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A048250型

n的无平方因子之和。

+0
143

1, 3, 4, 3, 6, 12, 8, 3, 4, 18, 12, 12, 14, 24, 24, 3, 18, 12, 20, 18, 32, 36, 24, 12, 6, 42, 4, 24, 30, 72, 32, 3, 48, 54, 48, 12, 38, 60, 56, 18, 42, 96, 44, 36, 24, 72, 48, 12, 8, 18, 72, 42, 54, 12, 72, 24, 80, 90, 60, 72, 62, 96, 32, 3, 84, 144, 68, 54, 96, 144, 72, 12, 74 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`也是n:a（n）的无平方核的除数之和=A000203号(A007947号（n））-莱因哈德·祖姆凯勒2002年7月19日` `的Dirichlet逆的绝对值A001615号. -R.J.马塔尔2010年12月22日` `中三角形的行和A206778号. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月12日` `n*mu（n）^2的逆Möbius变换=\|A055615号（n） \|-韦斯利·伊万·赫特，2023年6月8日`
	参考文献	`D.Suryanarayana，《关于整数的核心》，印度数学杂志。14 (1972) 65-74.`
	链接	`T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表` `史蒂文·芬奇，一元论和无限论.` `史蒂文·芬奇，一元论和无限论2004年2月25日。[经作者许可，缓存副本]` `与平方和相关的序列索引项`
	配方奶粉	`如果n=产品p_i^e_i，a（n）=产品（p_i+1）-弗拉德塔·乔沃维奇2001年4月19日` `Dirichlet g.f.：zeta（s）zeta（s-1）/zeta（2s-2）-迈克尔·索莫斯2002年9月8日` `a（n）=Sum_{d\|n}μ（d）^2d=Sum_{d\|n}\|A055615号（d） \|-Benoit Cloitre公司2002年12月9日` `Pieter Moree（Moree（AT）mpim-bonn.mpg.de），2004年2月20日，可以证明Sum_{n<=x}a（n）=x^2/2+O（xsqrt{x}），并补充道：“正如S.R.Finch向我指出的，在Suryanarayana的论文中，这是在带有误差项O（x^{7/5+epsilon}）的黎曼假设下证明的”。` `a（n）=psi（拉德（n））=A001615号(A007947号（n））-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年8月24日` `a（n）=拉德（n）psi（n）/n=A001615号（n）A007947号（n） /编号-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年8月31日` `G.f.：总和=1｝μ（k）^2kx^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月3日` `Lim_{n->oo}（1/n）Sum_{k=1..n}a（k）/k=1-阿米拉姆·埃尔达尔2020年6月10日` `a（n）=和{d除以n}μ（d）^2核（d），其中核（n）=A007913号（n） ●●●●-彼得·巴拉，2024年1月24日`
	例子	`当n=1000时，16个除数中有四个是平方自由的：{1,2,5,10}。他们的总数是18。或者，1000=2^35^3，因此a（1000）=（2+1）（5+1）=18。`
	MAPLE公司	`A048250型：=proc（n）局部ans，i:ans：=1：对于i从1到nops（ifactors（n）[2]）执行ans:=ans*（1+ifactorsn）[2][i][1]）：od:RETURN（ans）结束：` `#备选方案：` `seq（mul（1+p，p=numtheory:-因子集（n）），n=1..1000）#罗伯特·伊斯雷尔2015年3月18日`
	数学	`sumOfSquareFreeDivisors[n_]：=加号@@Select[Divisors[n]，MoebiusMu[#]！=0 & ]; 表[sumOfSquareFreeDivisors[i]，{i，85}]` `表[Total[Select[Divisors[n]，SquareFreeQ]]，{n，80}](哈维·P·戴尔2013年1月25日）` `a[1]=1；a[n_]：=倍@@（1+FactorInteger[n][[；；，1]]）；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月19日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，if（核心（d）==d，d））` `（PARI）a（n）=如果（n<1，0，方向（p=2，n，（1+pX）/（1-X））[n]）` `（PARI）a（n）=汇总（n，d，moebius（d）^2d）\\乔格·阿恩特2011年7月6日` `（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，2]=1）；西格玛（f）\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年9月9日` `（哈斯克尔）` `a034448=总和。a206778_低--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月12日` `（鼠尾草）` `定义A048250型（n）：return mul（映射（λp:p+1，素数除数（n））` `[A048250型（n）对于（1..73）中的n#彼得·卢什尼，2013年5月23日` `（Python）` `从数学导入prod` `从症状导入因子` `定义A048250型（n）：return prod（质数（n）中p的p+1）#柴华武2023年4月20日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A003557号,A007913号,A007947号,A023900号,A034448号,A206787型,A309192型.` `k=0..10时n的无平方因子的k次幂之和：A034444号（k＝0）、该序列（k＝1），A351265型（k=2），A351266型（k=3），A351267型（k=4），A351268型（k=5），A351269型（k＝6），351270英镑（k=7），A351271型（k=8），A351272型（k=9），A351273型（k=10）。` `囊性纤维变性。A240976型（s=3时为Dgf的十分之一）。`
	关键词	`非n,容易的,美好的,多重`
	作者	`拉博斯·埃利默`
	状态	`经核准的`

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