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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a351272-编号：a351272
显示找到的10个结果中的1-10个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A034444号 a（n）是n（d使d除以n，gcd（d，n/d）=1）的幺正除数。 +10
329
1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 2, 8, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 4, 4, 4, 2, 8, 2, 4, 4, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 8, 2, 4, 4, 2, 4, 8, 2, 4, 4, 8, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 4, 8, 2, 4, 2, 4, 2, 8, 4, 4, 4, 4, 2, 8, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 4, 4, 4, 2, 8, 2, 4, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果n=乘积p_i^a_i，d=乘积p _i^c_i是n的幺正除数，如果每个c_i都是0或a_i。
还有n的无平方因子的个数-拉博斯·埃利默
n:a（n）的无平方核的除数=A000005号(A007947号（n） ）-莱因哈德·祖姆凯勒2002年7月19日
代词数字的阴影变换A002378号.
对于n>=1，如果lcm（i，j）=n，A[i，j]=1，则定义一个n X n（0,1）矩阵A，如果lcm（i，j]）<>n对于1<=i，j<=n.A（n）是A.-Yuval-Dekel（dekelyuval（AT）hotmail.com）的秩，2003年8月11日
a（n）也是x^2的解的数目-x==0（mod n）。-尤瓦尔·德克尔（dekelyuval（AT）hotmail.com），2003年9月21日
a（n）是n的无平方因子数，但通常n的酉因子集不是无平方因子集（比较A077610号和A206778号). -雅罗斯拉夫·克里泽克2009年5月4日
中三角形的行长度A077610号和中A206778号. -莱因哈德·祖姆凯勒，2012年2月12日
a（n）也是k^phi（n）（modn）的不同残数，k=0..n-1-米歇尔·拉格诺2012年11月15日
a（n）是满足x*y=n（和gcd（x，y）=1），x和y正整数的不可约分数y/x的数目-卢克·卢梭2017年7月9日
a（n）是同时满足x*y=n和（x，y）从（0,0），x和y正整数可见的（x，y）格点的数目-卢克·卢梭2017年7月10日
猜想：对于任何非负整数k和正整数n，n的幺正因子的k次幂之和可以被n的奇幺正除数的k次方之和整除（注意，这个序列列出了n的么正因子的0次幂和）-伊万·伊纳基耶夫2018年2月18日
a（n）是以n为基数写的一位数k，使得k和k^2以相同的数字结尾-马修·斯克洛格斯，2018年6月1日
的狄利克雷卷积A271102型和A000005号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2019年4月8日
猜想：设b（i；n），n>0是某个固定整数i>=0的乘法序列，其中b（i，p^e）=（Sum_{k=1..i+1}A164652号素数p和e>0的（i，k）*e^（k-1））*（i+2）/（i！）。然后我们有Dirichlet生成函数：Sum_{n>0}b（i；n）/n^s=（zeta（s））^（i+2）/zeta（（i+2）*s）。i=0这个序列的示例，i=1A226602型，对于i=2286779英镑. -沃纳·舒尔特，2022年2月17日
具有2^m幺正除数的最小整数，或者等价地，具有2^ m无平方除数的最大整数，是A002110号（m） ●●●●-伯纳德·肖特2022年10月4日
参考文献
盖伊，《数论中未解决的问题》，第。B3页。
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
O.巴格达萨，关于整数元组的lcm和gcd函数，诺维帕扎尔州立大学科学出版物，Appl。数学。通知。和机械。，第6卷，第2卷（2014年），91-100。
Masum Billal，作为共时数乘积的书写方式的数量，arXiv:1909.07823[math.GM]，2019年。
史蒂文·芬奇，一元论和无限论2004年2月25日。[经作者许可，缓存副本]
史蒂文·芬奇，数学常数II《数学及其应用百科全书》，剑桥大学出版社，剑桥，2018年，第49-50页。
洛伦斯·哈贝森，一个数论猜想及其对集合论的启示《数学学报》。科米尼亚大学74（2）（2005），243-254。
Lorenz Halbeisen和Norbert Hungerbuehler，组合函数的数论方面，《数论和离散数学笔记》5（1999），138-150。
乔恩·麦加，Fibonacci入口点的上界, 2019.
