0,1

A（n）是N的二进制展开中的最不重要的“1”的左边的位的补充，例如，n＝4＝100，因此A（4）＝（1位的左到左的补码）＝1。-罗伯特·L·布朗11月28日2001

构造序列：从1开始，（…），0，（…），1，（…），0，（…），1，（…），0，（…），1，（…），0，…用序列本身填充未定义的位置。-班诺特回旋曲，朱尔08 2007

A01457是发电机A08988开始A08988用“1”，然后添加1如果A01457（1, 1, 0，1, 1，…）＝1；否则减去1，得到（1, 2, 3，2，…）。-加里·W·亚当森8月30日2009

特征函数是A091072- 1。加里·W·亚当森4月11日2010

上龙的旋转（90度），可以呈现如下：[init ]设n＝0，方向＝0。画出一条单位线（在当前方向）。如果A（n）分别为零/非零，则向左/右转弯。[下一步]设置n=n+ 1和GOTO（绘图）。请参阅下面的FXTBooLink链接。-乔尔格阿尔恩特4月15日2010

序列可以通过L系统的规则L -＞L1R，R-＞L0R，1 -＞1, 0＞0，从L开始，丢弃所有L和R（见例子）。-乔尔格阿尔恩特8月28日2011

从加里·W·亚当森，6月20日2012：（开始）

无限的Farey Tree的一半可以一对一地映射到A01457因为这两个序列可以直接从二进制导出。最初的几个术语是

1，1…，0，…1，1，…0，0，1，1，…1，…

1 / 2.2 / 3，1/3，3/4，3/5，2/5，1/4，4/5，5/7，5/8，…

无限的FARYY树分数可以从二进制中通过将最右边的二进制项重置到右边，然后记录运行数来获得连分式表示。例：9＝1001，变成10011〔1，2，2]＝5/7。（结束）

该序列可以被认为是目标序列S（n）的二项式变换算子。替换前1个A01457在S（n）中的第一项，然后在连续的“1”项中A01457在S（n）中映射下一个更高的项。如果“0”在A01457在S（n）中映射下一个较低的项。使用序列S（n）＝（1, 3, 5，7，…），我们得到（1），（3, 1），（3, 5, 3，1），（3, 5, 7，5, 3, 5，3, 1），…然后将这些术语解析为2个k项的子序列，在每个字符串中添加术语。我们得到（1, 4, 12，32, 80，…），（1, 3, 5，7，…）的二项式变换。如预期，8位串具有一个1、三、5、三、7和1），或（1, 3, 3，1）点（1, 3, 5，7）。-加里·W·亚当森6月24日2012

从加里·W·亚当森，5月29日2013：（开始）

该序列可以直接从Stern Brocot tree的一半（分数在0和1之间的分数）中的分数的连续分数表示的长度来生成：

1/2

1/3 2/3

1/4 2/5 3/5 3/5

1/5 2/7 3/8 3/8 3/7 4/7 5/8 5/7 4/5

…

其相应的连分式表示为：

〔2〕

〔3〕[1,2]

[4 ] [2，2] [1,1,2] [1,3]

[5 ] [2,2] [2,1,2] [2,3] [1,1,3] [1,1,1,2] [1,2,2] [1,4]

…按行记录长度，然后反转行，得到：

1，

2, 1，

2, 3, 2，1，

2, 3, 4，3, 2, 3，2, 1，

…从“1”开始，如果下一个术语大于当前项，则记录1，否则为0；A014567哈特河龙曲线：（1, 1, 0，1, 1, 0，0, 1, 1，…）。（结束）

折叠词“110110011100111111000…”可以通过连接形态主义或字符串替换规则的固定点来创建：00 -＞1000, 01 -＞1001, 10＞1100和11 -＞1101，以“11”开头。-Robert G. Wilson五世6月11日2015

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Danielle Cox和K. McLellan，一个包含Fibonacci数的Fibonacci数的问题，FIB。夸脱，55（第2, 2017号），105-113。

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Michel Rigo，形式语言，自动机和记数系统，2卷，威利，2014。提到这个序列——参见第2卷中的“序列列表”。

Ivan Panchenkon，a（n）n＝0…10000的表

Ibrahim M. Alabdulmohsin“解析可求性理论”在求和演算中：分数有限和的一个综合理论，Springer，Cham，PP 65-91。

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Alexey Garber三角形折叠纸样，阿西夫：1807.05627（数学，Co），2018。

Franz Gahler和Johan Nilsson高维折纸结构的代换规则，阿西夫：1408.4997（数学，DS），2014。

A. M. Hinz，S·克拉夫尔，美国MulutiNovii，C. Petr，河内塔——神话与数学，伯克语用户2013。请参阅第63页。图书网站

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索洛尔和J. M. Taylor非周期六边形瓦片，阿西夫：1003.4279（数学，Co），2010。

Eric Weisstein的数学世界，龙曲线。

2-自动序列的索引条目.

