显示找到的25个结果中的1-10个。
2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 7, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 7, 6, 5, 6, 7
链接
Blake Madill、Narad Rampersad、，折纸词的阿贝尔复杂性，离散数学。313（2013），第7期，第831--838页。MR3017968。
配方奶粉
Madill和Rampersad提供了以下重现性：
a（1）=2，
a（4n）=a（2n），
a（4n+2）=a（2n+1）+1，
a（16n+1）=a（8n+1），
a（16n+{3,7,9,13}）=a（2n+1）+2，
a（16n+5）=a（4n+1）+2，
a（16n+11）=a（4n+3）+2，
a（16n+15）=a（2n+2）+1。（结束）
扩展
a（21）-a（82）来自查理·内德2019年3月3日
1, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 14, 16, 19, 20, 22, 25, 27, 29, 30, 32, 35, 36, 38, 40, 43, 45, 46, 49, 51, 52, 54, 57, 59, 61, 62, 64, 67, 68, 70, 72, 75, 77, 78, 80, 83, 84, 86, 89, 91, 93, 94, 97, 99, 100, 102, 104, 107, 109, 110, 113, 115, 116, 118, 121, 123, 125
链接
M.Bunder、B.Bates和S.Arnold，相加的折纸顺序，公牛。澳大利亚。数学。Soc.（2024年）。
凯文·赖德，龙曲线的迭代，见索引“TurnRunStart”，其中a（n）=TurnRunStart（n-1）。
配方奶粉
该条目附带的自动机完全接受该序列中术语的base-2表示。
例子
的前几个术语A014707号为0、0、1、0、0，1、1、0,0、0,1、1,0、1,1、1、6、8、11、13、14。。。
数学
Abs@SplitBy[Array[#KroneckerSymbol[-1，#]&，120]，Sign][[All，1]](*迈克尔·德弗利格2024年3月28日*）
黄体脂酮素
（Python）#DFA转换函数和模拟
d={（0,0）：0，（0,1）：1，（1,0）：2，（1,1）：3，（2,0）：4，（2,1）：5，
(3, 0):6, (3, 1):7, (4, 0):4, (4, 1):5, (5, 0):2, (5, 1):3,
(6, 0):0, (6, 1):1, (7, 0):6, (7, 1):7 }
定义正常（n）：
q、 w=0，映射（int，bin（n）[2:]）
对于w中的c：q=d[q，c]
在{1,3,4,6}中返回q
打印（[k代表范围（126）中的k，如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基2024年3月28日
定义a（n）：返回2*n-1-（n+A014707号（n-2））如果n>=2，则为%2，否则为1
打印（[a（n）代表范围（1，64）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2024年3月29日
（PARI）a（n）=如果（n==1，1，n--；2*n+位异或（位测试（n，0），位测试（n，估值（n，2）+1））\\凯文·莱德2024年4月6日
n（n>0）二进制展开的运行次数；n的格雷码中1的数量。
（原名M0110）
+10
219
0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 5, 6, 5, 4, 5
评论
从a（1）=0开始镜像所有初始2^k段，并增加一。
a（n）给出沿龙曲线走n步后的净旋转（以直角测量）克里斯托弗·亨德里（Hendrie（AT）acm.org），2002年9月11日
此序列生成A082410号：（0,1,1,0,1,1，0,0,0,1，1,1，1，…）和A014577号; 与后者相同，但从1、1、0……开始。。。；如果a（n+1）>a（n），则通过写入“1”；如果不是，写“0”。例如。，A014577号（2） =0，因为a（3）<a（2）或1<2-加里·亚当森2003年9月20日
从1开始=的部分和A034947号: (1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, ...). -加里·亚当森2008年7月23日
作曲家佩尔·诺尔加德的名字也写在了OEIS中，名为佩尔·诺尔加德。
可用作二项式变换算子：设a（n）=任意S（n）中的第n项；然后提取2^k个字符串，添加词条。这导致S（n）的二项式变换。假设S（n）=1,3,5。。。；然后我们得到字符串：（1），（3，1）（1，3，5，…）=（1，4，12，32，80，…）的二项式变换。示例：8位字符串的和为32，分布为（1，3，3，1）或1，3 3，3 5，1 7；如预期-加里·亚当森2012年6月21日
将所有正奇数视为图的节点。当且仅当对应的两个奇数之和是2的幂时，两个节点才连接。那么a（n）是2n+1和1之间的距离-宋嘉宁2019年4月20日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
J.-P.Allouche、G.-N.Han和J.Shallit，关于P.Barry的一些猜想，arXiv:2006.08909[math.NT]，2020年。
J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，理论。计算机科学。，307 (2003), 3-29.