OEIS Wiki，阴影变换.
N.J.A.斯隆，变换.
埃里克·魏斯坦的数学世界，一元除数.
埃里克·魏斯坦的数学世界，酉除数函数.
维基百科，酉除数.
根据n的因式分解中的指数计算序列的索引项
配方奶粉
a（n）=Sum_{d|n}abs（mu（n））=2^（不同素数除以n）=2^A001221号（n） ，带mu（n）=A008683号（n） ●●●●。[添加了Möbius公式-沃尔夫迪特·朗，2020年1月11日]
a（n）=乘积{素数p|n}（1+Legendre（1，p））。
对于p素数和k>0，与a（p^k）=2相乘-亨利·博托姆利2001年10月25日
a（n）=Sum_{d|n}τ（d^2）*mu（n/d），Dirichlet卷积A048691号和A008683号. -贝诺伊特·克洛伊特2002年10月3日
Dirichlet生成函数：zeta（s）^2/zeta（2s）-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年9月11日
逆Mobius变换A008966号. -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年9月11日
渐近[Finch]a（n）=sum_{n=1..n}a（n-乔纳森·沃斯邮报2005年5月8日[type corrected by瓦茨拉夫·科特索维奇2018年9月13日]
a（n）=总和{d|n}楼层（rad（d）/d），其中rad为A007947号和地板（rad（n）/n）=A008966号（n） ●●●●-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2009年11月13日
a（n）=A000005号（n）-A048105型（n） ；表第n行中非零项的数目A225817型. -莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月30日
G.f.：总和{n>0}A008966号（n） *x^n/（1-x^n）-米尔恰·梅卡2014年2月25日
a（n）=和{d|n}λ（d）*mu（dA008836号. -恩里克·佩雷斯·埃雷罗2014年4月27日
a（n）=177561英镑(A156552号（n） ）-安蒂·卡图恩2017年5月29日
a（n）=A005361号（n^2）/A005361号（n） ●●●●-维林·亚涅夫2017年7月26日
L.g.f.：-log（产品{k>=1}（1-mu（k）^2*x^k）^（1/k））=总和{n>=1}a（n）*x^n/n-伊利亚·古特科夫斯基2018年7月30日
a（n）=总和A001615号（d）*A023900号（n/d）-托拉赫·拉什2020年1月20日
和{d|n，gcd（d，n/d）=1}a（d）*（-1）^omega（n/d-阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月29日
例子
a（12）=4，因为12的四个幺正除数是1、3、4、12，也因为12的4个无平方除数是1,2、3、6。
MAPLE公司
with（numtheory）：对于从1到200的n，执行printf（`%d，`，2^nops（ifactors（n）[2]））od：
带有（数字理论）；
#返回n的幺正除数及其列表
f： =程序（n）
局部ct，i，t1，ans；
ct：=0；ans:=[]；
t1:=除数（n）；
对于i从1到nops（t1）do
d： =t1[i]；
如果igcd（d，n/d）=1，则ct:=ct+1；ans：=[op（ans），d]；fi；
日期：
返回（[ct，ans]）；
结束；
#N.J.A.斯隆2013年5月1日
#备选Maple计划：
a： =n->2^nops（ifactors（n）[2]）：
seq（a（n），n=1..105）#阿洛伊斯·海因茨2024年1月23日
数学
a[n_]：=计数[除数[n]，d_/；GCD[d，n/d]==1]；a/@范围[105](*Jean-François Alcover公司，2011年4月5日*）
表[2^PrimeNu[n]，｛n，110｝](*哈维·P·戴尔2011年7月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=1<<ω（n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月11日
（PARI）用于（n=1100，打印1（方向（p=2，n，（1+X）/（1-X））[n]，“，”）\\瓦茨拉夫·科特索维奇2020年9月26日
（哈斯克尔）
a034444=长度。a077610_低--莱因哈德·祖姆凯勒，2012年2月12日
（Python）
从sympy导入除数，gcd
定义a（n）：
如果gcd（d，n//d）==1，则返回和（除数（n）中d的1）
#因德拉尼尔·戈什2017年4月16日
（Python）
从症状导入因子
定义a（n）：返回2**len（素数（n））
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年4月16日
（方案）（定义(A034444号n） （如果（=1 n）n（*2(A034444号(A028234号n） ）））；；安蒂·卡图恩2017年5月29日
（岩浆）[#[d:d in Divisors（n）|Gcd（d，n div d）eq 1]：n in[1..110]]//马吕斯·A·伯蒂2020年1月11日
（岩浆）[&+[Abs（MoebiusMu（d））：d in Divisors（n）]：n in[1..110]]//马吕斯·A·伯蒂2020年1月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A077610号,A048105型,A000173号,A013928号,A000079号,A001221号,A002110号,A034448美元,A047994号,A061142号,A277561号.
