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问候整数序列的在线百科全书!)
A02671 A(n)=n,如果n奇数,n/2,如果n偶数。 一百六十六
0, 1, 1、3, 2, 5、3, 7, 4、9, 5, 11、6, 13, 7、15, 8, 17、9, 19, 10、21, 11, 23、12, 25, 13、27, 14, 29、15, 31, 16、33, 17, 35、33, 17, 35、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

A(n)是Dy2n中最大共轭类的大小,具有2n个元素的二面角基。- Sharon Sela(沙龙塞拉(AT)Hotmail .com),5月14日2002

A(n+1)是Dy4(四元数群)的SL(2,c)的有限子群的自然表示的第n对称幂的组成长度。-保罗博丁顿10月23日2003

对于n>1,A(n)是{ 0, 1,…,n}的所有排列的最大公约数,被视为基n+1整数。-戴维斯坎布勒,NOV 08 2006(见下面的MthsTaskExchange链接)。

从Dimitrios Choussos(CuSOSs(AT)雅虎DE),5月11日2009:(开始)

序列A075 88上面的序列拟合在一起。

这个序列的前2个条目必须被取出。

在某些情况下,这个序列的23个或多个排序条目必须加在一起以获得下一个条目。A075 88.

示例:序列以1, 3, 2、5, 3, 7、4, 9开始(4 + 9=13,下一个条目在A075 88

但它能很好地达到50000左右的素数(没有测试更高的)。

ASA075 88给出一个非常正则的图。素数似乎有规律性。(结束)

从1=三角形开始A115359*〔1, 2, 3,…〕。-加里·W·亚当森11月27日2009

加里·W·亚当森,12月11日2009:(开始)

设M是一个无限的下三角矩阵(1, 1, 1,0, 0, 0,…)在每个列中,向下移动两次。这个序列以1=m*(1, 2, 3,…)开始。

M=

1;

1, 0;

1, 1, 0;

0, 1, 0、0;

0, 1, 1、0, 0;

0, 0, 1、0, 0, 0;

0, 0, 1、1, 0, 0、0;

A02671=m*(1, 2, 3,…);A000 248= Limi{{N-> F.} M^ n,一个左移位向量被认为是一个序列。(结束)

A(n+3)=(a(n+1)*a(n+1)+q)/a(n)的序列的每一个n> n0的一个特殊情况。这里n0=1,q=1。-李察小丑01三月2010

对于n>=2,A(n+1)是最小的m,使得Syn(2×m*(n-1))/(n-1)是偶数,其中Sb b(c)是B基中C的数字之和。弗拉迪米尔谢维列夫02五月2011

A000 1477A000 5408交错的-奥玛尔·E·波尔8月22日2011

n/((n-1)*(n-2))的分子。-米迦勒·B·波特3月18日2012

三角形中第n行的奇数项数A162610A20929. -莱因哈德祖姆勒1月19日2013

A(n+1)=分母(H(n,1)),n>=0,h(n,1)=2×n/(n+1)n和1的调和平均数。A(n+1)=A217042(n,1)。见下面给出的公式a(n)=n/gCD(n,2)。-狼人郎,朱尔04 2013

对于n>=3,A(n)是具有(n-1)圆心的螺旋长度比的整数周期。参见链接中的插图。-基瓦尔纳夸拉扬12月28日2013

这是LeMeR数uyn(qRT(r),q)的序列,其参数r=4,q=1。它是一个强可除性序列,即所有自然数n和m. Cf.的GCD(a(n),a(m))=a(gCD(n,m))。A000 5013A108412. -彼得巴拉4月18日2014

2-周期连分数的收敛序列〔0;1,4, 1,- 4,…〕=1 /(1 - 1 /(4 - 1 / /(1 - 1 /(4 -…))=)开始。本序列是分母的序列;连分数收敛分子的序列(0, 1, 4,3, 8, 5,12,…)是A0229 98也是一个强可分裂序列。-彼得巴拉5月19日2014

对于n>=3,(a(n-2)/a(n))*pI=顶点n- Gon的顶点角。参见链接中的插图。-基瓦尔纳夸拉扬7月17日2014

对于n>1,第一n个三角形数的调和平均数的分子。-柯林巴克11月13日2014

差分序列是整数的置换。-克拉克·金伯利4月19日2015

提摩太漏斗,2月26日2017:(开始)

