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| A038712号 |
| 设k是2除以n的最高幂的指数(A007814号); a（n）=2^（k+1）-1。 |
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65
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1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 15, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 31, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 15, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 63, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 15, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 31, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 15, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 127, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 15, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 31, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 15, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 63, 1, 3
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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n XOR n-1，即一对连续数字的nim-sum。
商西格玛（2*n）/西格玛（n）的分母-拉博斯·埃利默2003年11月4日
a（n）=河内圆盘塔在第n次移动时移动，使用标准移动，圆盘标记为（1、3、7、15…），从顶部开始（最小值=1）-加里·亚当森2009年10月26日
在n的二进制展开中，删除最右边1位左边的所有位，并将其右边的所有位设置为-拉尔夫·斯蒂芬2013年8月22日
对n求和的每个有限正整数序列可以由该序列中的前n个值的子序列逐项支配[见Bannister等人，2013年]-大卫·艾普斯坦2013年8月31日
给定（n-1）的二进制展开式为{b[k-1]，b[k-2]，…，b[2]，b[1]，b[0]}，则a（n）的二进制膨胀式为{比特和（b[k-1'，b[k-2]，..，b[2][0]，1}。递归地声明-a（n）的第0位（L.S.B），a（n”[0]=1，a（n）[i]=位和（a（n，[i-1]，（n-1）[i-1]]），其中n[i]=n的二进制展开中的第i位-钦玛亚短跑2020年6月27日
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链接
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M.J.Bannister、Z.Cheng、W.E.Devanny和D.Eppstein，超模式和普遍点集，第21国际交响乐团。图表绘制，2013年，arXiv:1308.0403[cs.CG]，2013年。
马尔戈扎塔·克劳茨克（Malgorzata J.Krawczyk）、帕维·奥斯维·西姆卡（Pawe O-shi wi cimka）和科兹托夫·库·阿科夫斯基（Krzysztof Ku akowski），Bethe晶格上的有序雪崩《熵》，第21卷，（2019）968。
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配方奶粉
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与a（2^e）=2^（e+1）-1相乘，a（p^e）=1，p>2-弗拉德塔·乔沃维奇2001年11月6日；已由更正宋嘉宁，2018年8月3日
通用公式：和{k>=0}2^k*x^2^k/（1-x^2*k）。
a（2*n+1）=1，a（2*n）=2*a（n）+1。（结束）
Dirichlet g.f.：zeta（s）/（1-2^（1-s））-R.J.马塔尔2011年3月10日
a（（2*n-1）*2^p）=2^（p+1）-1，p>=0-约翰内斯·梅耶尔2013年2月1日
L.g.f.：-log（产品{k>=0}（1-x^（2^k）））=Sum_{n>=1}a（n）*x^n/n-伊利亚·古特科夫斯基2018年3月15日
Sum_｛k=1..n｝a（k）~n*log_2（n）+（1/2+（gamma-1）/log（2））*n，其中gamma是欧拉常数(A001620号)-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月24日
a（n）=和{d除以n}m（d）*phi（d），其中m（n）=和{d除n}（-1）^（d+1）*mobius（d）-彼得·巴拉2024年1月23日
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例子
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a（6）=3，因为110 XOR 101=11基数2=3。
初始术语说明：
a（n）也是正整数的无限合成图（有序分区）的第n个区域的面积，其中第n个水平线段的长度等于A001511号（n） 第n条垂直线段的长度等于A006519号（n） ，如下所示（前八个地区）：
-----------------------------
n a（n）图
-----------------------------
. _ _ _ _
1 1 |_| | | |
2 3 |_ _| | |
3 1|_|||
4 7 |_ _ _| |
5 1 |_| | |
6 3 |_ _| |
7 1 |_| |
8 15 |_ _ _ _|
.
上图表示了4的八种成分：[1,1,1,1]，[2,1,1]、[1,2,1]、[1,1,1]、[3,1]、[1,1,2]、[2,2]、[1,3]、[4]。
（结束）
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MAPLE公司
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nmax:=98：对于从0到ceil的p（simplize（log[2]（nmax））），do对于从1到ceil（nmax/（p+2））的n，do a（（2*n-1）*2^p）：=2^（p+1）-1 od:od:seq（a（n），n=1.nmax）#约翰内斯·梅耶尔2013年2月1日
#第二个Maple项目：
a： =n->位[Xor]（n，n-1）：
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数学
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表[分母[DivisorSigma[1，2*n]/DivisorSigma[1，n]]，{n，1，128}]
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黄体脂酮素
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（C） int a（int n）{返回n^（n-1）；}//俄罗斯考克斯2007年5月15日
（哈斯克尔）
导入数据。位（xor）
a038712 n=n`xor`（n-1）：：整数--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月23日
（PARI）矢量（66，n，bitxor（n-1，n））\\乔格·阿恩特，2013年9月1日；已由更正米歇尔·马库斯，2018年8月2日
（Python）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,多重
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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