k=0..10时n的无平方因子的k次幂之和：这个序列（k=0），A048250型（k=1），A351265型（k=2），A351266型（k=3），A351267型（k=4），A351268型（k=5），A351269型（k=6），A351270型（k=7），A351271型（k=8），A351272型（k=9），A351273型（k=10）。
k=0..10时形式为n^k*Product_{p|n，pprime}（1+1/p^k）的序列：此序列（k=0），A001615号（k=1），A065958号（k=2），A065959号（k=3），A065960美元（k=4），A351300型（k=5），A351301型（k=6），A351302型（k=7），A351303型（k=8），A351304型（k=9），该序列（k=10）。
囊性纤维变性。A020821号（s=2时的Dgf），A177057号（s=4时的Dgf）。
关键词
非n,美好的,容易的,多重
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自詹姆斯·A·塞勒斯2000年6月20日
状态
经核准的
A048250型 n的无平方因子之和。 +10
143
1, 3, 4, 3, 6, 12, 8, 3, 4, 18, 12, 12, 14, 24, 24, 3, 18, 12, 20, 18, 32, 36, 24, 12, 6, 42, 4, 24, 30, 72, 32, 3, 48, 54, 48, 12, 38, 60, 56, 18, 42, 96, 44, 36, 24, 72, 48, 12, 8, 18, 72, 42, 54, 12, 72, 24, 80, 90, 60, 72, 62, 96, 32, 3, 84, 144, 68, 54, 96, 144, 72, 12, 74 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
也是n:a（n）的无平方核的除数之和=A000203号(A007947号（n） ）-莱因哈德·祖姆凯勒2002年7月19日
的Dirichlet逆的绝对值A001615号. -R.J.马塔尔2010年12月22日
中三角形的行和A206778号. -莱因哈德·祖姆凯勒，2012年2月12日
n*mu（n）^2的逆Möbius变换=|A055615号（n） |-韦斯利·伊万·赫特，2023年6月8日
参考文献
D.Suryanarayana，《关于整数的核心》，印度数学杂志。14 (1972) 65-74.
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
史蒂文·芬奇，统一论和无限论.
史蒂文·芬奇，统一论与无限论2004年2月25日。[经作者许可，缓存副本]
与平方和相关的序列索引项
配方奶粉
如果n=产品p_i^e_i，a（n）=产品（p_i+1）-弗拉德塔·乔沃维奇2001年4月19日
Dirichlet g.f.：zeta（s）*zeta（s-1）/zeta（2*s-2）-迈克尔·索莫斯2002年9月8日
a（n）=Sum_{d|n}μ（d）^2*d=Sum_{d|n}|A055615号（d） |-贝诺伊特·克洛伊特2002年12月9日
Pieter Moree（Moree（AT）mpim-bonn.mpg.de），2004年2月20日，可以证明Sum_{n<=x}a（n）=x^2/2+O（x*sqrt{x}），并补充道：“正如S.R.Finch向我指出的，在Suryanarayana的论文中，这是在带有误差项O（x^{7/5+epsilon}）的黎曼假设下证明的”。
a（n）=psi（拉德（n））=A001615号(A007947号（n） ）-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年8月24日
a（n）=拉德（n）*psi（n）/n=A001615号（n）*A007947号（n） /编号-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年8月31日
通用公式：总和{k>=1}μ（k）^2*k*x^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月3日
Lim_{n->oo}（1/n）*Sum_{k=1..n}a（k）/k=1-阿米拉姆·埃尔达尔2020年6月10日
a（n）=Sum_{d除以n}mu（d）^2*core（d），其中core（n）=A007913号（n） ●●●●-彼得·巴拉2024年1月24日
例子
当n=1000时，16个除数中有四个是平方自由的：{1,2,5,10}。他们的总数是18。或者，1000=2^3*5^3，因此a（1000）=（2+1）*（5+1）=18。
MAPLE公司
A048250型：=proc（n）局部ans，i:ans：=1：对于i从1到nops（ifactors（n）[2]）执行ans:=ans*（1+ifactorsn）[2][i][1]）：od:RETURN（ans）结束：
#备选方案：
seq（mul（1+p，p=numtheory:-因子集（n）），n=1..1000）#罗伯特·伊斯雷尔2015年3月18日