给定函数A(n,p)=n/p,如果n mod p=0,否则n,则一个可能的公式是:a(n,p)=n*(1 +(p-1))*((n^(p-1))mod p)/p,p素数,(n^(p-1))mod p=1,n不可被p可分(费马小定理)。例:P=2;A(n),P=3;A05176(n),p=5;A060791(n),p=7;A106608(n)。

猜想:LCM(n,p)=p*a(n,p),gCD(n,p)=n/a(n,p)。

(结束)

推荐信

David Wells,素数:数学中最神秘的数字。新泽西霍博肯:约翰·威利父子(2005):53

David Wells,企鹅词典的好奇和有趣的数字,第二Ed. Penguin(1997):79

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…10000的表

伊莎贝尔加州,Helmuth R. Malonek,Maria Irene Falc圣约,格拉萨托马斯,一个多维多项式序列的组合恒等式,J. Int. Seq,第21卷(2018),第18.7.4条。

John M. CampbellKekurl数的积分表示及与Simand序列相关的二重积分,阿西夫:1105.3399 [数学,通用],2011。

莱昂哈德·欧拉五味子五味子,PAR。

莱昂哈德·欧拉关于五边形数的显著性质,阿西夫:数学/ 0505373 [数学,嗬],2005。

Y. Ito,I. Nakamura,希尔伯特格式与简单奇点代数几何的新动向(沃里克,1996),151-223,剑桥大学出版社,1999。

Masanobu Kaneko伯努利数的AkiaMat-TangigaWa算法J.整数序列,3(2000),γ.00 .2.9。

Kival Ngaokrajang图解螺旋圆心2…5

Kival Ngaokrajangn=3或7的规则n- Gon顶点角的图解

堆栈交换机十进制基本数字1,2,…,8,9,0的排列(不重复)

Eric Weisstein的数学世界,单纯形拾取

Eric Weisstein的数学世界,勒默数

可分性序列索引

常系数线性递归的索引项,签名(0,2,0,- 1)。

公式

G.f.:x*(1 +x+x^ 2)/(1-x ^ 2)^ 2。-伦斯迈利4月30日2001

a(n)=2*a(n-2)-a*(n-4),n>=4。

a(n)=n* 2 ^((n mod 2)- 1)。-莱因哈德祖姆勒10月16日2001

a(n)=2×n/(3+(1)^ n)。-班诺特回旋曲3月24日2002

乘A(2 ^ E)=2 ^(E-1)和A(p^ e)=p^ e,p>2。-瓦拉德塔约霍维奇,APR 05 2002

a(n)=n/gCD(n,2)。A(n)/A045 896(n)=n/((n+1)*(n+2))。

对于n> 0,SuMu{{i=1…n-1 } 2 /(i*(i+1))的A(n)=分母,分子=A0229 98. -莱因哈德祖姆勒,4月21日2012,7月25日2002 [谢谢卡莫迪谁注意到一个错误

对于n>1,第n和(n-1)三角数的a(n)=gCD(A000 0217-罗斯拉哈伊9月13日2003

有限序列的Euler变换〔1, 2,- 1〕。-米迦勒索摩斯6月15日2005

G.f.:x*(1 -x^ 3)/((1×)*(1 -x ^ 2)^ 2)=SuMu{{K> 0 } k*(x^ k- x^(2*k))。-米迦勒索摩斯6月15日2005

a(n+1)+a(n+1)=3+a(n+1)+a(n)。a(n+1)*a(n)=-1+a(n+1)*a(n+1)。a(n)=-a(-n)在Z.中的所有n米迦勒索摩斯6月15日2005

对于n>1,A(n)是1, 2,n,1的平均数的分子;A000 0217(n-1)/(n-1),具有相应的分母〔1, 2, 1,2,…〕A000 00 34-里克·谢泼德,军05 2006