钱德勒·戴维斯（Chandler Davis）和唐纳德·科努特（Donald E.Knuth），《数字表征和龙曲线——I和II》，《休闲数学杂志》，第3卷，第2期，1970年4月，第66-81页，第3期，70年7月，第133-149页。以Donald E.Knuth的补遗重印，趣味与游戏论文集2010年，第571-614页。方程式3.2 g（n）=a（n-1）。
萨拉·克罗夫和斯蒂芬·瓦格纳，q-拟加性函数，arXiv:1605.03654[math.CO]，2016年。
萨拉·克罗夫和S.瓦格纳，关于q拟加法和q拟乘法函数，arXiv预印本arXiv:1608.03700[math.CO]，2016。
Helmut Prodinger和Friedrich J.Urbanek，无长相邻相同块的无穷0-1-序列《离散数学》，第28卷，第3期，1979年，第277-289页。阿尔索第一作者的副本在定义3.4中，它们的“变化”v（k）是a（k）。
配方奶粉
a（2^k+i）=a（2|k-i+1）+1，对于k>=0和0<i<=2^k-莱因哈德·祖姆凯勒2001年8月14日
a（2n+1）=2a（n）-a（2n）+1，a（4n）=a（2n。
a（j+1）=a（j）+（-1）^A014707号（j） .-克里斯托弗·亨德里（Hendrie（AT）acm.org），2002年9月11日
通用公式：（1/（1-x））*Sum_{k>=0}x^2^k/（1+x^2*（k+1））-拉尔夫·斯蒂芬2003年5月2日
a（0）=0，a（2n）=a（n）+[n奇数]，a（2 n+1）=a[n）+[n偶数]-拉尔夫·斯蒂芬2003年10月20日
a（0）=0，则a（n）=a（楼层（n/2））+（a（楼层）（n/2-贝诺伊特·克洛伊特2014年1月20日
例子
将其视为每行有2^k个术语的三角形，前几行为：
1
2, 1
2, 3, 2, 1
2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1
...
第n行变为下一行的右半；左半部分是第n行的镜像项，增加了一个-加里·亚当森2012年6月20日
MAPLE公司
局部i、b、ans；
如果n＝0，那么
返回0；
结束条件：；
ans：=1；
b:=换算（n，基数，2）；
对于i从nops（b）-1到1 by-1 do
如果b[i+1]<>b[i]，则
ans：=ans+1
fi（菲涅耳）
od；
返回ans；
结束进程：
#第二个Maple项目：
a： =n->添加（i，i=位[分割]（位[Xor]（n，iquo（n，2）））：
数学
表[Length[Length/@Split[Integer Digits[n，2]]，{n，1，255}]
a[n_]：=数字计数[BitXor[n，Floor[n/2]]]；数组[a，100，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年7月11日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=1，n，（-1）^（（k/2^估值（k，2）-1）/2）
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，a（n \2）+（a（n \ 2）+n）%2）\\贝诺伊特·克洛伊特2014年1月20日
（哈斯克尔）
导入数据。列表（组）
a005811 0=0
a005811 n=长度$组$a030308_row n
a005811_list=0:f[1]，其中
f（x:xs）=x:f（xs++[x+x`mod`2，x+1-x`mod` 2]）
（Python）
定义a（n）：返回bin（n^（n>>1））[2:].count（“1”）#印地瑞尼Ghosh，2017年4月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A056539号,A014707号,A014577美元,A082410号,A030308号,A090079号,A044813号,A165413号,A226227号,A226228型,A226229型.
1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0
评论
a（n）是n+1的二进制展开中最低有效“1”左边的位的补码。例如，n＝3，n+1＝4＝100_2，因此a（3）＝（1左边的补码）＝1-罗伯特·L·布朗，2001年11月28日[调整以匹配偏移量N.J.A.斯隆2021年4月15日]
构造序列：从1开始，（..），0，（，。。。并用序列本身填充未定义的位置-贝诺伊特·克洛伊特2007年7月8日
海威龙的旋转（90度）可以如下渲染：[初始]设置n=0，方向=0。[绘制]绘制单位线（在当前方向）。如果a（n）分别为零/非零，则向左/向右转弯。[下一步]设置n=n+1并转到（绘制）。请参阅下面的fxtbook链接-乔格·阿恩特2010年4月15日
L系统可以使用规则L->L1R、R->L0R、1->1、0->0获得序列，从L开始，然后删除所有L和R（参见示例）-乔格·阿恩特2011年8月28日
无限Farey树的一半可以一一映射到A014577号因为这两个序列都可以直接从二进制中导出。前几个术语是
1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, ...
