A026741-OEIS公司

抵消

0,4

a（n）是D_2n中最大共轭类的大小，即含有2n个元素的二面体群沙伦·塞拉（sharonsela（AT）hotmail.com），2002年5月14日

a（n+1）是D_4型（四元数群）SL（2，C）的有限子群的自然表示的第n次对称幂的合成长度-保罗·博丁顿2003年10月23日

对于n>1，a（n）是{0，1，…，n}作为基数n+1整数处理的所有置换的最大公约数-大卫·斯卡布勒2006年11月8日（请参阅下面的数学堆栈交换链接）。

来自Dimitrios Choussos（Choussos（AT）yahoo.de），2009年5月11日：（开始）

顺序A075888号和上述顺序相吻合。

必须删除此序列的前两个条目。

在某些情况下，必须将此序列的两个或多个已排序条目相加，才能得到下一个条目A075888号.

示例：序列以1、3、2、5、3、7、4、9（4+9=13，中的下一个条目A075888号).

但它在50000个左右的素数下运行良好（尚未测试更高的素数）。

作为A075888号给出了一个非常规则的图。素数似乎有规律性。（结束）

从1开始=三角形A115359号* [1, 2, 3, ...]. -加里·W·亚当森2009年11月27日

发件人加里·W·亚当森，2009年12月11日：（开始）

设M是无限下三角矩阵，每列中有（1，1，1，0，0，0，…），向下移动两次。此序列以1=M*（1，2，3，…）开始

M（M）=

1;

1, 0;

1, 1, 0;

0, 1, 0, 0;

0, 1, 1, 0, 0;

0, 0, 1, 0, 0, 0;

0, 0, 1, 1, 0, 0, 0;

...

A026741号=M*（1、2、3…）；但是A002487号=lim_{n->infinidy}M^n，被视为序列的左移向量。（结束）

序列的一种特殊情况，对于每一个n>n0，A（n+3）=（A（n+2）*A（n+1）+q）/A（n）。这里n0=1，q=-1-理查德·乔利特2010年3月1日

对于n>=2，a（n+1）是最小的m，使得s_n（2*m*（n-1））/（n-1-弗拉基米尔·舍维列夫2011年5月2日

A001477号和A005408号交错-奥马尔·波尔2011年8月22日

分子n/（（n-1）*（n-2））-迈克尔·波特2012年3月18日

三角形中第n行的奇数项数A162610型和A209297号. -Reinhard Zumkeller公司2013年1月19日

对于n>=3，a（n）是具有（n-1）个圆心的螺旋的螺旋长度比的整数的周期。请参阅链接中的插图-基瓦尔·Ngaokrajang2013年12月28日

这是参数R=4和Q=1的Lehmer数u_n（sqrt（R），Q）的序列。它是一个强可分序列，即对于所有自然数n和m，gcd（a（n），a（m））=a（gcd（n，m））。A005013年和A108412号. -彼得·巴拉2014年4月18日

2-周期连分式[0；1，-4，1，-4…]=1/（1-1/（4-1/（4-1/（4-…））））=2的收敛序列从[0/1，1/1，4/3，3/2，8/5，5/3，12/7，…]开始。当前序列是分母序列；连分式收敛[0,1,4,3,8,5,12，…]的分子序列是A022998号，也是一个强可除序列-彼得·巴拉2014年5月19日

对于n>=3，（a（n-2）/a（n））*Pi=正n边形的顶点角度。请参阅链接中的插图-基瓦尔·Ngaokrajang2014年7月17日

对于n>1，是前n个三角形数的调和平均数的分子-科林·巴克2014年11月13日

差序列是整数的置换-克拉克·金伯利2015年4月19日

发件人蒂莫西·霍珀2017年2月26日：（开始）

给定函数a（n，p）=n/p，如果n mod p=0，否则为n，那么一个可能的公式是：a（n、p）=n*（1+（p-1）*（（n^（p-1。示例：p=2；a（n），p=3；A051176号（n），p=5；A060791号（n），p=7；A106608号（n） ●●●●。

推测：lcm（n，p）=p*a（n，p），gcd（n，b）=n/a（n，f）。

（结束）

设r（n）=（a（n+1）+1）/a（n+1；则lim_{k->oo}2^（k+2）*Product_{n=0..k}r（n）^（k-n）=Pi-迪米特里斯·瓦利亚纳托斯2021年3月22日

