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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A053381号 (2n+1)-球面上线性无关光滑无处零向量场的最大个数。 6
1、3、1、3、1、1、7、1、3、1、8、1、3、1、7、1、3、1、3、1、9、1、3、1、1、7、1、1、3、1、1、11、1、1、1、11、1、1、1、11、1、1、3、1、7、1、1、7、1、3、1、9、1、9、1、1、3、1、7、1、7、3、1、8、7、3、8、8、1、1、1、7、3、1、1、3、1、3、1、3、1、1、3、1、1、1、3、1、1、3、1、1、1、3、1、1、1、3、1、1、1 7,1,3,1,9,1,3,1,7,1,3,1,8,1,3,1,7,1,3,1,11,1,3,1,7,1,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

2n球体的对应项都是0(“你不能在台球上梳头发”)。“3”和“7”来自四元数和八元数。

b(n)=a(n-1):b(2^e)=((e+1)idiv 4)+2^((e+1)mod 4)-1,b(p^e)=1,p>2。-克里斯蒂安·G·鲍尔2005年5月18日

a(n-1)是乘法的。-克里斯蒂安·G·鲍尔2005年6月3日

参考文献

J、 弗兰克·亚当斯,《球面上的向量场》,《拓扑学》,1(1962),63-65。

J、 弗兰克·亚当斯,球体上的向量场,公牛。阿默尔。数学。Soc。68年(1962年)39-41。

J、 弗兰克·亚当斯,球体上的向量场,数学年鉴。(1962年)第75卷第603-632页。

A、 Hurwitz,数学,数学。安纳伦88(1923)1-25。

M、 Kervaire,n>7球面的不可并行性,Proc。纳特。阿卡德。科学。美国44(1958)280-283。

J、 米尔诺,博特定理的一些结果,年鉴数学。68年(1958年)444-449。

J、 Radon,Lineare Scharen正交矩阵,Abh。数学。扫描电镜。汉堡大学1(1922)1-14。

链接

T、 D.不,n=0..10000时的n,a(n)表

公式

设f(n)是n球上线性无关的光滑无处零向量场的个数。则f(n)=2^c+8d-1,其中n+1=(2a+1)2^b,b=c+4d,0<=c<=3。如果n是偶数,f(n)=0。

a((2*n+1)*2^p-1)=A047530且p>=0(p>0)。a(2*n)=1,n>=0,和a(2^p-1)=A047530号(p+1),p>=0。-约翰内斯W.梅杰2011年6月7日

a(n)=A2095年(n+1)-1。-莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月11日

枫木

带(numtheory):对于n从1到601乘2 do c:=irem(ifactors(n+1)[2,1,2],4):d:=iquo(ifactors(n+1)[2,1,2],4):printf(`%d,`,2^c+8*d-1)od:

最大值:=101:A047530:=过程(n):ceil(n/4)+2*ceil((n-1)/4)+4*ceil((n-2)/4)+ceil((n-3)/4)结束:p从0到ceil(简化(log[2](nmax)))do从0到ceil(nmax/(p+2))+1 doA053381号((2*n+1)*2^p-1):=A047530(p+1):外径:外径:序号(A053381号(n) ,n=0..nmax)#约翰内斯W.梅杰,2011年6月7日,2013年1月29日修订

数学

a[n_]:=模块[{b,c,d,rho,n0},n0=2*n;b=0;While[BitAnd[n0,1]==0,n0/=2;b++];c=BitAnd[b,3];d=(b-c)/4;rho=2^c+8*d;Return[rho-1]];表[a[n],{n,1,102}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2013年5月16日,译自C*)

黄体脂酮素

(C) intmaxlinnd(intn){/*返回S^{n-1},n=1,2,…,上的max#线性索引平滑无处置零*向量场。。。*/int b,c,d,rho;b=0;while((n&1)==0){n/=2;b++;}c=b&3;d=(b-c)/4;rho=(1<<c)+8*d;return(rho-1);}

交叉引用

有关其他版本,请参见A003484号. 囊性纤维变性。A047680号,A001676号.

囊性纤维变性。A047530,A220466号.

上下文顺序:A227984号 A021991号 A112132号*A038712号 A065745号 6867A20型

相邻序列:A053378号 A053379号 A053380型*A053382号 A053383 A053384号

关键字

,美好的,容易的,骡子

作者

沃伦·D·史密斯2000年1月6日

扩展

更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯2000年6月1日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日13:38。包含336323个序列。(运行在oeis4上。)