1/2 2/3 1/3 3/4 3/5 2/5 1/4 4/5 5/7 5/8, ...
无穷Farey树分数可以从二进制中导出，方法是在右边附加一个最右边的二进制项的重复，然后记录运行次数以获得连续分数表示。例如：9=1001，变为10011，变为[1,2,2]=5/7。（结束）
序列可以被视为目标序列S（n）的二项式变换算子。更换中的第一个1A014577号S（n）中的第一个项，然后在中连续出现“1”项A014577号，映射S（n）中的下一个更高项。如果“0”在A014577号，映射S（n）中的下一个较低项。利用序列S（n）=（1，3，5，7，…），我们得到（1），（3，1）。。。。然后将这些项解析为2^k项的子序列，将每个字符串中的项相加。我们得到（1，4，12，32，80，…），（1，3，5，7，…）的二项式变换。8位字符串按预期有一个1、三个5、三个7和一个1），或（1、3、3、1）点（1、5、7）-加里·亚当森2012年6月24日
序列可以直接从Stern-Brocot树一半（0到1之间的分数）中分数的连续分数表示的长度生成：
1/2
1/3 2/3
1/4 2/5 3/5 3/4
1/5 2/7 3/8 3/7 4/7 5/8 5/7 4/5
...
并且它们对应的连续分数表示为：
[2]
[3] [1,2]
[4] [2,2] [1,1,2] [1,3]
[5] [3,2] [2,1,2] [2,3] [1,1,3] [1,1,1,2] [1,2,2] [1,4]
...
按行记录长度，然后反转行，得到：
1,
2, 1,
2, 3, 2, 1,
2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1,
...
以“1”开头，如果下一项大于当前项，则记录1，否则为0；得到现在的序列，哈特-海威龙曲线。（结束）
可以通过连接同态化或字符串替换规则的不动点的术语来创建纸质单词“11011001100111011000…”：00->1000、01->1001、10->1100和11->1101，以“11”开头-罗伯特·威尔逊v2015年6月11日
由于Heighway龙由直角组成，因此可以在i=sqrt（-1）的复杂平面上用单位轨迹（right=1，Left=（-1），Up=i和Down=-i）进行映射。在这种情况下，初始（0）迭代被选择为从（0,0）到（-1,0）的单位线。然后按照以下指示进行操作，得到埃里克·魏斯坦链接中显示的龙曲线的反射变体。复杂平面轨迹的推测系统为：
0 -1
1-1，i
2-1，i，1，i
3-1，i，1，i，-1，-i，1
4-1，i，1，i，l，-i，1，i，1，-i
...
这个猜想通过第四次迭代成功了。似乎要生成第（n+1）行，请将第n行作为第（n/1）行的左半部分。对于第n行的右半部分（n+1），将第n行向下移动，但更改第n行上半部分的符号。例如，要获得龙曲线第三次迭代的复杂平面指令，请将（-1，i，1，i）作为左半部分向下移动，右半部分为（1，-i，1，i）。（结束）
迭代轨迹的部分和产生单位段的复数地址序列。第4行的部分和为：-1，（-1+i），i，2i，（1+2i），（1+i），（2+i），（2+2i），（3+2i），（3+i），（2+i），2，3，（3-i），（4-i），4。（零与形式为a+0i的项一起省略）。龙曲线的反射变体具有从（0,0）到（1,0）的第0次迭代，并且相应的地址仅更改实数项的符号。（结束）
参考文献
J.-P.Allouche和J.Shallit，《自动序列》，剑桥大学出版社，2003年，第155、182页。
钱德勒·戴维斯（Chandler Davis）和唐纳德·科努特（Donald E.Knuth），《数字表征和龙曲线——I和II》，《休闲数学杂志》，第3卷，第2期，1970年4月，第66-81页，第3期，70年7月，第133-149页。转载于唐纳德·科努特（Donald E.Knuth），《趣味与游戏精选论文》（Selected Papers on Fun and Games），CSLI Publications，2010年，第571-614页。
Michel Dekking、Michel Mendes France和Alf van der Poorten，“折叠”，《数学智能》，4.3（1982）：130-138和封面，以及4:4（1982）:173-181（分两部分印刷）。
马丁·加德纳（Martin Gardner），《数学魔术秀》（Mathematical Magic Show），纽约：复古，第207-209页和第215-220页，1978年。
Michel Rigo，《形式语言、自动机和数字系统》，第2卷。，威利，2014年。提及此序列-请参阅第2卷中的“序列列表”。
