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A08250 n的无平方因子之和。 九十二

%i

%S1、3、4、3、6、12、8、3、4、18、12、14、24、24、3、18、12、20、18、32、36、24、12、6、42

%T4、24、30、72、32、3、48、54、48、12、38、60、56、18、42、96、44、36、24、72、48、12、8、18

%u 72、42、54、12、72、24、80、90、60、72、62、96、32、3、84144、68、54、96144、72、12、74

n的无平方因子的零n和

%c也是n:a(n)=a000 0203(a00 7947(n))的无平方核的除数之和。- 2002 7月19日,莱因哈德祖姆凯勒尔

%c的Air16let的Dirichlet逆的绝对值。12月22日,马萨尔2010

A20677中三角形的%c行和。- 2012 2月12日,莱因哈德祖姆凯勒尔

%D D. Suryanarayana,一个整数的核心,印度J数学。14(1972)65-74。

%H T.D.NOE,<HREF=“/A08250/B048 250 .txt”>n表,A(n)n=1…10000</a>

%H S. R. Finch,< HeRF= =“http://www-fas.fas.Heald.EdU/~sfcCH/\”>单行主义和无限论< < > >。

%H Steven R. Finch,<HREF=“/AA77947/AA77947,PDF”>酉和无穷论< < A> > 2004年2月25日。[经作者许可的高速缓存副本]

%H<HREF=“/索引/ SU×SSQ”>与平方和< A/>相关的序列的索引条目

%f,如果n=积pi i^ ei i,a(n)=乘积(pI i+1)。4月19日2001日

%F Dirichlet G.F.:ζ(S)*ζ(S-1)/Zeta(2×S-2)。-迈克尔索莫斯,SEP 08 2002

%f a(n)=SuMu{{N} n}(d)^ 2*D-αBeoo-CulITRez,DEC 09,2002

%F Pier-Mulee(Mule(at)MPIM Bon.Mp.de),2月20日2004可以显示SuMu{{N} x} A(n)=X^ 2/2 +O(x*SqRt{x}),并补充说:“正如S. R. Finch指出的,在Suryanarayana的论文中,这是在黎曼假设下用误差项O(x^ { 7/5 +ε})证明的。

%f a(n)=psi(rad(n))=a00 1615(a00 7947(n))。8月24日,2010岁的奥恩里克·P·雷兹·赫罗罗伊

%f a(n)=rad(n)*psi(n)/n=a00 1615(n)*a00 7947(n)/n。8月31日,2010

%F.G.F.:SuMu{{K>=1 }亩(k)^ 2*k*x^ k/(1 -x^ k)。-伊利亚古德科夫斯基耶夫,03月1日2017

%e为n=1000,在16个因子中,四为无平方:{1,2,5,10}。他们的总和是18。或者,1000=2 ^ 3×5 ^ 3,因此A(1000)=(2+1)*(5+1)=18。

%P A048 250:= PROC(n)本地ANS,I:ANS:=1:对于I从1到NOP(IFAcths(n))(2)做ANS:= ANS*(1 + IFActhuns(n)[2 ] [i] [1 ]):OD:返回(ANS)结束:

%P替代方案:

%P SEQ(MUL(1±p,p=NUM理论:-因子集(n)),n=1…1000);

%t SUFOFFECTFAREFIDENSOR[N]:= Plus @ @选择[除数[n],MOEBIUMU[O]!= 0和[];表[SUFFFECTFALE Fi除除器[I],{i,85 }

%t表[总数[除数[n],平方自由度] ],{n,80 }](*-Havey P.DaleEi,1月25日2013*)

%t a[ 1 ]=1;a[n]:=倍@ @(1 +因子整数[n] [[,,1 ] ]);数组[a,100 ](*-AmirAM-EDARARY,12月19日2018*)

%O(PARI)A(n)=IF(n<1,0,SUMDEVI(n,d,IF(核心(d)=d,d)))

%O(PARI)A(n)=IF(n<1,0,diRulule(p=2,n,(1+p*x)/(1-x))[n])

%O(PARI)A(n)=SUMDEVI(n,d,MOEBIUS(D)^ 2×D);\\JoeGr.Arntt*,Jul 06,2011

%O(PARI)a(n)=i(f=因子(n));(i=1,∑f~,f[i,2 ]=1);σ(f)\\查理斯R GracaSuthIVI,SEP 09 2014

%O(哈斯克尔)

%O A034 48=求和。A20678Y行——2月12日,2012

%O(SAGE)

%O DEF A048 250(n):返回MUL(MAP(λP:P+ 1,PrimeeNeulor(n)))

%O〔A048 250(n)n(1…73)〕,彼得卢斯尼耶夫,5月23日2013

%Y CF.A00 3557,A00 7947,A023 900,A034 44,A034 44 8,A2067 870,A309192。

%K NON,简单,美观,多

%O 1,2

%A·LabOS EelMEMARI

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最后修改1月29日08:43 EST 2020。包含331337个序列。(在OEIS4上运行)