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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A060818型 a(n)=2^-A000120号(n) )。 31
1, 1, 2, 2, 8, 8, 16, 16, 128, 128, 256, 256, 1024, 1024, 2048, 2048, 32768, 32768, 65536, 65536, 262144, 262144, 524288, 524288, 4194304, 4194304, 8388608, 8388608, 33554432, 33554432, 67108864, 67108864, 2147483648, 2147483648, 4294967296 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
a(n)是对称群S_n的Sylow 2-子群的大小。
也是2的最大幂,是n的一个因子!(除a(3)外)最大完美幂,它是n!的一个因子!。
e(n,n)的分母(见枫叶线)。
第n个勒让德多项式中x^n系数的分母;分子在A001790号-Benoit Cloitre公司,2002年11月29日
链接
哈里·史密斯,n=0..200时的n,a(n)表
泰勒·鲍尔、汤姆·埃德加和丹尼尔·贾达,优势阶、广义二项式系数和Kummer定理《数学杂志》,87(2)(2014),135-143。
V.H.Moll,积分的评价:个人故事,通知Amer。数学。《社会学杂志》,49(3)(2002),311-317。
埃里克·魏斯坦的数学世界,随机行走一维.
埃里克·魏斯坦的数学世界,勒让德多项式.
配方奶粉
a(n)=2^(楼层(n/2)+楼层(n/4)+楼板(n/8)+地板(n/16)+…)。
a(n)=2^(A011371号(n) )。
a(n)=gcd(n!,2^n)-拉博斯·埃利默2003年4月22日
a(n)=分母(L(n)),有理L(n):=二项式(2*n,n)/2^n。L(n”)是勒让德多项式P_n(x)的主导系数。
L(n)=(2*n-1)/n!,使用双阶乘(2*n-1)=A001147号(n) ,n>=0。
a(n)=产品{i=1..n}A006519号(i) ●●●●-汤姆·埃德加2014年4月30日
a(n)=(n!XOR floor(n!/2))XOR(n!-1 XOR flower((n!-1-)/2))-加里·德特利夫斯2014年6月13日
a(n)=分母(加泰罗尼亚语(n-1)/2^(n-1-文森佐·利班迪2014年9月1日
a(2*n)=a(2xn+1)=2^n*a(n)-罗伯特·伊斯雷尔2014年9月1日
a(n)=n*A063079号(n+1)/A334907飞机(n) -Petros Hadjicostas公司2020年5月16日
例子
G.f.=1+x+2*x ^2+2*x^3+8*x ^4+8*x^5+16*x ^6+16*x^7+128*x ^8+。。。
e(n,n)序列开始于1,1,3/2,5/2,35/8,63/8,231/16,429/16,6435/128,12155/128,46189/256。
MAPLE公司
e:=进程(l,m)局部k;加上(2^(k-2*m)*二项式(2*m-2*k,m-k)*二项式(m+k,m)*二项式(k,l),k=l.m);结束;
A060818型:=proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,2^(padic[ordp](n,2))*A060818型(n-1)结束:seq(A060818型(i) ,i=0..34)#彼得·卢什尼2012年11月16日
火腿重量:=n->加(换算(n,基数,2)):
seq(2^(n-火腿重量(n)),n=0..34)#彼得·卢什尼2024年3月23日
数学
表[GCD[w!,2^w],{w,100}]
(*第二个程序,效率更高*)
数组[2^(#-数字计数[#,2,1])&,35,0](*迈克尔·德弗利格2024年3月23日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=分母(polcoeff(pollegendre(n),n))};
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,2^sum(k=1,n,n\2^k))};
(PARI){对于(n=0,200,s=0;d=2;while(n>=d,s+=n\d;d*=2);写入(“b060818.txt”,n,“”,2^s);)}\\哈里·史密斯2009年7月12日
(鼠尾草)
定义A060818型(n) :
A005187号=λn:A005187号如果n>0,则为(n//2)+n,否则为0
返回2^A005187号(n//2)
[A060818型(i) (0..34)中的i#彼得·卢什尼2012年11月16日
(岩浆)[1]猫[分母(加泰罗尼亚语(n)/2^n):n in[0..50]]//文森佐·利班迪2014年9月1日
(Python 3.10+)
定义A060818型(n) :返回1<<n-n.bit_count()#柴华武2022年7月11日
交叉参考
a(n)=A046161号([2])。
三角形的行和A100258号.
关键词
非n,容易的,压裂
作者
艾哈迈德·法尔斯(ahmedfares(AT)my-deja.com),2001年4月29日
扩展
来自的其他评论亨利·博托姆利2001年5月1日
来自的新名称彼得·卢什尼2024年3月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月16日19:52。包含373432个序列。(在oeis4上运行。)