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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A016813号 a(n)=4*n+1。 200
第一百七十五、一百七十一五百一十五、一百七十一五百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百七十五、一百七十一、一百七十三、一百七十五、一百一十五、一百一十五、一百一十五、一百七十五、一百一十五、一百一十五、一百一十 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

除了初始项外,Gamma_0(23)的权空间维数为2n尖点。

除了初始项外,Gamma_0(64)的权空间维数2n尖峰新形式。

使n和(n+1)具有相同的二进制数字和。-贝诺伊特·克罗伊特2002年6月5日

使(1+sqrt(n))/2为代数整数的数。-阿隆索·德尔阿尔特2012年6月4日

使2是唯一满足p XOR n=p+n关系的素数p-布拉德·克拉迪2012年7月22日

标识(4*n+1)^2-(4*n^2+2*n)*(2)^2=1可以写成(n)^2-A002943号(n) *2^2=1。-文琴佐·利班迪2009年3月11日至2012年11月25日

A089911(6*a(n))=8。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月5日

这也可以解释为数组T(n,k)=A001844号(n+k)+A008586号(k) 反斜线:

1,9,21,37,57,81。。。

5、17、33、53、77、105。。。

13、29、49、73、101、133。。。

25,45,69,97,129,165。。。

41、65、93、125、161、201。。。

61、89、121、157、197、241。。。

-R、 J.马萨2013年7月10日

由于前导项是2而不是1,1/a(n)是1/k形式的最大公差,其中k是正整数,因此到(n-1/k)^2和(n+1/k)^2的最近整数是n^2。换言之,如果使用区间算术来平方[n-1/k,n+1/k],当且仅当k>=a(n)时,结果长度4n/k的区间中的每个值都舍入到n^2。-瑞克·L·谢泼德2014年1月20日

与3(mod 4)同余的素数为偶数的奇数。-丹尼尔放弃了2014年9月20日

对于Collatz猜想,我们确定了两类奇数。这个序列包含所有的后代:其中(3*a(n)+1)/2是偶数,需要额外除以2。看到了吗A004767号为了升天者。-弗雷德·丹尼尔·克莱恩2014年11月29日【更正人雅罗斯拉夫·克里泽克,2016年7月29日]

a(n-1),n>=1,也是流形M(S)的复维,它是秩为2的基本群pi_1(X,X 0)的不可约表示的所有共轭类的集合,其中S={a_1,…,a{n},a{n+1}=oo},P^1=cuoo},X=X(S)=P^1\S,X_0是X中的基点的所有共轭类的集合。参考文献2.1.4。p、 150美元-狼牙2016年4月22日

对于n>3,也是n-sunlet图中团的数量(不一定是最大的)。-埃里克·W·维斯坦2017年11月29日

参考文献

K、 岩崎,木村,下村秀树和吉田,从高斯到潘列维,维尤,1991。p、 150美元。

五十、 B.W.乔利,“系列总结”,多佛出版社,1961年,第16页。

康拉德·诺普,《无穷级数的理论与应用》,多佛,第269页

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

塔尼娅·霍瓦诺娃,递归序列

康拉德·诺普,理论与实践,柏林,J.斯普林格,1922年。(《无穷级数理论与应用》德文原版)

路易斯·曼努埃尔·里维拉,整数序列与k-交换置换,arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO],2014-2015年。

William A.Stein的模块化表单数据库,Gamma_0(N)的同等可读尺寸表

埃里克的数学世界,集团

埃里克的数学世界,太阳系图

维基百科,区间算术

常系数线性递归的索引项,签名(2,-1)。

公式

a(n)=A005408号(2*n)。

和{n>0}(-1)^n/a(n))=1/4/sqrt(2)*(Pi+2log(sqrt(2+1))=A181048号[乔利]。-贝诺伊特·克罗伊特2002年4月5日

G、 f.:(1+3*x)/(1-x)^2。-保罗·巴里,2003年2月27日[修正偏移量0狼牙2014年10月3日]

(1+5*x+9*x^2+13*x^3…)=(1+2*x+3*x^2+…)/(1-3*x+9*x^2-27*x^3+…)。-加里·W·亚当森2003年7月3日

a(n)=A001969号(n)+A000069号(n) 一。-菲利普·德莱厄姆2004年2月4日

a(n)=A004766号(n-1)。-R、 J.马萨2008年10月26日

a(n)=2*a(n-1)-a(n-2);a(0)=1,a(1)=5。a(n)=4+a(n-1)。-菲利普·德莱厄姆2008年11月3日

A056753号(a(n))=3。-莱因哈德·祖姆凯勒2009年8月23日

邮编:A179821(a(n))=a(A179821号(n) )。-莱因哈德·祖姆凯勒2010年7月31日

a(n)=8*n-2-a(n-1),对于n>0,a(0)=1。-文琴佐·利班迪2010年11月20日

a(n)=A004767号(n) -2。-让·伯纳德·弗朗索瓦2013年9月27日

a(n)=A058281号(3n+1)。-伊莱·贾菲2016年6月7日

伊利亚·古特科夫斯基2016年7月29日:(开始)

E、 g.f.:(1+4*x)*经验(x)。

a(n)=和{k=0..n}邮编:A123932(k) 一。

a(A005098号(k) )=x^2+y^2。

反二项式变换A014480号. (结束)

迪里克莱特g.f.:4*Zeta(-1+s)+Zeta(s)。-斯佩齐亚2018年11月2日

枫木

顺序(4*k+1,k=0..100)#韦斯利·伊万受伤了2013年9月28日

数学

射程[1237,4](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年5月26日*)

表[4n+1,{n,0,20}](*埃里克·W·维斯坦2017年11月29日*)

4范围[0,20]+1(*埃里克·W·维斯坦2017年11月29日*)

LinearRecurrence[{2,-1},{5,9},{0,20}](*埃里克·W·维斯坦2017年11月29日*)

系数列表[系列[(1+3 x)/(-1+x)^2,{x,0,20}],x](*埃里克·W·维斯坦2017年11月29日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[n:n in[1..250 x 4]];

(哈斯克尔)

a016813=(+1)。(*4)

a016813_列表=[1,5….]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月14日

(平价)a(n)=4*n+1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年3月22日

(PARI)x='x+O('x^100);Vec((1+3*x)/(1-x)^2)\\阿尔图阿尔坎2015年10月22日

(Scala)(0到59).map(4*+1)//阿隆索·德尔阿尔特2018年8月8日

(间隙)列表([0..70],n->4*n+1)#阿西鲁2018年8月8日

交叉引用

a(n)=A093561号(n+1,1),(4,1)-Pascal列。

囊性纤维变性。A016921号,A017281号,A017533号,A158057号,邮编:A161705,邮编:A161709,邮编:A161714,A128470号. [莱因哈德·祖姆凯勒2009年6月17日]

子序列A042963号.

囊性纤维变性。A004772号(补充)。

囊性纤维变性。A017557号.

上下文顺序:A194395号 A162502号 A004766号*A314668飞机 146A369型 A314670型

相邻序列:A016810 A016811号 A016812号*A016814年 A016815年 A016816号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日12:59。包含336502个序列。正在运行OE4(运行)