参考文献

大卫·威尔斯，《素数：数学中最神秘的数字》。新泽西州霍博肯：John Wiley&Sons（2005），第53页。

大卫·威尔斯，《企鹅好奇有趣数字词典》，企鹅出版社第二版（1997年），第79页。

链接

文森佐·利班迪，n=0..10000时的n，a（n）表

Isabel Cação、Helmuth R.Malonek、Maria Irene Falcão和Graça Tomaz，多维多项式序列的组合恒等式，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.7.4条。

约翰·坎贝尔，Kekulé数的积分表示及与Smarandache序列相关的二重积分，arXiv:1105.3399[math.GM]，2011年。

利昂哈德·尤勒，De mirabilibus privatibus numerorum五边形，第2段

利昂哈德·尤勒，关于五边形数的显著性质，arXiv:math/0505373[math.HO]，2005年。

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Masanobu Kaneko，贝努利数的Akiyama-Tanigawa算法《整数序列》，3（2000），#00.2.9。

数学堆栈交换，十进制基数1,2，…，的排列（无重复），。。。，8,9,0

Kival Ngaokrajang，带圆心2..5的螺旋线图解

Kival Ngaokrajang，n=3..7正则n边的顶角图解

埃里克·魏斯坦的数学世界，单工单工拣选

埃里克·魏斯坦的数学世界，莱默数

可除序列索引

常系数线性递归的索引项，签名（0,2,0，-1）。

公式

通用格式：x*（1+x+x^2）/（1-x^2”^2-伦·斯迈利2001年4月30日

当n>=4时，a（n）=2*a（n-2）-a*（n-4）。

a（n）=n*2^（（n mod 2）-1）-Reinhard Zumkeller公司2001年10月16日

a（n）=2*n/（3+（-1）^n）-贝诺伊特·克洛伊特2002年3月24日

与a（2^e）=2^（e-1）和a（p^e）=p^e相乘，p>2-弗拉德塔·乔沃维奇2002年4月5日

a（n）=n/gcd（n，2）。a（n）/A045896号（n） =n/（（n+1）*（n+2））。

对于n>0，a（n）=和{i=1..n-1}2/（i*（i+1））的分母，分子=A022998号. -Reinhard Zumkeller公司，2012年4月21日，2002年7月25日[感谢卡莫迪他发现了一个错误]

对于n>1，a（n）=第n个和（n-1）个三角数的GCD(A000217号). -罗斯·拉海耶2003年9月13日

有限序列的欧拉变换[1，2，-1]-迈克尔·索莫斯2005年6月15日

通用公式：x*（1-x^3）/（1-x）*（1-x2）^2）=和{k>0}k*（x^k-x^（2*k））-迈克尔·索莫斯2005年6月15日

a（n+3）+a（n+2）=3+a（n+1）+a。a（n+3）*a（n）=-1+a（n+2）*a（n+1）。对于Z中的所有n，a（n）=-a（-n）-迈克尔·索莫斯2005年6月15日

对于n>1，a（n）是1，2，……平均值的分子。。。，n-1；即，分子A000217号（n-1）/（n-1(A000034号). -里克·L·谢泼德，2006年6月5日

等于126988英镑* (1, -1, 0, 0, 0, ...). -加里·W·亚当森2007年4月17日

对于n>=1，a（n）=gcd（n，A000217号（n））-里克·L·谢泼德2007年9月12日

a（n）=分子（n/（2*n-2）），对于n>=2；A022998号（n-1）=分母（n/（2*n-2）），对于n>=2-约翰内斯·梅耶尔2009年6月18日

a（n）=A167192号（n+2,2）-Reinhard Zumkeller公司2009年10月30日

a（n）=A106619号（n）*A109012号（n） ●●●●-保罗·柯茨2011年4月4日

发件人R.J.马塔尔2011年4月18日：（开始）

a（n）=A109043号（n） /2。

Dirichlet g.f.：zeta（s-1）*（1-1/2^s）。（结束）

a（n）=A001318号（n）-A001318号（n-1）对于n>0-乔纳森·桑多2013年1月28日

a（（2*n+1）*2^p-1）=2^p-1+n*A151821号（p+1），p>=0和n>=0-约翰内斯·梅耶尔，2013年2月3日

a（n+1）=分母（H（n，1）），n>=0，其中H。a（n+1）=A227042型（n，1）。参见上述公式a（n）=n/gcd（n，2）-Wolfdieter Lang公司2013年7月4日