链接
易卜拉欣·M·阿拉巴杜尔莫辛，“分析可加性理论”《可和演算：分数有限和的综合理论》，Springer，Cham，第65-91页。
J.-P.Allouche和M.Mendes France，自动机与自动序列，in：F.Axel和D.Gratias（eds），《超越准晶》。Houches体育中心，第3卷。施普林格，柏林，海德堡，第293-367页，1995年；内政部https://doi.org/10.1007/978-3662-03130-8_11。
J.-P.Allouche和M.Mendes France，自动机和自动序列，in：Axel F.和Gratias D.（编辑），《超越准晶》。Houches体育中心，第3卷。施普林格，柏林，海德堡，第293-367页，1995年；内政部https://doi.org/10.1007/978-3662-03130-8_11。[本地副本]
阿列克谢·加伯，三角形折纸图案，arXiv:1807.05627[math.CO]，2018年。
Franz Gahler和Johan Nilsson，高维折纸结构的替换规则，arXiv:1408.4997[math.DS]，2014年。
A.M.Hinz、S.Klavíar和U.Milutinović以及C.Petr，河内塔——神话与数学，Birkhäuser 2013。见第63页。图书网站
盖伊·梅兰松（Guy Melançon），使用Maple分解无限单词，MapleTech杂志，（14 Mb）第4卷，第1期，1997年，第34-42页，特别是第36页。
J.E.S.Socolar和J.M.Taylor，非周期六边形瓷砖，arXiv:1003.4279[math.CO]，2010年。
Hans Zantema，自动序列的复杂性《语言与自动机理论与应用国际会议（LATA 2020）：语言与自然主义理论与应用》，260-271。
配方奶粉
设a=1，b=0，S（0）=a，S（n+1）=S（n），a，F（S（n；序列是极限S（无穷大）。
a（4*n）=1，a（4xn+2）=0，a（2*n+1）=a（n）。
设置a=1，b=0，S（0）=a，S（n+1）=S（n），a，M（S（n。（通过两个公式对修改后的字符串替换的同构进行证明。）-本杰明·海兰德2011年12月11日
a（（2*n+1）*2^p-1）=（n+1）模2，p>=0-约翰内斯·梅耶尔2013年1月28日
G.f.G（x）满足G（x）=x*G（x^2）+1/（1-x^4）-罗伯特·伊斯雷尔2015年1月6日
渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=1/2-阿米拉姆·埃尔达尔2024年9月14日
例子
1+x+x^3+x^4+x^7+x^8+x^9+x^12+x^15+x^16+x^17+x^19+。。。
通过字符串替换生成：
起始：L
规则：
L-->L1R
R-->L0R
0 --> 0
1 --> 1
-------------
0: (#=1)
L（左）
1: (#=3)
一级风险
2: (#=7)
L1R1L0R级
3: (#=15)
L1R1L0R1L1R0L0R
4: (#=31)
L1R1L0R1L1R0L0R1R1L0R0L1R0R0L0
5: (#=63)
L1R1L0R1L1R0L0R1R1L0R0L1R0R0L0 R1L1R1L0 R1R1L1R0 R1L0 R0L1R
放下所有L和R以获得110110011001110110001100100
（结束）
MAPLE公司
nmax:=98：对于p从0到ceil（simplize（log[2]（nmax））），do对于n从0到celil（nmax/（p+2））+1，do a（（2*n+1）*2^p-1）：=（n+1）mod 2 od:od:seq（a（n），n=0..nmax）#约翰内斯·梅耶尔2013年1月28日
a014577：=进程（n）局部p，s1，s2，i；
如果n=0，则返回（1）；fi；
s1：=换算（n，基数，2）；s2:=nops（s1）；
对于i从1到s2，如果s1[i]=1，那么p:=i；断裂；fi；日期：
如果p<=s2-1，则1-s1[p+1]；其他1；fi；结束；
[序列（a014577（i），i=1..120）]#N.J.A.斯隆2021年4月8日
#第三个Maple项目：
a： =n->1-irem（iquo（（n+1）/2^padic[ordp]（n+1，2），2）：
数学