等于A126988*(1,- 1, 0, 0,0,…)。-加里·W·亚当森4月17日2007

对于n>=1,A(n)=GCD(n,A000 0217(n)。-里克·谢泼德9月12日2007

a(n)=分子(n/(2×n-2)),n>=2;A0229 98(n-1)=分母(n/(2×n-2)),n>=2。-约翰内斯·梅杰6月18日2009

A(n)=A167192(n+2, 2)。-莱因哈德祖姆勒10月30日2009

A(n)=A10619(n)*A109012(n)。-保罗寇兹,APR 04 2011

A(n)=A109043(n)/ 2。Dirichlet g.f. zeta(S-1)*(1~1/2 ^ s)。-马塔尔4月18日2011

A(n)=A131318(n)A131318(n-1)n>0。-乔纳森·索道1月28日2013

a((2×n+1)* 2 ^ p—1)=2 ^ p- 1 +n*A151821(p+1),p>0,n>=0。-约翰内斯·梅杰,03月2日2013

A(n)=分子(n/2)。-卫斯理伊凡受伤,10月02日2013

A(n)=分子(1—2/(n+2)),n>=0;a(n)=分母(1-2/n),n>=1。-基瓦尔纳夸拉扬7月17日2014

A(n)=SUMU{{i=楼层(n/2)..楼层((n+1)/2)}卫斯理伊凡受伤4月27日2016

长度为3序列的Euler变换〔1, 2,- 1〕。-米迦勒索摩斯1月20日2017

G.f.:x/(1 - x/(1 - 2×x/)(1 + 7×x/(2 - 9×x/)(7 - 4×x/ /(3)-7×x/(2+2×××α))。-米迦勒索摩斯1月20日2017

彼得巴拉,3月24日2019:(开始)

A(n)=SuMu{{d}n,n/d奇}φ(d),其中φ(n)是欧拉函数。A000 000.

O.g.f.:SuMu{{N>=1 }φ(n)*x^ n/(1 -x^(2×n))。(结束)

例子

gf= x+x^ 2+3×x ^ 3+2×x ^ 4+5×x ^ 5+3×x ^ 6+7×x ^ 7+4×x ^+++…

枫树

A02671= Pro(n)IF类型(n,‘奇数’),然后n;否则n/2;结束IF;结束PROC:SEQ(A02671(n),n=0…76);马塔尔1月22日2011

Mathematica

分子[ABS[TAB] [DAT[对角线矩阵[表[1,I^ 2 - 1,{i,1,n- 1 }] ] +1 ],{n,20 }[] ](*)亚力山大亚当丘克,军02 2006 *)

半峰=40;RIFFLE〔范围〔0,半最大〕,范围〔1,2半最大+1, 2〕*哈维·P·戴尔3月27日2011*)

a[n]:=分子[n/2 ];(*)米迦勒索摩斯1月20日2017*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=分子(n/2)\里克·谢泼德9月12日2007

(SAGE)[xcm(n,2)/ 2,n(n)在xLe射距(0, 77)]中零度拉霍斯,军07 2009

(岩浆)〔2×n/(3+(1)^ n)〕:n〔0〕70〕;文森佐·利布兰迪8月14日2011

(哈斯克尔)

导入数据列表(转置)

A02671n=A026711LIST!n!

A026711List= CONTAT $转置[[ 0…],[ 1, 3…] ]

——莱因哈德祖姆勒12月12日2011

交叉裁判

签名版本在A030640. 部分和给出A131318.

囊性纤维变性。A05176A060819A060791A060789A对于n/gCD(n,k),k=3…6。也见A106608通过A1066(k=7到11);A051724(k=12)A1066通过A10621(k=13到20)。

囊性纤维变性。A045 896A0229 98A060762A126988A109007A130334A109043A115359A000 248A220466.

囊性纤维变性。A013942.

囊性纤维变性。A217042(第一栏)。囊性纤维变性。A000 5013A108412.

语境中的顺序:A030640 A176147 A145051*A105658 A083242 A111618

相邻序列:A026738 A026739 A026740*A02672 A02673 A02674

关键词

诺恩容易压裂穆尔特

作者

J. Carl Bellinger(CARB(AT)CCRON.COM)

扩展

更好的描述詹姆斯麦克兰尼

被编辑拉尔夫斯蒂芬,军04 2003

地位

经核准的

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最后修改7月15日14:22 EDT 2019。包含325031个序列。(在OEIS4上运行)