a（n）=分子（n/2）-韦斯利·伊万·赫特2013年10月2日

a（n）=分子（1-2/（n+2）），n>=0；a（n）=分母（1-2/n），n>=1-基瓦尔·Ngaokrajang2014年7月17日

a（n）=总和{i=楼层（n/2）..楼层（n+1）/2）}i-韦斯利·伊万·赫特2016年4月27日

长度3序列的欧拉变换[1，2，-1]-迈克尔·索莫斯2017年1月20日

G.f.:x/（1-x/（1-2*x/（1+7*x/-迈克尔·索莫斯2017年1月20日

发件人彼得·巴拉2019年3月24日：（开始）

a（n）=Sum_{d|n，n/d奇数}phi（d），其中phi（n）是Euler totiten函数A000010号.

O.g.f.：和{n>=1}φ（n）*x^n/（1-x^（2*n））。（结束）

a（n）=A256095型（2*n，n）-阿洛伊斯·海因茨2020年1月21日

例如：x*（2*cosh（x）+sinh（x））/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年4月28日

发件人Ctibor O.Zizka公司，2023年10月5日：（开始）

对于k>=0，a（k）=gcd（k+1，k*（k+1）/2）。

如果（k mod 4）=0或2，则a（k）=（k+1）。

如果（k mod 4）=1或3，则a（k）=（k+1）/2。（结束）

求和{n=1..oo}1/a（n）^2=7*Pi^2/24-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年12月2日

例子

G.f.=x+x ^2+3*x ^3+2*x ^4+5*x ^5+3*x ^6+7*x ^7+4*x ^8+。。。

MAPLE公司

A026741号：=proc（n）如果类型为（n，'odd'），则为n；否则为n/2；结束if；结束进程：seq(A026741号（n），n=0..76）#R.J.马塔尔2011年1月22日

数学

分子[Abs[Table[Det[DiagonalMatrix[Table[1/i^2-1，{i，1，n-1}]+1]，{n，20}]](*亚历山大·阿达姆楚克2006年6月2日*）

半最大值=40；步枪[Range[0，halfMax]，Range[1，2halfMax+1，2]](*哈维·P·戴尔2011年3月27日*）

a[n_]：=分子[n/2]；(*迈克尔·索莫斯2017年1月20日*）

数组[If[EvenQ[#]，#/2，#]&，80，0](*哈维·P·戴尔2023年7月8日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=分子（n/2）\\里克·L·谢泼德2007年9月12日

（鼠尾草）[lcm（n，2）/2代表范围（77）内的n]#零入侵拉霍斯，2009年6月7日

（岩浆）[2*n/（3+（-1）^n）：n in[0..70]]//文森佐·利班迪2011年8月14日

（哈斯克尔）

导入数据。列表（转置）

a026741 n=a026741_列表！！n个

a026741_list=连接$转置[[0..]，[1，3..]]

--Reinhard Zumkeller公司2011年12月12日

（Python）

定义A026741号（n）：如果n为%2，则返回n，否则返回n//2#柴华武2021年4月2日

交叉参考

签名版本在中A030640型.部分金额为A001318年.

囊性纤维变性。A051176号,A060819型,A060791号,A060789号对于n/gcd（n，k），k=3..6。另请参见A106608号通过A106612号（k=7到11），A051724号（k=12），A106614号通过A106621号（k=13至20）。

囊性纤维变性。A045896号,A022998号,A060762号,A126988号,A109007号,A130334号,A109043号,15359年,A002487号,A220466型.

囊性纤维变性。A013942号.

囊性纤维变性。A227042型（第一列）。囊性纤维变性。A005013号和A108412号.

囊性纤维变性。A256095型.

上下文中的序列：A030640型 A176447号 A145051型*A105658号 A083242号 A111618号

相邻序列：A026738号 A026739号 A026740号*A026742美元 A026743号 A026744号

关键词

非n,容易的,美好的,压裂,多重

作者

J.Carl Bellinger（carlb（AT）ctron.com）

扩展

更好的描述来自贾德·麦克拉尼

编辑人拉尔夫·斯蒂芬2003年6月4日

状态

经核准的