+28731*x^5/5!+...

哪里:

A(x)=1+A(x)*经验(A(x)-1)*x+A(x)^4*经验(A(x)^2-1)*x^2/2!+A(x)^9*有效期(A(x)^3-1)*x^3/3!+A(x)^16*有效期(A(x)^4-1)*x^4/4!+...

此外,例如,A=A(x)满足:

A(x)=1-(1-(1+x*A))+1/2!*(1-2*(1+x*A)+(1+x*A^2)^2)-

三分之一!*(1-3*(1+x*A)+3*(1+x*A^2)^2-(1+x*A^3)^3)+

四分之一!*(1-4*(1+x*A)+6*(1+x*A^2)^2-4*(1+x*A^3)^3+(1+x*A^4)^4)-

五分之一!*(1-5*(1+x*A)+10*(1+x*A^2)^2-10*(1+x*A^3)^3+5*(1+x*A^4)^4-(1+x*A^5)^5)+-。。。

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a=1+x,x=x+x*O(x^n));对于(i=1,n,a=1+和(m=1,n,exp(a^m-1)*a^(m^2)*x^m/m!));n!*波尔科夫(A,n)}

(PARI){a(n)=局部(a=1+x,x=x+x*O(x^n));对于(i=1,n,a=1+和(m=1,n,1/m!*和(k=0,m,二项式(m,k)*(-1)^(m-k)*(1+X*A^k)^k));n!*波尔科夫(A,n)}

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A196022,A195895年.

上下文顺序:邮编:A151424 A097631号 邮编:A130768*A156326号 A336258型 A001624号

相邻序列:A195944号 A195945年 A194956号*A195948年 A195949号 A195950

关键字

作者

保罗·D·汉娜2011年9月27日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日19:52。包含336256个序列。(运行在oeis4上。)