表[1-（（（Mod[#1，2^（#2+2）]/2^#2）&[n，IntegerExponent[n，2]]）-1）/2，{n，1，100，1}]（*WolframAlpha兼容代码；罗伯特·L·布朗2015年1月6日*）
映射线程[（a[x_/；整数Q[（x-#1）/4]]：=#2）&，{{1,3}，{1,0}}]；a[x_/；整数Q[x/2]]：=a[x/2]；a/@范围[100](*Bradley Klee公司，2015年8月4日*）
（1+JacobiSymbol[-1，范围[100]]）/2(*保罗·沙萨2024年5月22日*）
数组[Boole[BitAnd[#，BitAnd[#，-#]*2]==0]&，100](*保罗·沙萨2024年5月22日之后乔格·阿恩特C++代码*）
黄体脂酮素
fxt库中的（C++）/*代码，每次计算大约5个CPU周期*/
布尔位文件折叠（ulong k）
{
ulong h=k&-k；/*==最低一（k）*/
k&=（h<<1）；
返回（k==0）；
（PARI）{a（n）=如果（n%2，a（n\2），1-（n/2%2））}/*迈克尔·索莫斯2012年2月5日*/
（PARI）a（n）=1/2*（1+（-1）^（1/2*（（n+1）/2^估值（n+1，2）-1））\\拉尔夫·斯蒂芬2013年9月2日
（岩浆）[（1+KroneckerSymbol（-1，n））/2:n in[1..100]]//文森佐·利班迪2015年8月5日
（岩浆）[地面（1/2*（1+（-1）^（1/2x（（n+1）/2^估值（n+1，2）-1）））：n in[0..100]]//文森佐·利班迪2015年8月5日
（Python）
s=箱子（n+1）[2:]
m=长度
i=s[：：-1].查找（'1'）
如果m-i-2>=0，则返回1-int（s[m-i-2]），否则返回1#柴华武2021年4月8日
交叉参考
基本相同：A014707号,A014709号,A014710号,A034947号,A038189号,A082410号,A089013号,A099545美元,A112347号,A121238号,A317335型,A317336型.
a（（2*n-1）*2^p）=4^p*（n-1）+2^（p-1）*（1+2^p），p>=0且n>=1。
+10
40
1, 3, 2, 10, 3, 7, 4, 36, 5, 11, 6, 26, 7, 15, 8, 136, 9, 19, 10, 42, 11, 23, 12, 100, 13, 27, 14, 58, 15, 31, 16, 528, 17, 35, 18, 74, 19, 39, 20, 164, 21, 43, 22, 90, 23, 47, 24, 392, 25, 51, 26, 106, 27, 55, 28, 228, 29, 59, 30, 122, 31, 63, 32, 2080, 33, 67, 34, 138, 35
评论
第一个Maple程序利用Peter Luschny的程序计算a（n）值。第二个Maple程序显示，该序列有一个漂亮的内部结构，见第一个公式，而第三个Maple软件则优化利用了该内部结构来快速计算大n的a（n）值。
交叉引用导致序列具有与此序列相同的内部结构。
配方奶粉
a（（2*n-1）*2^p）=4^p*（n-1）+2^（p-1）*（1+2^p），p>=0且n>=1。观察a（2^p）=A007582号（p） ●●●●。
MAPLE公司
#第一个Maple程序
a:=n->2^padic[ordp]（n，2）*（n+1）/2:seq（a（n），n=1..69）#彼得·卢什尼2012年12月24日
#第二个枫叶计划
nmax:=69：对于从0到ceil的p（simplize（log[2]（nmax））），do对于从1到ceil（nmax/（p+2））的n，do a（（2*n-1）*2^p）：=4^p*（n-1）+2^（p-1）*（1+2^p）od:od:seq（a（n），n=1..nmmax）；
#第三枫树项目
nmax:=69：对于从0到ceil的p（简化（log[2]（nmax）），do n:=2^p:n1:=1：而n<=nmax做a（n）：=4^p*（n1-1）+2^（p-1）*（1+2^p）：n:=n+2^；
数学
A220466型=模块[{n，p}，p=整数指数[#，2]；n=（#/2^p+1）/2；4^p*（n-1）+2^（p-1）*（1+2^p）]&；阵列[20466年2月, 50] (*郑焕敏2016年8月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n/2，n\2+1，4*a（n/2）-2^估值（n/2，2））\\拉尔夫·斯蒂芬2013年12月17日
（哈斯克尔）——继拉尔夫·斯蒂芬复发之后：