数学
sumOfSquareFreeDivisors[n_]：=Plus@@Select[Divisors[n]，MoebiusMu[#]！=0 & ]; 表[sumOfSquareFreeDivisors[i]，{i，85}]
表[Total[Select[Divisions[n]，SquareFreeQ]]，｛n，80｝](*哈维·P·戴尔，2013年1月25日*）
a[1]=1；a[n_]：=倍@@（1+FactorInteger[n][[；；，1]]）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，if（核心（d）==d，d））
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，方向（p=2，n，（1+p*X）/（1-X））[n]）
（PARI）a（n）=汇总（n，d，moebius（d）^2*d）\\乔格·阿恩特2011年7月6日
（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，2]=1）；西格玛（f）\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年9月9日
（哈斯克尔）
a034448=总和。a206778_低--莱因哈德·祖姆凯勒，2012年2月12日
（鼠尾草）
定义A048250型（n） ：return mul（映射（λp:p+1，素数除数（n））
[A048250型（n） 对于（1..73）中的n#彼得·卢什尼2013年5月23日
（Python）
从数学导入prod
从症状导入因子
定义A048250型（n） ：返回prod（素数（n）中p的p+1）#柴华武2023年4月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A003557号,A007913号,A007947号,A023900号,A034448号,A206787型,A309192型.
k=0..10时n的无平方因子的k次幂之和：A034444号（k=0），该序列（k=1），351265英镑（k=2），A351266型（k=3），A351267型（k=4），A351268型（k=5），A351269型（k=6），A351270型（k=7），A351271型（k=8），A351272型（k=9），A351273型（k=10）。
囊性纤维变性。A240976型（s=3时为Dgf的十分之一）。
关键词
非n,容易的,美好的,多重
作者
拉博斯·埃利默
状态
经核准的
A351265型 n的无平方因子的平方和。 +10
12
1、5、10、5、26、50、5、10、130、122、50、170、250、260、5、290、50、362、130、500、610、530、50、26、850、10、250、842、1300、962、5、1220、1450、1300、50、1370、1810、1700、130、1682、2500、1850、610、260、2650、2210、50、50、130、2900、850、2810、50、3172、250、3620 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
n^2*mu（n）^2的逆Möbius变换-韦斯利·伊万·赫特，2023年6月8日
链接
Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表
N.J.A.斯隆，变换.
配方奶粉
a（n）=和{d|n}d^2*mu（d）^2。
a（n）=abs(A328639型（n） ）。
通用公式：总和{k>=1}μ（k）^2*k^2*x^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2022年2月6日
与a（p^e）相乘=1+p^2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日
和{k=1..n}a（k）~c*n^3，其中c=zeta（3）/（3*zeta（2））=2005年2月/3=0.243587-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月10日
Dirichlet g.f.：zeta（s）*zeta（s-2）/zeta（2s-4）-迈克尔·沙莫斯2023年8月5日
例子
a（6）=50；a（6）=Sum_{d|6}d^2*mu（d）^2=1^2*1+2^2*1+3^2*1+6^2*1=50。
数学
a[1]=1；a[n_]：=倍@@（1+FactorInteger[n][[；；，1]]^2）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，if（issquarefere（d），d^2））\\米歇尔·马库斯2022年2月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A008683号（亩），A253905型,A328639型,A322360型.
