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问候整数序列的在线百科全书!)
A034 947 雅可比(或KRONECKER)符号(-1/n)。 二十一
1, 1,1, 1, 1,1,-10,1,-1,-1,-1, 1, 1,-1,--,--,--,--,--,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,- -,- -,- -,- -,- -,- 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

也有规律的折纸顺序。

为了证明A(n)等于纸张折叠序列,请参见AououChe和SordDo,ARXIV V4。-让保罗乔纳森·索道5月19日2015

用1和0代替1,用1代替,得到A038 189. 或者,用0代替1,我们得到(允许偏移)A01457. -杰瑞米加德纳08月11日2004

部分和A000 5811开始(1, 2, 1,2, 3, 2,1, 2, 3,…)。-加里·W·亚当森7月23日2008

推荐信

J.P.AououChe和J. Shallit,自动序列,剑桥大学出版社,2003,第155, 182页。

H. Cohen,计算数论教程,第28页。

Danielle Cox和K. McLellan,一个包含Fibonacci数的Fibonacci数的问题,FIB。夸脱,55(第2, 2017号),105-113。

链接

斯隆,n,a(n)n=1…10000的表

J.P.A娄ouChe和J. Sondow,强B乘系数扭曲的有理级数的求和电子。J.COMBIN,22×1(2015)P1.59;参见第8页。

J.P.A娄ouChe和J. Sondow,强B乘系数扭曲的有理级数的求和,ARXIV:1408.5770 [数学。NT] v4,2015;参见第9页。

Jean Paul Allouche和Leo Goldmakher模拟人物与Kronecker符号,阿西夫:1608.03957(数学,NT),2016。

Joerg Arndt事项计算(FXTBook)

伊凡亚尼同步网络中的领导者选举,Acta Univ. Sapientiae,Mathematica,5, 2(2013)54-82。

Eric Weisstein的数学世界,Kronecker符号

通过枚举折叠获得的序列的索引条目

公式

乘积A(2 ^ E)=1,A(p^ e)=(- 1)^(E(p-1)/2),如果p>2。

a(2n)=a(n),a(4n+1)=1,a(4n+1)=-1,a(-n)=-a(n)。A(n)=2A01457(n-1)- 1。

A(素数(n))A070750(n)n>1诺德08月11日2004

这个序列可以用W=“空字符串”开始构造,并重复应用图W-> W 1反向(-W)[参见AououChe和Salel.P. 182)。-斯隆7月27日2012

A(n)=(-1)^ k,其中k是形式4×m+3除以n的素数(用多重计数)。-阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基05月11日2013

和(n>=1,a(n)/n)=π/2,由于F. von Haeseler;更一般地,和(n>=1,a(n)/n^(2d+1))=π^(2d+1)*A000 0364(d)/(2 ^(2D + 2)- 2)(2D)!D=0;参见AououChh和Soudou.,2015。-让保罗乔纳森·索道3月20日2015

β(S)/(1-^(-S))=L(CHII2(4),S)/(1-^ ^(-S))。-拉尔夫斯蒂芬3月27日2015

例子

gf= x+x^ 2 -x^ 3 +x^ 4 +x^ 5 -x^ 6 -x^ 7 +x^ 8 +x^ 9 +x^ 10 -x^ 11 -x^ 12+…

枫树

用(纽曼理论):A034 947=n->雅可比(- 1,n);

Mathematica

表[KRONECKALMODER [ -1,n],{n,0, 100 }](*修正让弗兰,十二月04日2013日)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=KRONECKER(- 1,n)};

(PARI)为(n=1, 81,f=因子(n);Primt1((1)^和)(S=1,ω(n),f[s,2 ] *(mod(f[s,1),4)== 3)],“,”);阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基05月11日2013

(PARI)a(n)=diRulule(p=1,n,IF(p==2, 1(/ 1-克罗内克(- 4,p)*x))/(1-x),1(/(1-克罗内克(-4,p)*x))/*拉尔夫斯蒂芬3月27日2015*

(岩浆)[KRONECKLARTER(-1,n):n在[1…100 ] ]中;文森佐·利布兰迪8月16日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 5811A000 0364.

以下是本质上相同的序列:A01457A014707A014709A014710A034 947A038 189A082410. -斯隆7月27日2012

语境中的顺序:A10884A A2445 A020985*A097 807 A014077 A174351

相邻序列:A034 944 A034 945 A034 946*A034 948 A034 949 A034 950

关键词

标志容易穆尔特

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月18日13:56 EDT 2019。包含327170个序列。(在OEIS4上运行)