导入数据。列表（转置）
a220466 n=a006519_列表！！（n-1）
a220466_list=1:连接
（转置[zipWith（-）（map（*4）a220466_list）a006519_list，[2..]]）
交叉参考
囊性纤维变性。A000027号（自然数），A000120号（1’s-计数顺序），A000265号（从n中删除2），A001316号（古尔德序列），A001511号（标尺功能），A003484号（Hurwitz-Radon数），A003602号（分形序列），A006519号（2除以n的最高幂），A007814号（二进制进位序列），A010060型（Thue-Morse序列），A014577号（龙曲线），A014707号（龙曲线），A025480号（nim值），A026741美元,A035263号（第一个Feigenbaum符号序列），A037227号,A038712号,A048460型,A048896号,A051176号,A053381号（平滑零矢量场），A055975美元（灰色代码相关），A059134号,A060789号,A060819型,A065916号,A082392号,A085296号,A086799号,A088837号,A089265号,A090739号,09512元,A091519号,A096268号,A100892号,A103391号,A105321号（分形序列），A109168号（连分数），A117973号,A129760号,A151930号,A153733号,A160467型,162728英镑,A181988号,A182241号,A191488号（古尔德序列的伴奏），A193365号,A220466型（此序列）。
3, 6, 7, 11, 12, 14, 15, 19, 22, 23, 24, 27, 28, 30, 31, 35, 38, 39, 43, 44, 46, 47, 48, 51, 54, 55, 56, 59, 60, 62, 63, 67, 70, 71, 75, 76, 78, 79, 83, 86, 87, 88, 91, 92, 94, 95, 96, 99, 102, 103, 107, 108, 110, 111, 112, 115, 118, 119, 120, 123, 124, 126, 127, 131
评论
形式2*a（m）或4k+3，k>=0，0<m<n。
数n，使得Kronecker（-n，m）=所有m的Kronecer（m，n）-迈克尔·索莫斯2005年9月22日
猜想：同一序列的另一个定义是a（1）=3，a（n）是最小的数>a（n-1），因此，这个序列中最多2个项之和的任何数都不是2的幂-J.洛厄尔2024年1月20日
链接
J.-P.Allouche和J.Shallit，关于P.Barry的三个猜想，arxiv预印本arxiv:2006.04708[math.NT]，2020年6月8日。
凯文·赖德，龙曲线的迭代，见指标TurnRight，其中a（n）=向右（n-1）。
数学
选择[Range[150]，Mod[#/2^IntegerExponent[#，2]，4]==3&](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年8月31日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1200，如果（（（n/2^估值（n，2）-1）/2）%2，打印1（n“，”））
（PARI）{a（n）=局部（m，c）；如果（n<1，0，c=0；m=1；while（c<n，m++；if（（m/2^赋值（m，2）-1）/2）%2，c++））；m）}/*迈克尔·索莫斯2005年9月22日*/
（PARI）a（n）=我的（t=1）；n<<=1；对于步骤（i=logint（n，2），0，-1，如果（位测试（n，i）==t，n++；t=！t） ）；n\\凯文·莱德2021年3月21日
（哈斯克尔）
导入数据。列表（元素索引）
a091067 n=a091067_列表！！（n-1）
a091067_list=映射（+1）$elemIndices 1 a014707_list
（方案，带有Antti Karttunen的IntSeq-library，两个版本）
交叉参考
囊性纤维变性。A098502号（给出n，使得n和n+2都是，但n+1不在此序列中）。
另请参阅A000265号,A003602号,A004767号,A005811号,A014707号,A034947号,A055975号,A236840型,A255068号,A255327型,A255330型.
