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| A025480号 |
| a（2n）=n，a（2n+1）=a（n）。 |
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62
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0, 0, 1, 0, 2, 1, 3, 0, 4, 2, 5, 1, 6, 3, 7, 0, 8, 4, 9, 2, 10, 5, 11, 1, 12, 6, 13, 3, 14, 7, 15, 0, 16, 8, 17, 4, 18, 9, 19, 2, 20, 10, 21, 5, 22, 11, 23, 1, 24, 12, 25, 6, 26, 13, 27, 3, 28, 14, 29, 7, 30, 15, 31, 0, 32, 16, 33, 8, 34, 17, 35, 4, 36, 18, 37, 9, 38, 19, 39, 2, 40, 20, 41, 10
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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这些是游戏中n个豆子堆的Grundy值或nim值，在这个游戏中，你可以占据堆中一半的豆子-R.K.盖伊2006年3月30日。有关这方面的更多信息，请参见Levine 2004/2006-N.J.A.斯隆2016年8月14日
当n>0写成（2k+1）*2^j时，则k=a（n-1）和j=A007814号（n） ，所以：当n写成（2k+1）*2^j-1时，则k=a（n）和j=A007814号（n+1），当n>1写为（2k+1）*2^j+1时，则k=a（n-2）和j=A007814号（n-1）-亨利·博托姆利，2000年3月2日[sequence id corrected by彼得·穆恩，2022年6月22日]
根据Deuard Worthen的评论（参见示例部分），这可以被视为一个三角形，其中行r=1,2,3，。。。长度为2^（r-1），值T（r，2k-1）=T（r-1，k），T（r、2k）=2^（r-1）+k-1；即，前一行给出第一、第三、第五。。。学期和第二、四。。。术语是数字2^（r-1），。。。，2^r-1（即前一行最后一行之后的那些）-M.F.哈斯勒2008年5月3日
设StB是挂在（伪）分数左和右之间的Stern-Brocot树，则StB（1）=中间点（q2）/（分母（q1）+分母（q2））-莱因哈德·祖姆凯勒，2008年12月22日
此序列是函数（a（0）、a（1）、a（0，a（0），1，a（1），2，a（2），…）在序列元素之间交错非负整数Cale Gibbard（cgibbard（AT）gmail.com），2009年11月18日
分形序列-见Levine 2004/2006-N.J.A.斯隆2016年8月14日
分形序列族之一，S_k；对于k>=2，定义如下：a（k*n）=n，a（kxn+r）=a（（k-1）*n+（r-1）），r=1。S_2为A025480号; S_3给出：a（3*n）=n，a（3xn+1）=a（2*n），a（3+n+2）=aA263390型.
这个序列可以用两种替代的（但相关的）方式定义，其中a（0）=0，如下所示：（i）如果a（n）是一个新术语，那么a（n+1）=a（a（n））；如果以前见过a（n），最近一次是在a（m），那么a（n+1）=n-m（如A181391号). （ii）如上文所述，对于新的a（n），如果a（n-大卫·詹姆斯·桑莫尔2021年7月13日
从二进制角度来看，序列可以被视为偶数、奇数对，其中奇数值是前一个偶数值，将最右边的位降到并包括最低零位，也就是右移到最低清除位之后。例如，（5）101->1，（17）10001->（4）100，（29）11101->（7）111，（39）100111->（2）10-乔·内利斯2022年10月9日
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参考文献
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L.Levine，《分形序列与受限Nim》，Ars Combin，80（2006），113-127。
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链接
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约瑟夫·埃什格瓦勒（Josef Eschgfäller）和安德烈亚·斯卡潘特（Andrea Scarpante），二分法随机数发生器，arXiv:1603.08500[math.CO]，2016年。
拉尔夫·欣泽（Ralf Hinze），混凝土流演算：扩展研究，J.Funct。程序。20 (5-6) (2010) 463-535,国防部，第3.2.4节。
保罗·塔劳，一类同构数据变换《Calculemus 2009》，第八届国际会议，MKM 2009，第170-185页，斯普林格，LNAI 5625。
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配方奶粉
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2^A007814号（n+1）*（2*a（n）+1）=n+1。（参见[Paul Tarau 2009]中的函数hd、tl和cons。）-Paul Tarau（Paul.Tarau（AT）gmail.com），2010年3月21日
a（（2*n+1）*2^p-1）=n，p>=0，n>=0-约翰内斯·梅耶尔，2013年1月24日
通用公式：-1/（1-x）+和{k>=0}x^（2^k-1）/（1-2*x^2^（k+1）+x^2*（k+2））-拉尔夫·斯蒂芬2013年5月19日
递归：a（0）=0；a（n+1）=a（a（n）），如果a（n”）是一个项的第一次出现，否则a（n/1）=n-a（n-1）-大卫·詹姆斯·桑莫尔2020年4月29日
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例子
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来自Deuard Worthen（Deuard（AT）raytheon.com），2006年1月27日：（开始）
序列可以构造为三角形，如下所示：
0
0 1
0 2 1 3
0 4 2 5 1 6 3 7
0 8 4 9 2 10 5 11 1 12 6 13 3 14 7 15
...
在每个阶段，我们将前一行中的下一个2^m数字交错排列。（结束）
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MAPLE公司
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a： =数组[0..10001]；M： =5000；对于从0到M的n，做a[2*n]：=n；a[2*n+1]：=a[n]；od：对于从0到2*M的n，进行lprint（n，a[n]）；日期：
nmax:=83：对于p从0到ceil（simplize（log[2]（nmax））），do对于n从0到celil（nmax/（p+2））+1，do a（（2*n+1）*2^p-1）：=n od:od:seq（a（n），n=0..nmax）#约翰内斯·梅耶尔2013年1月24日
选项记忆；
如果类型为（n，“偶数”），则
n/2；
其他的
procname（（n-1）/2）；
结束条件：；
结束进程：
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数学
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a[n_]：=a[n]=如果[奇数Q@n，a[（n-1）/2]，n/2]；表[a[n]，{n，0，83}](*罗伯特·威尔逊v2006年3月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={while（n%2，n\=2）；n\2}\\M.F.哈斯勒2008年5月3日
（哈斯克尔）
导入数据。列表
交错xs-ys=concat。转置$[xs，ys]
a025480=交错[0..]a025480
--_Cale Gibbard_，2009年11月18日
（Haskell）参考Worthen和Hasler的评论。
导入数据。列表（转置）
a025480 n k=a025480_tabf！！不！！k个
a025480_row n=a025480 _ tabf！！n个
a025480_tabf=迭代（\xs->concat$
转置[xs，[length xs..2*length xs-1]]）[0]
a025480_list=连接$a025480 _ tabf
（圣人）
（Python）
定义A025480号（n） ：返回n>>（（~（n+1）&n）.bit_length（）+1）#柴华武2022年7月13日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A108202号,A138002型,A000265号,A003602号,103391英镑,A153733号,A220466型,A225381号,A131987号,A263390型,A181391号,A007814号.
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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