k=0..10时n的无平方因子的k次幂之和：A034444号（k=0），A048250型（k=1），该序列（k=2），A351266型（k=3），A351267型（k=4），A351268型（k=5），A351269型（k=6），A351270型（k=7），A351271型（k=8），A351272型（k=9），A351273型（k=10）。
关键词
非n,多重
作者
韦斯利·伊万·赫特2022年2月5日
状态
经核准的
A351266型 n的无平方因子的立方和。 +10
11
1, 9, 28, 9, 126, 252, 344, 9, 28, 1134, 1332, 252, 2198, 3096, 3528, 9, 4914, 252, 6860, 1134, 9632, 11988, 12168, 252, 126, 19782, 28, 3096, 24390, 31752, 29792, 9, 37296, 44226, 43344, 252, 50654, 61740, 61544, 1134, 68922, 86688, 79508, 11988, 3528, 109512, 103824 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
n^3*mu（n）^2的逆Möbius变换-韦斯利·伊万·赫特，2023年6月8日
链接
Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表
N.J.A.斯隆，变换.
配方奶粉
a（n）=和{d|n}d^3*mu（d）^2。
a（n）=abs(A328640型（n） ）。
通用公式：总和{k>=1}μ（k）^2*k^3*x^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2022年2月6日
与a（p^e）相乘=1+p^3-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日
求和{k=1..n}a（k）~c*n^4，其中c=zeta（4）/（4*zeta（2））=Pi^2/60=0.164493-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月10日
例子
a（4）=9；a（4）=和{d|4}d^3*mu（d）^2=1^3*1+2^3*1+4^3*0=9。
数学
a[1]=1；a[n_]：=倍@@（1+FactorInteger[n][[；；，1]]^3）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，if（无平方（d），d^3））\\米歇尔·马库斯2022年2月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A008683号（亩），A013661号,A013662号,A328640型.
k=0..10时n的无平方因子的k次幂之和：A034444号（k=0），A048250型（k＝1）时，A351265型（k=2），该序列（k=3），A351267型（k=4），A351268型（k=5），A351269型（k=6），A351270型（k=7），A351271型（k=8），A351272型（k=9），A351273型（k=10）。
关键词
非n,多重
作者
韦斯利·伊万·赫特2022年2月5日
状态
经核准的
A351267型 n的无平方因子的四次幂之和。 +10
11
1, 17, 82, 17, 626, 1394, 2402, 17, 82, 10642, 14642, 1394, 28562, 40834, 51332, 17, 83522, 1394, 130322, 10642, 196964, 248914, 279842, 1394, 626, 485554, 82, 40834, 707282, 872644, 923522, 17, 1200644, 1419874, 1503652, 1394, 1874162, 2215474, 2342084, 10642, 2825762, 3348388 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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n^4*mu（n）^2的逆Möbius变换-韦斯利·伊万·赫特，2023年6月8日
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Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表
N.J.A.斯隆，变换.
配方奶粉
a（n）=Sum_｛d|n｝d^4*mu（d）^2。
通用公式：总和{k>=1}亩（k）^2*k^4*x^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2022年2月6日
与a（p^e）相乘=1+p^4-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日
求和{k=1..n}a（k）~c*n^5，其中c=zeta（5）/（5*zeta（2））=0.126075-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月10日
例子
a（4）=17；a（4）=Sum_{d|4}d^4*mu（d）^2=1^4*1+2^4*1+4^4*0=17。
数学
a[1]=1；a[n_]：=倍@@（1+FactorInteger[n][[；；，1]]^4）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，if（issquarefere（d），d^4））\\米歇尔·马库斯，2022年2月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A008683号（亩），A013661号,A013663号.
k=0..10时n的无平方因子的k次幂之和：A034444号（k=0），A048250型（k=1），A351265型（k=2），A351266型（k=3），该序列（k=4），A351268型（k=5），A351269型（k=6），A351270型（k=7），351271英镑（k=8），A351272型（k=9），A351273型（k=10）。
关键词
非n,多重
作者
韦斯利·伊万·赫特2022年2月5日
状态
经核准的
A351268型 n的无平方因子的五次幂之和。 +10
11
1, 33, 244, 33, 3126, 8052, 16808, 33, 244, 103158, 161052, 8052, 371294, 554664, 762744, 33, 1419858, 8052, 2476100, 103158, 4101152, 5314716, 6436344, 8052, 3126, 12252702, 244, 554664, 20511150, 25170552, 28629152, 33, 39296688, 46855314, 52541808, 8052, 69343958 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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n^5*mu（n）^2的逆Möbius变换-韦斯利·伊万·赫特，2023年6月8日
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Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表
N.J.A.斯隆，变换.