1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1
参考文献
J.-P.Allouche和J.Shallit，《自动序列》，剑桥大学出版社，2003年，第155、182页。
H.Cohen，《计算数论课程》，第28页。
链接
J.-P.Allouche、G.-N.Han和J.Shallit，关于P.Barry的一些猜想，arXiv:2006.08909[math.NT]，2020年。
J.-P.Allouche和Jonathan Sondow，强B-乘性系数扭曲有理级数的求和，电子。J.Combina.，22#1（2015）P1.59；见第8页。
J.-P.Allouche和Jonathan Sondow，强B-乘性系数扭曲有理级数的求和，arXiv:1408.5770[math.NT]v4，2015；见第9页。
Jean-Paul Allouche和Leo Goldmakher，模仿角色和克罗内克符号，arXiv:1608.03957[math.NT]，2016年。
钱德勒·戴维斯（Chandler Davis）和唐纳德·科努特（Donald E.Knuth），《数字表征和龙曲线——I和II》，《休闲数学杂志》，第3卷，第2期，1970年4月，第66-81页，第3期，70年7月，第133-149页。以Donald E.Knuth的补遗重印，趣味与游戏论文集，CSLI出版物，2010年，第571-614页。在方程式3.1中，a（n）=d（n）。
A.伊万尼，同步网络中的领导者选举《Sapientiae大学学报》，Mathematica，5，2（2013）54-82。
配方奶粉
如果p>2，则与a（2^e）=1相乘，a（p^e）=（-1）^（e*（p-1）/2）。
a（2*n）=a（n），a（4*n+1）=1，a（4*n+3）=-1，a（-n）=-a（n）。a（n）=2*A014577号（n-1）-1。
这个序列可以通过从w=“空字符串”开始，并重复应用映射w->w 1反向（-w）来构建[见Allouche和Shallit第182页]-N.J.A.斯隆2012年7月27日
由于F.von Haeseler，Sum_{n>=1}a（n）/n=Pi/2；更一般地说，求和{n>=1}a（n）/n^（2*d+1）=Pi^（2%d+1）*A000364号（d） /（2^（2*d+2）-2）（2*d）！对于d>=0；参见Allouche和Sondow，2015年-让-保罗·阿洛切和乔纳森·桑多2015年3月20日
Dirichlet g.f.：β（s）/（1-2^（-s））=L（chi_2（4），s）/-拉尔夫·斯蒂芬2015年3月27日
例子
G.f.=x+x ^2-x ^3+x ^4+x ^5-x ^6-x ^7+x ^8+x ^9+x ^10-x ^11-x ^12+。。。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=kronecker（-1，n）}；
（PARI）针对（n=1,81，f=系数（n））；打印1（（-1）^总和（s=1，ω（n），f[s，2]*（Mod（f[s,1]，4）==3）），“，”）\\阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2013年11月5日
（PARI）a（n）=方向（p=1，n，如果（p==2，1/（1-kronecker（-4，p）*X）/（1-X），1//*拉尔夫·斯蒂芬2015年3月27日*/
（岩浆）[KroneckerSymbol（-1，n）：[1..100]]中的n//文森佐·利班迪2016年8月16日
（Python）
s=箱（n）[2:]
m=长度
i=s[：：-1].查找（'1'）
如果m-i-2>=0，则返回1-2*int（s[m-i-2]），否则返回1#柴华武2021年4月8日
（PARI）
a（n）=如果（n%2==0，a（n/2），（n+2）%4-2）\\彼得·穆恩2022年7月9日
奇数部分为4k+1形式的数字。每个项的最低有效位左侧的位未设置。
+10
23
1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 13, 16, 17, 18, 20, 21, 25, 26, 29, 32, 33, 34, 36, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 50, 52, 53, 57, 58, 61, 64, 65, 66, 68, 69, 72, 73, 74, 77, 80, 81, 82, 84, 85, 89, 90, 93, 97, 98, 100, 101, 104, 105, 106, 109, 113, 114, 116, 117, 121, 122, 125, 128, 129
评论
形式2a（m）或4k+1，k>=0，0<m<n。
数n，使kronecker（n，m）=所有m的kronecer（m，n）-迈克尔·索莫斯，2005年9月24日
链接
J.-P.Allouche和J.Shallit，关于P.Barry的三个猜想，arxiv预印本arxiv:2006.04708[math.NT]，2020年6月8日。
凯文·赖德，龙曲线的迭代，见指标TurnLeft，其中a（n）=TurnLeght（n-1）。
J.E.S.Socolar和J.M.Taylor，非周期六边形瓷砖，arXiv:1003.4279[math.CO]，2010年。
例子
x+2*x^2+4*x^3+5*x^4+8*x^5+9*x^6+10*x^7+13*x^8+16*x^9+。。。