与N的二进制展开相关的序列的索引条目

通过枚举折叠获得的序列的索引条目

A（n）＝（1＋雅可比（- 1，n））/2（参见）。A034 947）-斯隆7月27日2012

设A＝1，B＝0，S（0）＝A，S（n＋1）＝S（n），a，f（s（n）），其中f（x）反转x，然后交换a和b；序列是极限s（无穷大）。

A（4×n）＝1，A（4×n＋2）＝0，A（2×n+1）＝A（n）。A（n）＝1A014707（n）＝2A014709（n）=A014710（n）- 1。-拉尔夫斯蒂芬，朱尔03 2003

设A＝1，B＝0，S（0）＝A，S（n＋1）＝S（n），a，m（s（n）），其中m（s）是S，但中间位置的位翻转。（通过两个公式的同构证明到一个修改的字符串替换）。本杰明黑兰12月11日2011

可以直接从A000 5811：

1，2…，1，…2，3，…2，1，2，3…=A000 5811.

1，1…，0，…1，1，…0，0，1，1…=A01457.

通过检查，A01457= 1，如果在A000 5811大于先前A000 5811任期；否则0。-加里·W·亚当森6月20日2012

a（（2×n＋1）×2 ^ p-1）＝（n＋1）mod 2，p>＝0。-约翰内斯·梅杰1月28日2013

G.f. g（x）满足g（x）＝x*g（x^ 2）＋1／（1-x^ 4）。-罗伯特以色列，06月1日2015

1 +x+x^ 3 +x^ 4 +x^ 7 +x^ 8 +x^ 9 +x^ 12 +x^ 15 +x^ 16 +x^ 17 +x^ 19＋…

从乔尔格阿尔恩特，8月28日2011：（开始）

通过字符串替换生成：

开始：L

规则

L-1＞L1R

R-＞L0R

0＞0

1＞1

--------------

0（α＝1）

L

1（α＝3）

L1R

2（α＝7）

L1R1L0R

3（α＝15）

L1R1L0R1L1R0L0R

4（α＝31）

L1R1L1R1R0L0R1L1R1L0R0L1R0R0L0R

5（α＝63）

L1R1L1R0L1R1R1R1R0L1R0L0R1L1R1L1R1L1R0R0L0R0L1R1R1L0R0L1R0R0L0R

降低所有L和R以获得10110011100100111011001100100

（结束）

nMAX：＝98：对于p从0到CEIL（简化（log〔2〕（nMAX）））n从0到CEIL（nMAX／（p+2））+1做（（2×n+1）*2 ^ p-1）：＝（n+1）mod 2 OD：OD:SEQ（A（n），n＝0…nMAX）；约翰内斯·梅杰1月28日2013

a[n]：=布尔[[q]（（n+1）/2 ^整数指数[n+5] - 1）/4] ]；表[a[n]，{n，0, 98 }]（*）让弗兰2月16日2012后加里·W·亚当森，11月21日更新2014＊

表〔1〕（（mod〔1, 2〕（α2＋2）/2 ^ 2）和[n，整数指数[n，2 ] ] - 1 / 2，{n，1, 100, 1 }]（* WordFrAlPHa兼容码；罗伯特·L·布朗，06月2015日*）

MAPth[（ax[/]，[InGeReq [（X-Ox 1）/4 ] ]：= { 2）& {{ 1, 3 }，{ 1, 0 }}}；[x] /整数；[X/2 ]：= a[x/2 ]；A/@范围[100 ]（*）布拉德利克利，八月04日2015日）

（F+T）/*代码从FXT库，每个计算大约5个CPU周期*/

Boo-But-Posiple折叠（ULUK K）

{

ULUN H= k＆-k；/*= = LoestestOne（k）*/

K&＝（H＜1）；

返回（k＝0）；

}/*乔尔格阿尔恩特4月15日2010＊

（PARI）{A（n）＝IF（n % 2，A（n 2），1（n／2% 2））}/*米迦勒索摩斯，FEB 05 2012＊

（PARI）A（n）＝1/2＊（1 +（-1）^ ^（1/2＊（（n+1）/2 ^估值（n+1, 2）-1）））拉尔夫斯蒂芬，SEP 02 2013

（岩浆）〔（1＋克朗克符号（- 1，n）〕/ 2∶n在[1…100 ] ] /*或*/[地板（1/2 *（1 +（-1）^ ^（1/2（（n+1）/2 ^估价（n+1, 2）-1））））：n在…文森佐·利布兰迪，八月05日2015

以下是本质上相同的序列：A01457，A014707，A014709，A014710，A034 947，A038 189，A082410. -斯隆7月27日2012

囊性纤维变性。A038 189，A059125，A065 33，A000 5811，A220466.

A082410（n＋2）＝a（n）。

囊性纤维变性。A08988，A091072.

语境中的顺序：A1754 A2555 68 A229062*A157926 A263243 A131377

相邻序列：A014575 A014575 A014566*A014588 A014599 A014580

诺恩，容易，好

斯隆，埃里克·W·韦斯斯坦

更多条款拉尔夫斯蒂芬，朱尔03 2003

经核准的