配方奶粉
a（n）=和{d|n}d^5*mu（d）^2。
与a（p^e）相乘=1+p^5-阿米拉姆·埃尔达尔，2022年2月6日
G.f.：总和=1｝μ（k）^2*k^5*x^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2022年2月6日
求和{k=1..n}a（k）~c*n^6，其中c=zeta（6）/（6*zeta（2））=Pi^4/945=0.103078-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月10日
例子
a（4）=33；a（4）=Sum_{d|4}d^5*mu（d）^2=1^5*1+2^5*1+4^4*0=33。
数学
a[1]=1；a[n_]：=倍@@（1+FactorInteger[n][[；；，1]]^5）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A008683号（亩），A013661号,A013664号.
k=0..10时n的无平方因子的k次幂之和：A034444号（k=0），A048250型（k=1），A351265型（k=2），A351266型（k=3），351167英镑（k=4），该序列（k=5），A351269型（k=6），A351270型（k=7），A351271型（k=8），A351272型（k=9），A351273型（k=10）。
关键词
非n,多重
作者
韦斯利·伊万·赫特2022年2月5日
状态
经核准的
A351269型 n的平方除数的六次方之和。 +10
11
1、65、730、65、15626、47450、117650、65、730、1015690、1771562、47450、4826810、7647250、11406980、65、24137570、47450、47045882、1015690、8584500、115151530、148035890、47450、15626、313742650、730、7647250、594823322、741453700、887503682、65、1293240260 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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n^6*mu（n）^2的逆Möbius变换-韦斯利·伊万·赫特，2023年6月8日
链接
Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表
N.J.A.斯隆，变换.
配方奶粉
a（n）=和{d|n}d^6*mu（d）^2。
与a（p^e）相乘=1+p^6-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日
通用公式：总和{k>=1}亩（k）^2*k^6*x^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2022年2月6日
求和{k=1..n}a（k）~c*n^7，其中c=zeta（7）/（7*zeta（2））=0.0875718-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月10日
例子
a（4）=65；a（4）=Sum_{d|4}d^6*mu（d）^2=1^6*1+2^6*1+4^6*0=65。
数学
a[1]=1；a[n_]：=倍@@（1+FactorInteger[n][[；；，1]]^6）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A008683号（亩），A013661号,A013665号.
k=0..10时n的无平方因子的k次幂之和：A034444号（k=0），A048250型（k=1），A351265型（k=2），A351266型（k=3），A351267型（k=4），A351268型（k=5），该序列（k=6），A351270型（k=7），A351271型（k=8），A351272型（k=9），A351273型（k=10）。
关键词
非n,多重
作者
韦斯利·伊万·赫特2022年2月5日
状态
经核准的
A351270型 n的无平方因子的七次幂之和。 +10
11
1, 129, 2188, 129, 78126, 282252, 823544, 129, 2188, 10078254, 19487172, 282252, 62748518, 106237176, 170939688, 129, 410338674, 282252, 893871740, 10078254, 1801914272, 2513845188, 3404825448, 282252, 78126, 8094558822, 2188, 106237176, 17249876310, 22051219752, 27512614112 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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n^7*mu（n）^2的逆Möbius变换-韦斯利·伊万·赫特，2023年6月8日
链接
Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表
N.J.A.斯隆，变换.
配方奶粉
a（n）=和{d|n}d^7*mu（d）^2。
与a（p^e）相乘=1+p^7-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日
通用公式：总和{k>=1}亩（k）^2*k^7*x^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2022年2月6日
求和{k=1..n}a（k）~c*n^8，其中c=zeta（8）/（8*zeta（2））=Pi^6/12600=0.0763007-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月10日
例子
a（4）=129；a（4）=Sum_{d|4}d^7*mu（d）^2=1^7*1+2^7*1+4^7*0=129。
数学
a[1]=1；a[n_]：=倍@@（1+FactorInteger[n][[；；，1]]^7）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A008683号（亩），A013661号,A013666号.