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1200，如果（（（n/2^估值（n，2）-1）/2）%2==0，打印1（n“，”））
（PARI）{a（n）=局部（m，c）；如果（n<1，0，c=1；m=1；while（c<n，m++；if（（（m/2^赋值（m，2）-1）/2）%2==0，c++））；m）}/*迈克尔·索莫斯2005年9月24日*/
（PARI）a（n）=如果（n=2*n-2，my（t=1）；对于步骤（i=logint（n，2），0，-1，如果（位测试（n，i）==t，n-；t=！t） ）；n+1\\凯文·莱德2021年3月21日
（哈斯克尔）
导入数据。列表（元素索引）
a091072 n=a091072_list！！（n-1）
a091072_list=映射（+1）$elemIndices 0 a014707_list
0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1
评论
图像，在编码i->floor（i/2）下，从0开始的不动点的同态0->01，1->02，2->32，3->31-杰弗里·沙利特2016年5月15日
限于正整数，模2完全可加-彼得·穆恩2022年6月20日
参考文献
Jean-Paul Allouche和Jeffrey O.Shallit，《自动序列》，剑桥，2003年，第节。5.1.6
配方奶粉
当n>0时，a（0）=0，a（2*n）=a（n），a（4*n+1）=0、a（4xn+3）=1。
如果对于所有m，Kronecker（-n，m）=Kronecer（m，n），则a（n）=1，否则a（n”）=0-迈克尔·索莫斯2005年9月22日
渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=1/2-阿米拉姆·埃尔达尔2024年8月30日
例子
a（6）=1，因为6=110，最右边1之前的位是1。
MAPLE公司
选项记忆；
如果n＝0，那么
0 ;
elif类型（n，'even'）then
进程名称（n/2）；
elif modp（n，4）=1，则
0 ;
其他的
1 ;
结束条件：；
结束进程：
数学
f[n_]：=块[{id2=Join[{0}，整数位数[n，2]]}，而[id2[[-1]]==0，id2=Most@id2]；id2[[-2]]]；f[0]＝0；数组[f，105，0](*罗伯特·威尔逊v，2009年4月14日和2014年2月27日固定*）
f[n]：=f[n]=开关[Mod[n，4]，0，f[n/2]，1，0，2，f[n/2]，3，1]；f[0]＝0；数组[f，105，0](*罗伯特·威尔逊v，2009年4月14日，固定于2014年2月27日*）
黄体脂酮素
（C） int a（int n）{return（n&（（n&-n）<<1））？1:0；}/*来自俄罗斯考克斯*/
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，（（n/2^估值（n，2）-1）/2）%2）/*迈克尔·索莫斯2005年9月22日*/
（PARI）a（n）=如果（n<3，0，prod（m=1，n，克朗内克（-n，m）=克朗内克（m，n））/*迈克尔·索莫斯，2005年9月22日*/
（PARI）a（n）=我的（h=比特和（n，-n））；n=比特（n，h<<1）；不=0; \\乔格·阿恩特2021年4月9日
（岩浆）
函数a（n）
如果n等于0，则返回0；//或者，返回1；
else while IsEven（n）do n：=n div 2；结束while；结束条件：；
返回n div 2 mod 2；末端函数；
nlo：=0；nhi:=32；
[a（n）:n in[nlo..nhi]]//弗雷德·伦农2018年3月27日
（Python）
s=箱（n）[2:]
m=长度
i=s[：：-1].查找（'1'）
如果m-i-2>=0，则返回int（s[m-i-2]），否则为0#柴华武2021年4月8日
1, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 3
评论
分形序列：奇数项为1、3、1、3，。。。；偶数项是序列本身：a（n）=a（2n）=a（4n）=α（8n）=甲（16n）=-亚历山大·瓦恩伯格2006年1月2日
具有与常规折纸（龙曲线）序列相同的结构(A014577号,A014709号). 我们可以将a（n）解释为在龙曲线的第n个“转弯”处在单个方向上进行90度旋转的次数。毕竟，向左旋转三个90度相当于向右旋转一个90度，反之亦然。
我们也可以通过解释来产生龙的曲线A000265号（n） n的整奇数部分，即在曲线的第n个“转弯”处在单个方向上进行的90度旋转次数。（结束）
配方奶粉
渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=2-阿米拉姆·埃尔达尔2024年8月29日
例子
a（100）=1:100的奇数部分是100/4=25，25模4=1。
数学
数组[Mod[#/（2^整数指数[#，2]），4]&，105](*迈克尔·德弗利格，2021年2月24日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=比特（n/（2^估值（n，2）），3）/*乔格·阿恩特2012年7月18日*/
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