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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A038712号 设k是2除以n的最大幂的指数(A007814号); a(n)=2^(k+1)-1。 61
1、3、1、3、1、1、7、1、3、1、15、1、3、1、1、7、1、3、1、3、1、31、1、3、1、7、1、1、3、1、1、1、1、1、1、1、1、3、1、63、1、1、3、1、7、1、3、1、7、1、3、1、31、1、31、1、3、1、7、1、1、1、7、3、1、15、1、1、1、1、1、3、1、1、3、1、1、3、1、1、3、1、1、1、3、1、1、3、1、1、3、1、1、3、1、1、3、1、1、3、1 7,1,3,1,31,1,3,1,7,1,3,1,15,1,3,1,7,1,3,1,63,1,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

nxor n-1,即一对连续数的nim和。

商的分母sigma(2*n)/sigma(n)-拉博斯埃勒默2003年11月4日

a(n)=在第n次移动时,使用标记为(1、3、7、15……的圆盘)的标准移动从顶部开始(最小值=1)-加里·W·亚当森2009年10月26日

等于三角形的行和邮编:A168312. -加里·W·亚当森2009年11月22日

从右边删除第n位的所有二进制位-拉尔夫·斯蒂芬2013年8月22日

每一个求和为n的正整数的有限序列可由该序列中前n个值的子序列逐项控制【见Bannister等人,2013年】-大卫·艾普斯坦2013年8月31日

2的幂和除以n-奥马尔·E·波尔2019年8月18日

以(n-1)为{b[k-1],b[k-2],…,b[2],b[1],b[1],b[0]}}的二元膨胀(n-1)给予(n-1)的二元膨胀,那么a(n)的二元膨胀就是{比特和(b[k-1]、b[k-2],…,b[2][b[1],b[0]),比特和(b[b[k-2],…,b[b[2],b[1],b[0]),…,比特和(b[2]b[2],b[1],b[0]),比特和(b[1[1],b[0]),b[0]),b[0]),b[0],b[0],b[0]),b[0在。递归地表示a(n)的第0位(L.S.B),a(n)[0]=1,a(n)[i]=位和(a(n)[i-1],(n-1)[i-1]),其中n[i]=n的二进制展开中的第i位-Chinmaya破折号2020年6月27日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1的n,a(n)表。。10000

M、 J.Bannister、Z.Cheng、W.E.Devanny和D.Eppstein,超模式与泛点集,第21届国际研讨会。图表绘制,2013年,arXiv:1308.0403[cs.CG],2013年。

克劳斯·布罗克豪斯,A038712和A080277图示

D、 埃普斯坦,1317131和以子序列为主

Fabrizio Frati,M.Patrignani,V.Roselli,有序有根二叉树的LR图和外平面图的近线性区域图,arXiv预印本arXiv:1610.02841[cs.CG],2016年。

Malgorzata J.Krawczyk,PawełOświęcimka,Krzysztof Kułakowski,Bethe晶格上的有序雪崩,熵(2019)第21卷,968。

拉尔夫·斯蒂芬,一些分而治之的序列。。。

拉尔夫·斯蒂芬,生成函数表

拉尔夫·斯蒂芬,分而治之生成函数。一、 初等序列,arXiv:math/0307027[math.CO],2003年。

与Nim和相关的序列的索引项

与n的二进制展开有关的序列的索引项

公式

a(n)=A110654号(n-1)异或A008619号(n) 一-莱因哈德·祖姆凯勒2007年2月5日

a(n)=2^A001511号(n) -1=2*A006519号(n) -1=2^(A007814号(n) +1)-1。

与a(2^e)=2^(e+1)-1相乘,a(p^e)=1,p>2-弗拉德塔·乔沃维奇2001年11月6日;更正人宋佳宁2018年8月3日

和{n>0}a(n)*x^n/(1+x^n)=和{n>0}x^n/(1-x^n)。反Moebius变换A048298号. -弗拉德塔·乔沃维奇2003年1月2日

拉尔夫·斯蒂芬2003年6月15日开始

G、 f.:和{k>=0}2^k*x^2^k/(1-x^2^k)。

a(2*n+1)=1,a(2*n)=2*a(n)+1。(结束)

