A173318-OEIS公司

A173318号

的部分总和A005811号.

0, 1, 3, 4, 6, 9, 11, 12, 14, 17, 21, 24, 26, 29, 31, 32, 34, 37, 41, 44, 48, 53, 57, 60, 62, 65, 69, 72, 74, 77, 79, 80, 82, 85, 89, 92, 96, 101, 105, 108, 112, 117, 123, 128, 132, 137, 141, 144, 146, 149, 153, 156, 160, 165, 169, 172, 174, 177, 181, 184, 186, 189 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`n（n>0）二进制展开中运行次数的部分和。n的格雷码中1的部分和。这个部分和中的平方子序列从0、1、4、9、144、169、256、289、324开始（因为我们还有32和128，我想知道为什么有这么多幂）。这个部分和中的素数子序列开始于：3，11，17，29，31，37，41，53，79，89，101，137，149，181，191，197，229，271。` `注：A227744型现在给出在给定位置出现的正方形A227743个. -安蒂·卡图恩2013年7月27日`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..8191时的n，a（n）表` `理查德·布莱克史密斯和普鲁肖塔姆·W·劳德，基于概率机制的精确数理论计算《美国数学月刊》，第102卷，第10期，1995年12月，第893-903页，其中a（n）=第2节中计算的总和{j=0..n}b_j。` `黄显奎、斯万特·简森和Tsung-Hsi Tsai，分治递归二分法的精确解和渐近解：理论和应用《ACM算法交易》，第13卷，第4期，2017年12月，第47条，第1-43页第一作者副本，2016年。参见示例5.5。` `凯文·莱德，龙曲线的迭代，参见索引“DirCumul”。`
	配方奶粉	`a（n）=总和（i=0..n）A005811号（i） =总和（i=0..n）(A037834号（i） +1）=总和（i=0..n）(A069010型（i）+A033264号（i））。` `一个(A000225美元（n））=A001787号（n）=A000788号(A000225美元（n））-安蒂·卡图恩2013年7月27日和2013年8月9日` `a（2n）=2a（n）+n-2（上限(A005811号（n） /2）-（n模2）），a（2n+1）=2*a（n）+n+1-拉尔夫·斯蒂芬2013年8月11日`
	例子	`1在其二进制表示形式“1”中有1次运行。` `2在其二进制表示“10”中有2次运行。` `3在其二进制表示“11”中有1次运行。` `4在其二进制表示“100”中有2次运行。` `5在其二进制表示“101”中有3次运行。` `因此，a（1）=1，a（2）=1+2=3，a（3）=1+2+1=4，a（4）=1+2+2=6，a（5）=1+2+1+2+3=9。`
	数学	`累加[Join[{0}，Table[Length[Split[Integer Digits[n，2]]，{n，110}]](哈维·P·戴尔2013年7月29日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=my（v=二进制（n+1），d=0，e=4）；对于（i=1，#v，如果（v[i]，v[i]=#v-i+d；d+=e；e=0，e=4））；从数字（v，2）>>1\\凯文·莱德2021年8月27日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005811号,A000788号,A056539号,A014707号,A014577号,A082410号,A000975号,A034947号.` `另请参阅A227737号,A227741型,A227742型.` `囊性纤维变性。A227744美元（出现正方形），A227743型（平方指数）。` `上下文中的序列：A047415号 A087805号 A213040型A153380号 A268273号 A034027号` `相邻序列：1973年 A173316型 A173317号A173319号 A173320型 A173321号`
	关键词	`容易的,非n`
	作者	`乔纳森·沃斯邮报2010年2月16日`
	状态	`已批准`