A091519-OEIS公司

A091519号

通用公式：和{k>=0}（2^k*t*（1+t）/（1-t）^3，t=x^2^k）。

三

1, 6, 9, 28, 25, 54, 49, 120, 81, 150, 121, 252, 169, 294, 225, 496, 289, 486, 361, 700, 441, 726, 529, 1080, 625, 1014, 729, 1372, 841, 1350, 961, 2016, 1089, 1734, 1225, 2268, 1369, 2166, 1521, 3000, 1681, 2646, 1849, 3388, 2025, 3174, 2209, 4464, 2401, 3750

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表

公式

a（n）=2*n^2-n*A000265号（n） =个*A000265号（n）*A038712号（n） ●●●●。

递归：a（0）=0，a（2*n）=2*a（n）+（2*n）^2，a（2%n+1）=（2*n+1）^2。

a（（2*n-1）*2^p）=2^p*（2^（p+1）-1）*（2*n-1）^2，p>=0。 -约翰内斯·梅耶尔2013年1月28日

和{k=1..n}a（k）~（4/9）*n^3。 -阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月29日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年1月5日：（开始）

与a（2^e）=2^e*（2^（e+1）-1）相乘，对于p>=3，a（p^e）=p^（2*e）相乘。

狄利克雷g.f.：ζ（s-2）*2^s/（2^s-2）。

和{n>=1}1/a（n）=（c-1）*Pi^2/4，其中c=A065442号是Erdős-Borwein常数。（结束）

MAPLE公司

nmax:=47：对于从0到ceil的p（simplize（log[2]（nmax）），do对于从1到ceil（nmax/（p+2））的n，do a（（2*n-1）*2^p）：=2^p*（2^（p+1）-1）*（2*n-1）^2 od:od:seq（a（n），n=1..nmax，）； #约翰内斯·梅耶尔2013年1月28日

数学

a[n_]：=n^2*（2-1/2^整数指数[n，2]）；数组[a，50](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月29日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=2*n*n-n*n/2^估值（n，2）

（PARI）a（n）=如果（n<1，0，if（n%2==0，2*a（n/2）+n^2，n^2））

交叉参考

囊性纤维变性。A000265号,A038712号,A065442号.

上下文中的序列：A340630型 A025493号 A368716型*A383482型 A086491号 A178597号

相邻序列：A091516号 A091517号 A091518号*A091520号 A091521号 A091522号

关键词

非n,多重,容易的

作者

拉尔夫·斯蒂芬2004年1月18日

状态

经核准的