等于A130093号*[1,2,3,…]-加里·W·亚当森2007年5月13日

和{i=1..n}(-1)^A000120型(n-i)*a(i)=(-1)^(A000120型(n) -1)*n-弗拉基米尔·谢韦列夫2009年3月17日

迪里克莱特g.f.:泽塔(s)/(1-2^(1-s))-R、 J.马萨2011年3月10日

a(n)=A086799号(2*n)-2*n-莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月7日

a((2*n-1)*2^p)=2^(p+1)-1,p>=0-约翰内斯W.梅杰2013年2月1日

a(n)=A000225(A001511号(n) )-奥马尔·E·波尔2013年8月31日

a(n)=A000203型(n)/A000593号(n) 一-伊万·N·伊纳基耶夫奥马尔·E·波尔2017年12月14日

五十、 g.f.:-log(乘积{k>=0}(1-x^(2^k))=和{n>=1}a(n)*x^n/n-伊利亚·古特科夫斯基2018年3月15日

a(n)=2^(1+(A183063(n)/A001227号(n) ))-1-奥马尔·E·波尔2018年11月6日

例子

a(6)=3,因为110异或101=11基2=3。

奥马尔·E·波尔2019年8月18日:(开始)

初始术语说明:

a(n)也是正整数组成(有序划分)无限图的第n个区域的面积,其中第n个水平线段的长度等于A001511号(n) 第n条垂直线段的长度等于A006519号(n) 八个区域(如下所示):

-----------------------------

nA(n)图

-----------------------------

.            _ _ _ _

11 | | | | ||

2 3 | | | ||

3 1 | | ||

4 7 | |||

5 1 | | ||

6 3 | | ||

7 1 | ||

8 15 | |_|

.

上图代表了4的八个组成部分:[1,1,1,1],[2,1,1],[1,2,1],[3,1],[1,1,2],[2,2],[1,3],[4]。

(结束)

枫木

nmax:=98:对于p从0到ceil(simplify(log[2](nmax)))do for n from 1 to ceil(nmax/(p+2))do a((2*n-1)*2^p):=2^(p+1)-1 od:od:seq(a(n),n=1。。最大值)#约翰内斯W.梅杰2013年2月1日

数学

表[分母[除数sigma[1,2*n]/除数sigma[1,n]],{n,1,128}]

表[BitXor[(n+1),n],{n,0,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月19日*)

黄体脂酮素

(C) inta(intn){返回n^(n-1);}//罗斯考克斯2007年5月15日

(哈斯克尔)

导入数据。位(异或)

a038712 n=n`xor`(n-1)::整数--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月23日

(PARI)向量(66,n,bitxor(n-1,n))\\乔尔阿恩特2013年9月1日;更正人米歇尔·马库斯2018年8月2日

交叉引用

A038713号从二进制,对角线A003987型在主对角线的两边。

囊性纤维变性。A062383型.部分总和A0277年.

平分A089312号.Cf。A088837号.

a(n)-1是2英寸的指数A089893号(n) 一。

囊性纤维变性。A130093号.

这是盖伊·斯蒂尔的序列GS(6,2)(参见邮编:A135416).

囊性纤维变性。邮编:A168312,A220466号.

上下文顺序:A021991号 A112132号 A053381号*A065745号 甲268670 A227873号

相邻序列:A038709号 A038710 A038711号*A038713号 A038714号 A038715号

关键字

容易的,,骡子

作者

亨利·巴特利2000年5月2日

扩展

定义更正人N、 斯隆2015年9月7日马克·勒布伦

姓名更正人狼牙2016年8月30日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月22日02:46。包含350481个序列。(运行在oeis4上。)