当k＝0..10:A034444号（k=0），A048250型（k=1），A351265型（k=2），A351266型（k=3），A351267型（k=4），351268英镑（k=5），A351269型（k=6），该序列（k=7），A351271型（k=8），A351272型（k=9），A351273型（k=10）。
关键词
非n,多重
作者
韦斯利·伊万·赫特2022年2月5日
状态
经核准的
A351271型 n的无平方因子的8次幂之和。 +10
11
1, 257, 6562, 257, 390626, 1686434, 5764802, 257, 6562, 100390882, 214358882, 1686434, 815730722, 1481554114, 2563287812, 257, 6975757442, 1686434, 16983563042, 100390882, 37828630724, 55090232674, 78310985282, 1686434, 390626, 209642795554, 6562, 1481554114, 500246412962 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
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n^8*mu（n）^2的逆Möbius变换-韦斯利·伊万·赫特，2023年6月8日
链接
Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表
N.J.A.斯隆，变换.
配方奶粉
a（n）=和{d|n}d^8*mu（d）^2。
与a（p^e）相乘=1+p^8-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日
通用公式：总和{k>=1}亩（k）^2*k^8*x^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2022年2月6日
求和{k=1..n}a（k）~c*n^9，其中c=zeta（9）/（9*zeta（2））=0.0676831-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月10日
例子
a（4）=257；a（4）=Sum_{d|4}d^8*mu（d）^2=1^8*1+2^8*1+4^8*0=257。
数学
a[1]=1；a[n_]：=倍@@（1+FactorInteger[n][[；；，1]]^8）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A008683号（亩），A013661号,A013667号.
k=0..10时n的无平方因子的k次幂之和：A034444号（k=0），A048250美元（k＝1）时，A351265型（k=2），A351266型（k=3），A351267型（k=4），A351268型（k=5），A351269型（k=6），A351270型（k=7），该序列（k=8），A351272型（k=9），A351273型（k=10）。
关键词
非n,多重
作者
韦斯利·伊万·赫特2022年2月5日
状态
经核准的
A351273型 n的无平方因子的10次幂之和。 +10
11
1, 1025, 59050, 1025, 9765626, 60526250, 282475250, 1025, 59050, 10009766650, 25937424602, 60526250, 137858491850, 289537131250, 576660215300, 1025, 2015993900450, 60526250, 6131066257802, 10009766650, 16680163512500, 26585860217050, 41426511213650, 60526250 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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n^10*mu（n）^2的逆Möbius变换-韦斯利·伊万·赫特，2023年6月8日
链接
Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表
N.J.A.斯隆，变换.
配方奶粉
a（n）=和{d|n}d^10*mu（d）^2。
与a（p^e）相乘=1+p^10-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日
通用公式：总和{k>=1}亩（k）^2*k^10*x^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2022年2月6日
求和{k=1..n}a（k）~c*n^11，其中c=zeta（11）/（11*zeta（2））=0.0552934-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月10日
例子
a（4）=1025；a（4）=Sum_{d|4}d^10*mu（d）^2=1^10*1+2^10*1+4^10*0=1025。
数学
a[1]=1；a[n_]：=倍@@（1+FactorInteger[n][[；；，1]]^10）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月6日*）
表[Total[Select[Divisions[n]，SquareFreeQ]^10]，｛n，25｝](*哈维·P·戴尔，2022年11月20日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A008683号（亩），A013661号,A013669号.
k=0..10时n的无平方因子的k次幂之和：A034444号（k=0），A048250型（k=1），A351265型（k=2），A351266型（k=3），A351267型（k=4），A351268型（k=5），A351269型（k=6），351270英镑（k=7），A351271型（k=8），A351272型（k=9），该序列（k=10）。
关键词
非n,多重
作者
韦斯利·伊万·赫特2022年2月5日
状态
经核准的
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